人教版本小学四年级的数学下册的第一单元总结复习四则运算重点学习知识归纳与易错总结计划
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第一单元?四那么运算?重点知识归纳与易错总结
1.理解四那么运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
学习目标 3. 掌握 0 在四那么运算中的特性,体会0 在四那么运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整〞的策略,会运用适当的解题策略解决实际问题。
1.理解四那么运算的意义。
学习重点 2. 掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。
3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
1.解决含有中括号的三步运算。
学习难点2. 理解 0 为什么不能作除数。
3.运用混合运算解决问题。
学习准备教具准备:多媒体课件
教学环节1:单元重点知识归纳
知识点具体内容
1.加法的意义及各局部间的关系:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
在加法中,
加减法的
和=加数 +加数,加数 =和 - 另一个加数。
意义和各
2. 减数的意义及各局部间的关系:两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运部分间的
=被减数 - 减数,减数 =被减数 - 差,被减数 =减数 +差。
算,叫做减法。
在减法中,差
关系
3.加、减法之间的关系:减法是加法的逆运算。
1. 乘法的意义和各局部间的关系:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法中,
积=因数×因数,因数 =积÷另一个因数。
乘、除法
2. 除法的意义和各局部间的关系:两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运的意义和
=被除数÷除数,除数 =被除数÷商,被除数 =商×除算,叫做除法。
在没有余数的除法中,商
各部分之
数。
在有余数的除法中,被除数=商×除数 +余数,商 =〔被除数 - 余数〕÷除数,除数=〔被除间的关系
数-余数〕÷商。
3.乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算。
1.一个数加上0,还得原数。
有关0 的 2.被减数等于减数,差是 0。
运算除以一个非 0的数〔 0 不能作除数〕,还得 0。
4.一个数和 0相乘,仍得 0。
含有小括
号的混合
先算小括号里面的,再算小括号外面的。
运算的运
算顺序
含有中括
号的三步一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
混合
运算
解决租船
先计算哪种船的租金廉价,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再进行调整,考虑租另
问题的策
一种船。
调整时要做到多租租金廉价的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位。
略
教学环节2:易错知识总结
1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题 1】判断:的验算方法只有一种:。
〔〕
错误答案 : √
正确答案 : ×
错点警示 : 根据减法是加法的逆运算,可以用和减去一个加数,看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
躲避策略 : 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法,也可以用和减去加数,看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题 2】判断的验算方法只有一种:。
〔〕
错误答案 : √
正确答案 : ×
错点警示 : 验算没有余数的除法时,除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外,还可以用被除数除以商看是否等于除数。
躲避策略 : 验算没有余数的除法时,既可以利用“商×除数 =被除数〞来验算,也可以利用“被除数÷商 =
除数〞来验算。
3、 0 作除数。
【例题 3】判断: 0 除以任何数都得0。
〔〕
错误答案 : √
正确答案 : ×
错点警示 :0 不能作除数。
躲避策略 :0 不能作除数,因此在表达0 除以一个数时,不要忘记附加条件:0 除外。
4早地去掉中括号。
【例 4】算 540÷[ (3+6) × 2]。
答案: 540÷[ (3+6) ×2]
=540÷9×2
=60×2
=120
正确答案: 540÷[ (3+6) ×2]
=540÷[ 9× 2]
=540÷18
=30
点警示:只要中括号里的算式没有算完,就不能去掉中括号。
避策略:混合运算中含有中括号的,一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号,否运算序就
会生改,果也就生了改。
5所有座位都坐最省。
【例 5】一位老 48 名学生去公园划船,大船限乘 5 人,每条船的租金是30 元,小船限乘 3 人,每条船的租金是21 元。
怎租船最省?
答案: 30÷ 5=6( 元 )21 ÷ 3=7〔元〕大船租金廉价。
正确答案:全租大船48+1=49〔人〕48+1=49〔人〕49÷5=9〔条〕⋯⋯ 4〔人〕
40 人租大船:40÷ 5=8〔条〕9+1=10〔条〕
9人租小船: 9÷3=3〔条〕30× 10=300 〔元〕
8条大船租金:30× 8=240〔元〕答:租10 条大船最省。
3条小船租金:21× 3=63〔元〕
240+63=303〔元〕
答:租 8 条大船、 3 条小船最省。
点警示:剩下的9 人租小船,然都坐了,但需花21× 3=63〔元〕,如果
条,然有一条船只坐 4 人,但花却是30× 2=60〔元〕比租小船省。
所以租109 人都租大船,只需
条大船更省。
2
避策略:解决租船,要具体具体分析,灵活理。
教学 3:元复
1. 算。
18×〔 79-79 〕÷27分析:算式里含有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号〔 285-15 〕÷ 3×6外面的;一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面168÷[ (205-198)× 4]的,再算中括号里面的。
1450 ÷[ 2× (16+9) ]
2. 按照顺序计算,并填写下面的,分析:先按顺序计算,再列综合算式。
然后列出综合算式。
(1)为了先算减法 76-16,那么就要加上小括号。
(2)第一步要算 75-35=40,那么就要加上小括号,第二步要算出
240-40 的差,那么只有加中括号,不加中括号就要先算40× 5 的积。
答案:
(76- 16) ÷6×2[240-(75-35)]× 5
分析:根据减法各局部间的关系可知:被减数 =减数 +差,因此被减
数 +减数 +差=540 可以转化成:被减数 +被减数 =540,即 2 个被
3.被减数、减数与差的和是540,减数的和是 540,用除法可求出被减数。
其中减数比差多50,被减数、减数与答案:被减数: 540÷ 2=270
差各是多少?差:〔270-50 〕÷ 2=110
减数: 110+50=160
答:被减数、减数、差分别是270、 160、 110。
4.某公园门票的销售方案有两
种: (1) 成人每人 40 元,学生每人 20 元;(2) 团体〔 30 人及 30 人以上〕每人30 元。
现有 27 位老师带 203 名学生去公园游玩,怎样买票省钱?
分析:将各种买票方案列举出来,通过计算进行比拟,选择最
优方案。
列表如下:
结合老师和学生人数,进行分析,也可以确定买票方案。
由门
票的销售方案可知学生票最廉价,而参加游园的学生人数比老师多得
多,所以买学生票要比买团体票合算;而老师的人数接近买团体
票的人数,如果将 27 位老师和 3 名学生组成 30 人买团体票,那么就能做到最省钱。
5.在下面添上运算符号和小括号,组成 3 个不同的等式,使得数都
是2。
4 4 4 4=2 4 4 4 4=2
4 4 4 4=2
答案:方案一:203× 20+27× 40=5140〔元〕
方案二: 30×〔 203+27〕 =6900〔元〕
方案三:〔 27+3〕× 30+〔 203-3 〕× 20=4900〔元〕
答: 200 名学生买学生票,余下的 3 名学生和27 位老师买团体票最省钱。
分析:
首先思考最后一步怎样算能得2,再根据题中的数字只有 4 推测出方法可能有“1+1=2〞“ 4-2=2 〞“ 4÷ 2=2〞或“ 16÷ 8=2〞。
可以计算两个 4 等于 1,即 4÷ 4,来完成第一种推测;计算三个 4 等于2,即〔 4+4〕÷ 4,来完成第二种推测;如果完成第三种推测,还需
要一个中括号,但题目的要求里没有这一项,所以无法采用这种方
法;计算两个 4 等于 16,另外两个 4 等于 8,即 4×4 和 4+4 来完成第四种推测。
答案:
4÷ 4+4÷ 4=2 4-〔4+4〕÷ 4=2
4× 4÷〔 4+4〕 =2。