1 全等图形(基础检测)(解析版)

专题1.1 全等图形（基础检测）
一、单选题
1．一个正方体的展开图有（）个全等的正方形．
A．2个B．3个C．4个D．6个
【答案】D
【分析】可把一个正方体展开，观察正方形的个数，本题比较简单．
【详解】因为一个正方体展开会产生6个全等的正方形，所以有六个全等的正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
2．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，
C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，
故选B
【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键．3．下列四个选项中，不是全等图形的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解.
【详解】观察发现，A 、B 、D 选项的两个图形都可以完全重合，均是全等图形，C 选项中两个图形大小不一样，不可能完全重合，所以不是全等形，
故选C.
【点睛】本题考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的判断方法是解题的关键.
4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．135°
【答案】B 【分析】首先利用SAS 定理判定△ABC ≌△DBE ，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB ，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．
【详解】
∵在△ABC 和△DBE 中
AB BD A D AC ED ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝，
∴△ABC ≌△DBE （SAS ），
∴∠3=∠ACB ，
∵∠ACB+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠2=45°
∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，
故选B ．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形对应角相等．
5．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】直接利用全等图形的概念进而得出答案．
【详解】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故选B．
【点睛】此题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟知全等的性质.
6．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）
【答案】A
【解析】试题分析：根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.
用两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形
故选A.
考点：图形的拼接
点评：图形的拼接是初中数学平面图形中比较基础的知识，，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
二、填空题
7．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个
三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．
【答案】互相重合重合对应对应
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及对应顶点、对应边、对应角的概念填空．
【详解】解：能够互相重合的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
故答案为互相重合；重合；对应；对应．
【点睛】此题主要考查了全等形及相关概念，是需要识记的内容．
8．两个形状相同的图形，称为全等图形．__（判断对错）．
【答案】错
【分析】能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断得出即可．【详解】根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形．且全等图形的大小，形状都相同，
则两个形状相同的图形，称为全等图形，错误．
故答案为：错．
【点睛】本题考查了全等形的概念和性质，正确把握全等图形的性质是解题关键．
9．如果两个图形全等，那么它们的面积________．
【答案】相等
【分析】由全等图形的定义和性质可以得到解答．
【详解】
解：∵全等图形能够完全重合，∴它们的周长和面积都相等，
故答案为相等．
【点睛】本题考查全等图形的应用，熟练掌握全等图形的定义和性质是解题关键．
10．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形（填“是”或“不是”）．
【答案】不是
【解析】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形
11．已知△ABC≌△DEF，若AB=5 ，则DE=__________．
【答案】5
【分析】根据全等三角形的对应边之间的关系，即可得出结论.
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB =DE ,
∵AB =5，
∴DE =5，
故答案为：5.
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，比较简单.全等三角形的对应边相等.
12．下列图形是全等图形的有： ______.(填序号)
【答案】①与⑨，②于③，④与⑧，⑪与⑫
【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．
【详解】由全等形的定义可知：①与⑨，②于③，④与⑧，⑪与⑫是全等形；⑤与⑦的大小不相等，⑥与⑩的形状不相同，不是全等形.
故答案为：①与⑨，②于③，④与⑧，⑪与⑫
. 【点睛】本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识别各图形的形状是解题的关键．
13．如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对__________．
【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）
【解析】由全等图形的定义并观察图形可得①和⑥是全等图形,②、③和⑤是全等图形.
故答案为⑥、③⑤
14．如图，在方格纸中，以AB 为一边作ABP ∆，使ABC ∆与ABP ∆全等，1P ，2P ，3P
，4P 四个点中符合条件的点P 的个数为_________．
【答案】3
【分析】根据全等三角形的判定得出点P 的位置即可.
【详解】要使△ABP 与△ABC 全等，点P 到AB 的距离应该等于点C 到AB 的距离，即3个单位长度，故点P 的位置可以是134,,P P P 三个，故答案为3.
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，能够熟练运用全等三角形的判定定理是解题的关键.
三、解答题
15．将44 的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
【答案】见解析
【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，可以利用图形的轴对称性和中心对称性来分割成两个全等的图形．
【详解】如图所示，（答案不唯一）
．
【点睛】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．
16．找出下列图形中的全等图形．
【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形即可判断出答案．
【详解】解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．
【点睛】本题考查了全等形的定义，属于基础题，注意掌握全等形的定义．
17．沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成四个全等的图形．
【答案】见解析
【分析】直接利用图形总面积得出每一部分的面积，进而求出答案．
⨯=个小正方形，
【详解】共有3412
∴被分成四个全等的图形后每个图形有1243
÷=，
∴如图所示：
，
【点睛】本题主要考查了应用设计图作图，正确求出每部分面积是解题关键．
18．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
【答案】详见解析
【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为4，即占4个方格，并且图形要保证为相同即可．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题主要考查了全等图形和作图，准确分析是解题的关键．
19．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ．
【答案】答案见解析
【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．
【详解】解：如图所示：
故答案是：见解析
【点睛】本题考查了全等图形的定义以及特征---定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形；特征：形
状大小相同，能够完全重合．
，，过E作AB的平行线，交CF于点G，20．将如图所示的小平行四边形的边AD三等分，分点为E F
得多边形ABCGE，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边
形．
【答案】如图所示：
【解析】试题分析：根据所分图形的特征，分析图形即可得到结果，要注意多尝试．
如图所示：
考点：本题考查的是作图—应用与设计作图
点评：解答此类问题时，首先要分析图形的特征，再多尝试画图．。