3.4.1实际问题与一元一次方程之问题课件人教版数学七年级上册
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列：用两个不同的代数式表示同一个量，用“=”连接，列出方程；
解：求出方程的解； 验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；
答：写出答案（包括单位）.
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习1.某车间每天能生产甲种零件90个，或乙种零件40个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
由题意得： 2×1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得
2 400x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 4 400x=44 000．
系数化为1，得
x=10．
则生产螺母的人数为： 22-x=12．
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
01情境导入
02问题导探
03典例导练 04小结导构
3.4.1 实际问题与一元一次方程
配套问题
01情境导入
教材100页
02问题导探
03典例导练 04小结导构
探究1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产
螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天的
产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
思考：1.“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思？
去括号，得
180x=3600-120x．
移项及合并，得 300x=3600．
系数化为1，得 x=12．
则生产螺母的人数为30-x=18．
答：应安排12天生产甲零件，18天生产乙零件．
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制
盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁
01情境导入
02问题导探 03典例导练 04小结导构
“一件上衣与一条裤子刚好配成一套”
上衣数量：裤子数量= 1:1.
即：
上衣数量 裤子数量
=
1 1
上衣数量× 1 = 裤子数量× 1.
“一张桌子配4把椅子” 桌子数量：椅子数量= 1:4.
即：
桌子数量 椅子数量
=
1 4
桌子数量× 4 = 椅子数量× 1 .
皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好
配套？ 分析：
产品类型 铁皮张数
单张铁皮所做个数
总数
盒身
x
盒底
36-x
25
25x 1：2
40
40(36-x)
2×25x=40(36-x)
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
探究2 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调 20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、 乙两处各多少人？ 分析：等量关系：调入后甲处人数＝调入后乙处人数×2. 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人.
则可列方程为
。
2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
01情境导入 02问题导探
03典例导练
04小结导构
本节课你收获了什么？
分析：1.如果设x天生产甲种零件，则（30-x）天生产乙种零件； 2.为了使30天内生产最多的成套产品．应使
甲种零件数量× 2 = 乙种零件数量 × 3 .
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
解：设x天生产甲种零件，（30-x）天生产乙种零件．
由题意得： 2×90x=3×40（30-x）．
D 甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( )
A．32－x＝2(22－x)
B．32＋x＝2(22＋x)
C．32－x＝2(22＋x)
Hale Waihona Puke D．32＋x＝2(22－x)
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平 均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖 出的土及时运走？
2. 本题中有哪些等量关系？
分析：如果设x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母； 为了使每天的产品刚好配套，螺钉数量：螺母数量= 1 : 2 ，
即应使：螺钉数量× 2 = 螺母数量× 1 .
01情境导入
02问题导探
03典例导练 04小结导构
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母．
由题意得： 27＋x＝2[19＋(20－x)]
解得：x＝17 所以20－x＝20－17＝3
答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习1：七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙
处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，
使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往
分析：
（1）如果设x名挖土，则（48-x）名运土；
（2）为了使挖出的土及时运走．应使：
挖出土的数量 = 运走土的数量.
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
当堂练习：
1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小
齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何
安排劳力使生产的产品刚好成套，若设安排x人加工大齿轮，
若m件A产品与n件B产品配套，则有：
A的数量：B的数量= m : n .
n m 即：A产品数量× = B产品数量× .
01情境导入 02问题导探
03典例导练
04小结导构
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系， 找出等量关系；
设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，但有时也可以 间接设未知数；
解：求出方程的解； 验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；
答：写出答案（包括单位）.
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习1.某车间每天能生产甲种零件90个，或乙种零件40个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
由题意得： 2×1 200x=2 000（22-x）．
去括号，得
2 400x=44 000-2 000x．
移项及合并，得 4 400x=44 000．
系数化为1，得
x=10．
则生产螺母的人数为： 22-x=12．
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
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02问题导探
03典例导练 04小结导构
3.4.1 实际问题与一元一次方程
配套问题
01情境导入
教材100页
02问题导探
03典例导练 04小结导构
探究1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产
螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天的
产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
思考：1.“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思？
去括号，得
180x=3600-120x．
移项及合并，得 300x=3600．
系数化为1，得 x=12．
则生产螺母的人数为30-x=18．
答：应安排12天生产甲零件，18天生产乙零件．
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制
盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁
01情境导入
02问题导探 03典例导练 04小结导构
“一件上衣与一条裤子刚好配成一套”
上衣数量：裤子数量= 1:1.
即：
上衣数量 裤子数量
=
1 1
上衣数量× 1 = 裤子数量× 1.
“一张桌子配4把椅子” 桌子数量：椅子数量= 1:4.
即：
桌子数量 椅子数量
=
1 4
桌子数量× 4 = 椅子数量× 1 .
皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好
配套？ 分析：
产品类型 铁皮张数
单张铁皮所做个数
总数
盒身
x
盒底
36-x
25
25x 1：2
40
40(36-x)
2×25x=40(36-x)
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
探究2 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调 20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、 乙两处各多少人？ 分析：等量关系：调入后甲处人数＝调入后乙处人数×2. 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人.
则可列方程为
。
2.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本； 如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
01情境导入 02问题导探
03典例导练
04小结导构
本节课你收获了什么？
分析：1.如果设x天生产甲种零件，则（30-x）天生产乙种零件； 2.为了使30天内生产最多的成套产品．应使
甲种零件数量× 2 = 乙种零件数量 × 3 .
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
解：设x天生产甲种零件，（30-x）天生产乙种零件．
由题意得： 2×90x=3×40（30-x）．
D 甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( )
A．32－x＝2(22－x)
B．32＋x＝2(22＋x)
C．32－x＝2(22＋x)
Hale Waihona Puke D．32＋x＝2(22－x)
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平 均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖 出的土及时运走？
2. 本题中有哪些等量关系？
分析：如果设x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母； 为了使每天的产品刚好配套，螺钉数量：螺母数量= 1 : 2 ，
即应使：螺钉数量× 2 = 螺母数量× 1 .
01情境导入
02问题导探
03典例导练 04小结导构
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母．
由题意得： 27＋x＝2[19＋(20－x)]
解得：x＝17 所以20－x＝20－17＝3
答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
练习1：七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙
处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，
使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往
分析：
（1）如果设x名挖土，则（48-x）名运土；
（2）为了使挖出的土及时运走．应使：
挖出土的数量 = 运走土的数量.
01情境导入 02问题导探
03典例导练 04小结导构
当堂练习：
1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小
齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何
安排劳力使生产的产品刚好成套，若设安排x人加工大齿轮，
若m件A产品与n件B产品配套，则有：
A的数量：B的数量= m : n .
n m 即：A产品数量× = B产品数量× .
01情境导入 02问题导探
03典例导练
04小结导构
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系， 找出等量关系；
设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，但有时也可以 间接设未知数；