黑龙江省安达市2014-2105学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题
2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷
八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。
八年级下期末教学质量监测数学试题含答案
A BO A´B ´C 第5题Q(升) Q(升) Q(升) Q(升) D八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）A 、1，2，3，B 、4，5，6，C 、3，4，5，D 、7，8，9，2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间 （t 小时）之间的函数关系的图象是（ ）3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、32，32B 、32，16C 、16，16D 、16，32 4、若a ＜0，则下列不等式不成立的是（ ）A 、 a +5＜a +7 B、5 a ＞7 a C 、5-a ＜7-a D 、5a ＞7a5、如图，在△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB 交于点C （A´不在OB 上）， 则∠A´CO 的度数为（ ） A 、85° B 、75° C 、 95° D 、105° 6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A 、 a 2+a +41B 、-a 2-b 2-2abC 、-a 2+25bD 、-4-b 28、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ） A 、120° B 、110° C 、115° D 、100° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：a 3b -ab 3 =；第14题F E A C B 10、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为 （0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是 ； 11、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ， DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；(第11题) (第13题)12、若m+n=3，则代数式2m 2+4mn+2n 2-6的值为 ； 13、如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC= ．14、如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax -3的图象交于点P(-2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是 ； 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、(本题6分)化简：()01831312+++⨯-π16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。
2014～2015学年八年级下第一次素质检测数学试卷含答案解析
2014～2015学年度八年级下学期第一次素质检测数学试卷一、选择题（请将选择题答案填入题后表格中，36分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各式约分正确的是（）A．=x3B．=0 C．=D．=3．小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．4．下面点中不在一次函数y=﹣2x+3图象上的是（）A．（3，0）B．（﹣5，13）C．（2，﹣1）D．（﹣1，5）5．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠26．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．关于函数y=有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤﹣6时，函数y的取值范围为﹣1≤y＜0．这其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．9．在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定12．直线y=﹣3x﹣2与直线y=2x+8的交点坐标是（）A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，4）D．（2，﹣4）二、填空题13．当x 时，分式有意义．14．用科学记数法表示0.000 0201= ．15．化简：+= ．16．直线y=3x向上平移4个单位得到的直线的解析式为：．17．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．18．若一次函数y=2x﹣m的图象经过点A（2，3），则m的值为．19．若关于x的方程+=3有增根，则增根一定是．20．当x= 时，分式的值为零．三、解答题21．计算：20120+|﹣|﹣2﹣2．22．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣2．23．解方程：+3=．24．已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：（1）x取何值时，y＞0？（2）当x＞8时，求y的取值范围．25．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？（2）两人在途中的速度分别是多少？（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．26．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y2=和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）连接OA，OC．求△BOC的面积．27．某粮油公司要把240吨大米运往A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的大米不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．2014～2015学年度八年级下学期第一次素质检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将选择题答案填入题后表格中，36分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列各式约分正确的是（）A．=x3B．=0 C．=D．=【考点】约分．【专题】计算题．【分析】根据约分的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、原式=x4，所以A选项错误；B、原式=1，所以，B选项错误；C、原式==，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．3．小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．【解答】解：A、从家中走10分钟到离家1000米的报亭看了20分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项错误；B、从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了0分钟的报纸后，用25分钟返回家里，故本选项错误；C、从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项正确；D、从家中走30分钟到离家1000米的报亭看了0分钟的报纸后，用15分钟返回家里，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．4．下面点中不在一次函数y=﹣2x+3图象上的是（）A．（3，0）B．（﹣5，13）C．（2，﹣1）D．（﹣1，5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点坐标代入一次函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=3时，﹣2x+3=﹣6+3=﹣3≠0，∴此点不在函数图象上，故本选项正确；B、∵当x=﹣5时，﹣2x+3=10+3=13，∴此点在函数图象上，故本选项错误；C、∵当x=2时，﹣2x+3=﹣4+3=﹣1，∴此点在函数图象上，故本选项错误；D、∵当x=﹣1时，﹣2x+3=2+3=5，∴此点在函数图象上，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【专题】计算题．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+2≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得x+2≠0；解得x≠﹣2．故选A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．6．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，图象经过第一、三象限解答．【解答】解：∵k=2＞0，∴函数经过第一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴函数与y轴负半轴相交，∴图象不经过第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握．7．关于函数y=有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤﹣6时，函数y的取值范围为﹣1≤y＜0．这其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点及函数的增减性进行逐一分析解答．【解答】解：①正确，根据反比例函数k=xy的特点可知（﹣2）×（﹣3）=6符合题意，故正确；②正确，因为此函数中k=6＞0，所以函数图象在第一、三象限；③错误，因为反比例函数的增减性必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上；④正确，当x≤﹣6时，函数y的取值范围为﹣1≤y＜0．所以，①②④两个正确；故选C．【点评】本题考查了反比例函数的性质，涉及到反比例函数的性质及其增减性，涉及面较广但难易适中．8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题；压轴题．【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间=．【解答】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣=．故选：B．【点评】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．9．在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．10．在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据k的取值范围，分别讨论k＞0和k＜0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．【解答】解：①当k＞0时，一次函数y=kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数的y=（k≠0）的图象经过一、三象限，故B选项的图象符合要求，②当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数的y=（k≠0）的图象经过二、四象限，没有符合条件的选项．故选：B．【点评】此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．11．设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出“k”的符号，再根据一次函数的性质判断出a、b的大小．【解答】解：因为k=﹣1＜0，所以在函数y=﹣x+m中，y随x的增大而减小．∵﹣1＜4，∴a＞b．故选B．【点评】此题考查了一次函数的性质，解答时只要判断出横坐标的大小，即可判断出a、b的大小．12．直线y=﹣3x﹣2与直线y=2x+8的交点坐标是（）A．（﹣2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（2，4）D．（2，﹣4）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】求两条直线的交点，可联立两函数的解析式，所得方程组的解即为两个函数的交点坐标．【解答】解：联立两函数的解析式组成方程组得：，解得：，则直线y=﹣3x﹣2与直线y=2x+8的交点坐标是（﹣2，4）．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交问题，关键理解两条直线相交的交点即是两个函数联立方程组求得的解．二、填空题13．当x ≠1 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：≠1．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14．用科学记数法表示0.000 0201= 2.01×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0201=2.01×10﹣5．故答案为：2.01×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．化简：+= 1 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式==1，故答案为：1．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．直线y=3x向上平移4个单位得到的直线的解析式为：y=3x+4 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】解：直线y=3x向上平移4个单位得到的直线的解析式为y=3x+4．故答案为y=3x+4．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则“左加右减，上加下减”是解答此题的关键．17．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．故答案为：（3，4）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．18．若一次函数y=2x﹣m的图象经过点A（2，3），则m的值为 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把A（2，3）代入一次函数y=2x﹣m，求出m的值即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣m的图象经过点A（2，3），∴3=4﹣m，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．19．若关于x的方程+=3有增根，则增根一定是x=2 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程变形后，找出最简公分母，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出增根即可．【解答】解：由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，则增根为x=2．故答案为：x=2．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．当x= 1 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．故x=1．故答案是：1．【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．三、解答题21．计算：20120+|﹣|﹣2﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质化简进而求出答案．【解答】解：20120+|﹣|﹣2﹣2=1+﹣=1．【点评】此题主要考查了实数有关运算，正确根据相关性质化简各数是解题关键．22．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=x+1．当x=﹣1时，原式=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．解方程：+3=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题的最简公分母是（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果需检验．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）=x﹣1，解得x=2．经检验x=2为增根，原方程无解．【点评】本题需注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．24．已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：（1）x取何值时，y＞0？（2）当x＞8时，求y的取值范围．【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】（1）利用描点法画出一次函数图象，然后写出图象在x轴上方定义的自变量的范围即可；（2）先计算出x=8所对应的函数值，然后根据一次函数的性质求解．【解答】解：（1）如图，当x＞﹣2时，y＞0；（2）因为x=8时，y=2x+4=20，所以当x＞8时，y＞20．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．25．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？（2）两人在途中的速度分别是多少？（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．【考点】一次函数的应用．【专题】图表型．【分析】本题主要是要读懂图中给出的信息，然后根据待定系数法来确定甲乙的函数关系式．【解答】解：（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；（3）设y甲=kx，由图知：8k=80，k=10∴y甲=10x；设y乙=mx+n，由图知：解得∴y乙=40x﹣120答：甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为：y甲=10x，y乙=40x﹣120．【点评】借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．26．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y2=和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）连接OA，OC．求△BOC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2=求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；（2）根据图象和交点坐标即可求得；（3）首先求得B的坐标，根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y2=得：﹣5=，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：y=，把x=5代入，得：y==2，则C的坐标是（5，2）．根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：y=x﹣3．（2）y1＞y2时x的取值范围：﹣2＜x＜0或x＞5；（3）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．则B的坐标是（0，﹣3）．∴OB=3，∵C的横坐标是5．∴S△BOC=×OB×5=×3×5=．【点评】本题综合考查一次函数与反比例函数的交点，函数与不等式的关系，利用反比例函数和一次函数的知识求三角形的面积，体现了数形结合的思想．27．某粮油公司要把240吨大米运往A、B两地，先用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批大米，且每辆车都是满载，已知这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的大米不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大货车为x辆，小货车为辆，根据这两种货车的满载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，可列方程求解．（2）设有y辆大货车去A地，有（8﹣y）辆大货车去B地，有（10﹣y）辆小货车去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]辆小货车去B地，以运往的大米做为不等量关系列不等式组求解．【解答】解：（1）设大货车为x辆，小货车为辆，15x+10=240x=8．20﹣8=12．故大货车8辆，小货车12辆．（2）设有y辆大货车去A地，有（8﹣y）辆大货车去B地，有（10﹣y）辆小货车去A地，有[20﹣8﹣（10﹣y）]辆小货车去B地．．解得：3≤y≤11．根据运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．总费用为：a•630+420•（10﹣a）+（8﹣a）•750+550•（12﹣10+a）=10a+11300．故大车往A地的越少越省钱．则去A地的大车3辆，去B地的大车5辆，去A地的小车7辆，去B 地的小车5辆，最省钱．最少费用为：10×3+11300=11330元．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问设出大货的辆数，表示出小货的辆数，以钱数做为等量关系列方程求解，第二问求出能够运走粮食的车辆分配方案，根据总费用的关系式，确定最佳方案．。
14-15八下期末数学试卷.docx
14-15学年八年下期末数学试卷（满分：100分；考试时间:120分钟）一、精心选一选：（共8小题，每小题2分，共16分） 1、下列计算正确的是（2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9. 2环，方差分别为昭=0.56,电=0.60，脇=0.50, 4 = 0.45，则成绩最稳定的是（）5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（7.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm. BC=8cm,现将AABC 折叠, 使点〃与点4重合，折痕为DE,则BE 的长为（）MBC 和ADCE 都是边长为4的等边三角形，点B. C 、E 在同一条直线上,)(A) V3 (B) 2A /3 (C) 3^3 (D) 4^3.A. 273+4^2=675 C ・ V27-V3=3B. V8=4>/2 D ・ J(-3尸二 -3A.矩形B.直角梯形C.菱形 D ・正方形□|r>哥A.甲B.乙C.丙D. 丁4、一组数据4, 5, 6, 7, 7, 8的中位数和众数分别是（ A. 7, 7 ； B. 7, 6.5 ；C. 5・5, 7 ；D. 6・5, 7.(A) k>(), b>0 (B) k>(),bv() (C) k<(),b>0 (D) kv(),bv06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到 直线L',则直线I?的解析式为（A. y = 2x + 1B. y = 2x-4C. y = 2% - 2D. y = ~2x + 2(C) 6 cm如图, y(A)(B) 5 cm第7题(D) 10 cm二、细心填一填：（共8小题，每小题3分，共24分） 9、 计算辰-希的结果是 ______________ .10、 实数p 在数轴上的位置如图所示，化简 _I ____________________ I_I 丨a _____ ________ 0 1 p 2J （P_l ）2+J （P_2）2= _______ o11、 张老师带领兀名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门 票的总费用为y 元，贝.12、 已知直线厶的解析式为y = 2x-6,直线厶与直线厶关于V 轴对称，则直线/2的解析式 为 _________ •13、 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5, 7, 3, %, 6, 4； 若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 __________ 件.14、 如图，正方形ABCD 的边长为4,点P 在DC 边上且DP=1,点Q 是AC ±一动点， 则DQ+PQ 的最小值为 ____ ・15、如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知CE=3, AB=8,则16、 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAiBiC 的对角线 M 和OB 】交于点也；以MA 为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M I ,对角线AM 和A2B2交于点血；以M 凶为对角线作 第三个正方形AAB3M2,对角线A 】M2和A3B3交于点Ms ；……依此类推，这样作的第n 个正方 形对角线交点M n 的坐标为 . 三、解答题（本大题共9小题，共52分）17、 （4 分）计算：（2-V3 ） （2+的）+ （- 1）2010（72-^-）° 一（丄］BF= __________第15题 第16题18、（4 分）如图，已知在AABC 中，CD丄AB 于D, AC=20, BC=15, DB=9。
2012015八下期末试题最新更新
A.(0, 4) 5.矩形、菱形、 A .对角线相等对角线互相平分B .(4, 0)正方形都具有的性质是B D.(2, 0) ).对角线互相垂直.对角线平分对角.(0, 2)6.如图，一次函数y (m 1)x 3m 的图像分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于点A 、B ,则m 的取值范围是(A . m> 3B . mK 3m > 1.mK 17.如图，在矩形ABCD 中，AB=2, BC=4,对角线AC 的垂直平分线分别交 AD 、 AC 于点E 、O ,连接CE ,贝U CE 的长为()A . 3 8.如图，函数y2x 与y ax 4的图像相交于A(m , 3),则不等式2x ax 4的解集为(2014—2015学年度第二学期期末质量检测八年级数 学试卷一、细心选一选(本大题共12个小题，每小题2分，共24分.每小题后均给出了四个选项，请 把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.)1.函数y ： 3中，自变量x 的取值范围是(Jx 2A . x > 2 D . x >32x 4的图像与y 轴的交点坐标是(4. 一次函数y)B . xC . x > -311.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量， 将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）.估计该校男生的身高在〜之 12 .某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始 调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资 w（吨）D .109A. x 3 BC . x 3D . x239•小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈 马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前 往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为 t ,小丽与比赛现场的距离为 S .下19个四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 （）A . 54B . 110C . 190 间的人数有（A . 12B . 48C . 72D . 96第20题图17. 如图所示中的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费 y （元）与 通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话 8分钟应付电话费18. 如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形 两边的平行线MN 与PQ,那么图中矩形AMKP 的面积S 与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 ___________________________________________________ S 2.（填或“ = ”）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需 要的时间是（）1A .小时B .小时C . 5小时D . 5-小时313. —次函数y kx b 的图像如图所示，则方程kx b 0的解14.如果点 P i (-3 , y 1 )> F 2 (-2 , y 2)在一次函数 y 2x b 的图像上，贝U y 1 y 2 .(填“>”，“<”或“”）第13题图作0H 丄AB ,垂足为H ，则点0到边AB 的距离0H= _____________________________ .15.如图，平行四边形 ABCD 中，AB=5, AD=3, AE 平分/ DAB 交BC 的延长线 于F 点，贝U CF= _____________________________ .元.2第18题图D N19.如图，已知正方形ABCD的边长为3, E为CD边上一点，DE 1 .以点A为中心，把ADE顺时针旋转90 ,得ABE ,连接EE ,则EE的长等斗m20. 如图，边长为m 4的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长 为4,则另一边长为 _____ . ________ 21 •在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1 ），B （1，2），点P 在x 轴 上运动，当点P 到A 、B 两点距离之差的绝对值最大时，点 P 的坐标是22 •如图，正方形ABCD 中，AB=4 , E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上 动点，贝UPE+PB 的最小值为三.解答题（本大题共66分）23 •（本题满分9分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操 作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1） 放入一个小球量筒中水面升高 _________cm ；（2） 放入小球后量筒中水面的高度 y （cm ）与小球个数x （个）？之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）是 __________________________ ；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出D C24.(本题满分10分)在某市开展的体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A: 乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是____________________ ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ________________________ ;(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少25.(本题满分11分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，/ AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题.(1)探究1:小强看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ ABE和厶ECF显然不全等(一个是直角三角形，一个是钝角三角形)，考虑到点E 是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△ AEM也EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EM .vZ AEF=90•••/ FEC+ Z AEB=90又vZ EAM+ Z AEB=90•••Z EAM= Z FECv点E, M分别为正方形的边BC和AB的中点•AM=EC又可知△ BME是等腰直角三角形•Z AME=135又v CF是正方形外角的平分线•Z ECF=135•△ AEM ◎△ EFC (ASA)•AE=EF(2)探究2:小强继续探索，如图2,若把条件点E是边BC的中点”改为点E 是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论.3)探究3:小强进一步还想试试，如图3，若把条件点E是边BC的中点' 改为点E是边BC 延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢若成立，请你完成证明过程给小强看；若不成立，请你说明理由.圈26.（本题满分12分）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了___________________ 小时；（2 ）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定27.(本题满分12 分) 如图1，在△ OAB 中，/ OAB=90，/ AOB=30 , 0B=8 .以OB 为边，在△OAB外作等边厶OBC , D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.图1 E2(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG, 求OG的长.28．（本题满分12 分）某商户订购了甲种物品90 吨，乙种物品80吨，准备用A、B 两种型号的货车共20辆运往外地•已知A型货车每辆运费为万元，B型货车每辆运费为万元.（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A 型货车可装甲种物品6 吨，乙种物品2 吨；一辆B 型货车可装甲种物品3 吨，乙种物品7 吨．按此要求安排A、B 两种型号货车一次性运完这批物品，共有哪几种运输方案3）说明哪种方案运费最少最少运费是多少万元八年级数学参考答案、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24 分）1—6 AABACD ；7—12 CDBDCA、认真填一填（每空3分，共30分.）13. x 1 ; 14. v 15. 2 16. 12 上17.51& = 19 、5 20 、2m 4 21 、（-1 ，0）22、2J5三.解答题（本大题共66分）23. (1) 2 2分(2) 2x+30 5分（3）量筒中至少放入1010个小球时才会有水溢出. 8分24,.解：（1）20%，72° 每空2 分（2）、（3）略每小题3分25.答案略26 •解：（1）;（2 分）（2）设直线EF的解析式为y ykx+b•••点E （，0）、点F （, 480）均在直线EF上｛1.25k b 0二｛ 7.25k b 480 （3 分）k 80解得｛ b 100•••直线EF的解析式是y乙=80x-100 ; （4分）•••点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，•••点C的纵坐标为80X6-100=380 ;•••点C的坐标是（6，380）;（5分）设直线BD的解析式为y ?=mx+n ；•••点C （6，380）、点D （7，480）在直线BD 上,6m n 380• ｛ 7m n 480 ; （6 分）m 100解得｛ n 220;• BD的解析式是y甲=100x-220 ; （7分）••• B点在直线BD上且点B的横坐标为，代入y甲得B （，270），•••甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米.(8分)(3)符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远.在点B处有y乙-y甲=80X (100X) =22千米V 25千米(10分)在点D 有y 甲-y 乙=100X7-220- (80X7-100) =20 千米V 25 千米(11 分) •••按图象所表示的走法符合约定. (12分)27.(1) 证明：：Rt△ OAB中，D为OB的中点，1 1二AD=—OB , OD=BD= —OB2 2••• DO=DA ,•••/ DAO= / DOA=30，/ EOA=90 ,•••/ AEO=60 ，又•••△ OBC为等边三角形，•••/ BCO= / AEO=60 ，••• BC // AE，vZ BAO= / COA=90 ，•••CO // AB，•••四边形ABCE是平行四边形；6分(根据学生的方法酌情给过程分)(2)解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8-x，在Rt △ ABO 中，vZ OAB=90 ，Z AOB=30，BO=8，•AB=4•AO=^/3 9 分在Rt △ OAG 中，OG2+OA2=AG2，x2(4.3)2(8 x)2解得：x=1，•OG=1 . 12 分28 .解：(1) y=+ (20-x) = +12 3 分(2)由题意得6x+3 (20-x)> 90，2x+7 (20-x) > 805分解得10< x < 12.又v x为正整数，•x=10，11，12，•10-x=10，9，8 .•有以下三种运输方案：①A型货车10辆，B型货车10辆；②A型货车11辆，B型货车9辆；③A型货车12辆，B型货车8辆. 8分(3)v方案①运费：10X +10X =10 (万元)；方案②运费：11X +9X =（万元）；方案③运费：12X +8X =（万元）. •••方案③运费最少，最少运费为万元12分。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
人教版本初中八年级的下期末考试数学试卷试题包括答案.docx
精品文档⋯2014-2015 学年度（下）八年级期末质量检测⋯⋯数学⋯⋯⋯(分： 150 分；考： 120 分 )⋯⋯注意：本卷分“ ”和“答卡”两部分，答按答卡中的“注⋯⋯意事”要求真作答，答案写在答卡上的相位置．⋯8 小，每小 4 分，共 32 分．成⋯一、精心一：本大共1、下列算正确的是（⋯）⋯A ．2 3 4 2 6 5B．8 4 2⋯⋯C．27 3 3D． ( 3)23⋯⋯2、次接角相等的四形的各中点，所得形一定是（）⋯⋯A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形号⋯座⋯3、甲、乙、丙、丁四人行射，每人10 次射成的平均数均是9.2，⋯方差分220.6022）⋯s甲0.56 ， s乙， s丙0.50 ， s丁 0.45 ，成最定的是（⋯A．甲B．乙C．丙D．丁⋯⋯4、一数据 4，5，6， 7， 7， 8 的中位数和众数分是（）⋯⋯ A ．7，7B．7，6.5C． 5.5， 7D．6.5，7⋯名⋯5、若直 y=kx+b 第一、二、四象限， k,b 的取范是（） (A)姓⋯⋯k>0, b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<0装⋯6、如，把直 L 沿 x 正方向向右平移 2 个位得到⋯⋯直 L ′，直 L /的解析式（）⋯A. y2x1B.y2x4⋯⋯C. y2x2D.y2x2⋯⋯7、如是一直角三角形的片，两直角AC＝6 cm、BC＝8 cm，将△ ABC 折班⋯⋯叠，使点 B 与点 A 重合，折痕 DE， BE 的（）⋯（ A ）4 cm（B）5 cm（C）6 cm（ D） 10 cmC A DDA BEE B C8、如，ABC 和DCE 都是 4 的等三角形，点 B 、 C 、 E 在同一条直上，接BD ， BD 的（）（A ） 3 （B） 2 3 （C） 3 3 （D） 4 3二、心填一填：本大共8 小，每小 4 分，共 32 分．9、算12 3 的果是．10 、数p 在数上的位置如所示，化( p 1)2( p 2) 2_______ 。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
2014-2015人教版八年级下数学期末测试卷2(含答案)
2014-2015学年新人教版八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题(本题共10小题，满分共30分）1．（3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）(2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为() A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）(2014春•西华县校级期末)如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7,24，25 B．3，4,5C．3,4,5 D．4，7，84．（3分）（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO，BO=DO,AB=BC5．（3分）（2011•防城港)如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分)（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是(）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1)﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分)（2011•嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分)（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题(本题共10小题，满分共20分）11．（3分）（2015•杭州模拟）﹣+﹣30﹣=．12．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．13．(3分）（2014春•西华县校级期末)平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm．14．(3分）(2014春•西华县校级期末)在直角三角形ABC中,∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分)（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．（3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．17．（3分)（2014春•天河区校级期末)某一次函数的图象经过点(﹣1，3）,且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0。
黑龙江省安达市八年级数学下学期期末教学质量检测试题-人教版初中八年级全册数学试题
某某省安达市2014-2105学年八年级数学下学期期末教学质量检测试题一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)1.下列计算正确的是（）A.()222-=- B.()422=C.1052=⨯ D.236=÷2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A12 B.12+a C.a4 D.313.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是（）A.a=1, b=1, c=2B.a=3, b=1, c=1C.a=4 , b=5 , c= 6D. a=1 ,b=2, c=34.三角形三边长分别为6，8，10，则它最长边上的高为（）A.6B.8C.D. 2.45.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接PC,则∠CPB的度数是（）A.108°B.72°C.90°D.100°6.下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（）A B C D7.如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（）5个 B.14个C.13个D.12个8.在平面直角坐标系中，点P(x，－x+3)一定不在（）EPDCA9.直角三角形的两边长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）A.4或5B.C.5D. 210. 如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A 处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm ，宽BC=3cm ，高BB′=2cm ，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）． A.53㎝ B.45㎝C.41㎝D.7㎝空题(共10小题，每小题3分，共30分)2-x 在实数X 围有意义，则x 的取值X 围是.12.计算3)2712(÷-等于.13.已知等腰三角形的周长为24㎝，设腰长为x(cm),底边长为y(cm)，写出y 关x 函数解析式及自变量x 的取值X 围.14.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2， BC=4，则图中阴影部分的面积为．15.已知点A （a, －2），点B(b ，－4)在直线y=6－x 上，则a ，b 大小关系 是ab.16.如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，D 是BC 上任意一点，DE ∥AB ，DF ∥AC ，F 、E 分别 在AB 、AC 上，则平行四边形AFDE 的周长 为cm ．17.五个正整数，中位数是4，众数是6，则这五个正整数的平均数是. 18.在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则△ABC 的面积为. 19.将直线y=2x －4向右平移5个单位所得直线的解析式是. 20.如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，得分 评卷人D'C'B'A'DC BAOFEDCBAFEC BA点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=33x 上， 则点A 2015的坐标是． 三.解答题（满分60分）21计算（共2道小题，每小题5分，共10分）（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+6812124 （2）2)35(+22.(本题5分)如图，在△ABC 中，∠C=90°,∠A=30°,BC=3,求AC 的长.23．（本题6分）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm 的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm ）： 甲 10 10 10 乙101010（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．C BA24.（本题7分）如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD.求证：四边形ABCD 是菱形.25.（本题7分）以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）．小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x （x ＞0），可得x 2=5，x=5．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：得分 评卷人得分 评卷人图③图② 图①FEDC BA五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）26.(本题8分)某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按A方案通话时间为100分钟时通讯费用为元；若通讯费用为70元，则按B方案通话时间为分钟；（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟．图④图⑤xyB方案A方案250200170120705030（分）（元）O27.（本题8分）在正方形ABCD 中，G 是CD 上的一动点，连接GA ，分别过点B 、D 作BE⊥GA 、DF⊥GA ，垂足为E 、F ． （1）求证：BE=EF+DF ；（2）如图2，若点G 是DC 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、EF 三条线段之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）；（3）如图3，若点G 是CD 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、EF 三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）．28.（本题9分）如图，已知直线y=－2x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ，以OA 、OC 为边在第一象限内作长方形OABC ． （1）求点A 、C 的坐标；（2）将△ABC 对折，使得点A 与点C 重合，折痕交AB 于点D ，求直线CD 的解析式；（3）在坐标平面内，是否存在点P （除点B 外），使得△APC 与△ABC 全等？若存在，请求直接写出所有符合条件的点P图3A EFG DCB 图2A EF GDCB 图1GF E D C BA2014—2015学年度下学期期末教学质量检测 初中二年级数学参考答案及评分标准 一.选择题（每小题3分，共30分）二.填空题（每小题3分，共30分）≥2 12.－1 13.y=24-2x(6＜x ＜12) 14.4 15.＜ 16.16 17.519或4或 521 18.60 19.y=2x-14 20.（20153，2017） 三．解答题（共60分）21．计算（每小题5分，共10分） （1）解：原式=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+6422262…………………. ...4分 =4263+………………………………………..…...1分 (2)解：原式=()()3523522⨯++…………………….....3分=8+215………………………………………………2分 22.（本题5分）解:在△ABC 中∠C=90°，∠A=30°,BC=3,AB=23……………… 2分由勾股定理得，AC=()()2222332-=-BC AB =3………… 3分23．（本题6分）解：（1）甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10）÷5=10…………………………………1分 乙机床所加工零件直径的平均数是：（9.9+10+10+10.1+10）÷5=10…………………………………1分 甲机床所加工零件直径的方差=51 [（10﹣10）2+（9.8﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10﹣10）2]6………………1分 乙机床所加工零件直径的方差=51 [（9.9﹣10）2+（10﹣10）2+（10﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2]…………………1分 （2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙机床生产零件的稳定性更好一些……………………………2分 24．（本题7分）证明：∵AE ∥BF, ∴∠DAC=∠ACB, ∠CBD=∠ADB …………… 2分∵∠CAB=∠DAC, ∴∠ACB=∠CAB, ∴AB=BC ………… 2分 同理，AB=AD, ∴AD=BC, ∵AD ∥BC, ………………………1分 ∴四边形ABCD 是平行四边形………………………………… 1分 ∴四边形ABCD 是菱形……………………………………………1分 25．（本题7分）解：（1）10………………………………………………………3分 （2）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分（3）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分26.（本题8分）解：（1）30，250…………………………………………………4分 （2）由图象知：当x ≤200时，通讯费y=50元………………1分当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为y=kx+b ， 把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得⎩⎨⎧=+=+.70250,50200b k b k解得，⎪⎩⎪⎨⎧-==.30,52b k∴当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为：y=52x －30…………………………………………2分（3）当B 方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时间相差25分钟……………………1分 27.（本题8分）（1）证明：∵BE ⊥GA ，DF ⊥GA ，∴∠BEA=∠AFD=90°………………………………………………1分∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF ……………………………………………………1分 ∴△BAE ≌△ADF （AAS ）…………………………………………1分 ∴BE=AF ，AE=DF ， ∵AF －AE=EF ，∴BE －DF=EF ，即BE=EF+DF ……………………………………1分 （2）DF=BE+EF ……………………………………………………2分 （3）EF=BE+DF ……………………………………………………2分 28.（本题9分）解：（1）A （2，0）；C （0，4）………………………………………2分（2）由折叠知：CD=AD ．设AD=x ，则CD=x ，BD=4－x ，根据题意得：（4﹣x ）2+22=x 2解得：x 25=, 此时，AD 25=，D(2，25)…………………………………2分 设直线CD 为y=kx+4，把D(2，25)代入得25=2k+4解得：k=43-∴设直线CD 解析式为y=43-x+4………………………1分（3）满足条件的点P 有三个， 分别为：P 1（0，0）；P 2⎪⎭⎫⎝⎛58,516；P 3⎪⎭⎫⎝⎛-512,56.…………3分。
初二下数学期末试卷及答案
初二下数学期末试卷及答案2014-2015学年度第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.下列各式中二次根式的个数有几个？①1，②2x，③x²+y²，④-5，⑤35A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是？A、4,5,6B、2,3,4C、11,12,13D、8,15,173.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是？A、AB∥CD，AD=BCB、AB=AD，CB=CDC、AB=CD，AD=BCD、∠B=∠C，∠A=∠D4.若3-m为二次根式，则m的取值为？A、m≤3B、m＜3C、m≥3D、m＞35.下列计算正确的是？①(-4)(-9)=-4×-9=36；②(-4)(-9)=4×9=36；③52-42=5+4×5-4=1；④52-42=52-16=36；A、1个B、2个C、3个D、4个6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是？A、一、二、三B、二、三、四C、一、二、四D、一、三、四7.在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为？A、5B、7C、5或7D、无法确定8.数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是？A、10B、8C、12D、49.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是？A、6B、8C、10D、1210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是？A。
B。
C。
D.二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.计算：12-3=_______。
12.若y=x^m是正比例函数，则m=_______。
13.在四边形ABCD中，若对角线AC和BD相等，则四边形ABCD是矩形。
14.已知一组数据10,8,9，a,5，中位数为9.15.△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD=4cm。
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2014—2015学年度下学期期末教学质量检测初二数学试题一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)1.下列计算正确的是（ ） A.()222-=- B.()422=C.1052=⨯D.236=÷ 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A12 B.12+a C.a 4 D.31 3.由线段a,b,c 组成的三角形是直角三角形的是（ ） A.a=1, b=1, c=2 B.a=3, b=1, c=1 C.a=4 , b=5 , c= 6 D. a=1 ,b=2, c=34.三角形三边长分别为6，8，10，则它最长边上的高为（ ） A.6 B.8 C.4.8 D. 2.45.如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=72°，AD 的垂直平分线交 对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接PC,则∠CPB 的度数是（ ）A.108°B.72°C.90°D.100°6.下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（ ）A B C D7.如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行 四边形（ ）A.15个B.14个C.13个D.12个8.在平面直角坐标系中，点P(x ，－x+3)一定不在（ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限9.直角三角形的两边长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）A.4或5B.2.5或2C.5D. 210. 如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A 处出发沿长方体表面爬行到C ′处，若长方体的长AB=4cm ，宽BC=3cm ，高BB ′=2cm ，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）． EPD CA D'C'B'A'DCA.53㎝ B.45㎝C.41㎝D.7㎝二.填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11.式子2-x 在实数范围有意义，则x 的取值范围是 . 12.计算3)2712(÷-等于 .13.已知等腰三角形的周长为24㎝，设腰长为x(cm),底边长为y(cm)，写出y 关x 函数解析式及自变量x 的取值范围 .14.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， 过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2， BC=4，则图中阴影部分的面积为 ． 15.已知点A （a, －2），点B(b ，－4)在直线y=6－x 上，则a ，b 大小关系 是a b .16.如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，D 是BC 上任意一点，DE ∥AB ，DF ∥AC ，F 、E 分别在AB 、AC 上，则平行四边形AFDE 的周长 为 cm ． 17.五个正整数，中位数是4，众数是6，则这五个正整数的平均数是 . 18.在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10， 则△ABC 的面积为 . 19.将直线y=2x －4向右平移5个单位所得直线的解析式是 . 20.如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上， 点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=33x 上， 则点A 2015的坐标是 ． 三.解答题（满分60分）21计算（共2道小题，每小题5分，共10分）（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+6812124 （2）2)35(+FE D C BA22. (本题5分)如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=3,求AC的长.23．（本题6分）甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检mm）：10.2 1010.1 10（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．24.（本题7分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.25.（本题7分）CBAFEDCBA以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图②），移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图③）．小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x （x ＞0），可得x 2=5，x=5．由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题： 五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a ，宽为b ，则a 的长度为 ； （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）； （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）图③ 图② 图①图④ 图⑤26.(本题8分)某电信公司提供了A ，B 两种通讯方案，其通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按A 方案通话时间为100分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为70元，则按B 方案通话时间为 分钟；（2）求B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式；（3）当B 方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若此时与A 方案的通讯费用相比差10元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟．27.（本题8分）在正方形ABCD 中，G 是CD 上的一动点，连接GA ，分别过点B 、D 作BE ⊥GA 、DF ⊥GA ，垂足为E 、F ．（1）求证：BE=EF+DF ；（2）如图2，若点G 是DC 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、EF 三条线段之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）；（3）如图3，若点G 是CD 的延长线上的一个动点，请探索BE 、DF 、E F 三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）．28.（本题9分）图3A E FG D C B 图2A EF G D C B 图1G F E D C B A如图，已知直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014—2015学年度下学期期末教学质量检测 初中二年级数学参考答案及评分标准一.选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.C9.B 10.C 二.填空题（每小题3分，共30分）11.x ≥2 12. －1 13.y=24-2x(6＜x ＜12) 14.4 15. ＜ 16.16 17. 519或4或 52118.60 19.y=2x-1420.（20153，2017）三．解答题（共60分）21．计算（每小题5分，共10分） （1）解：原式=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+6422262…………………. ...4分 =4263+………………………………………..…...1分 (2)解：原式=()()3523522⨯++…………………….....3分=8+215………………………………………………2分 22.（本题5分）解:在△ABC 中∠C=90°，∠A=30°, BC=3,AB=23……………… 2分 由勾股定理得，AC=()()2222332-=-BC AB =3………… 3分23．（本题6分） 解：（1）甲机床所加工零件直径的平均数是：（10+9.8+10+10.2+10）÷5=10…………………………………1分 乙机床所加工零件直径的平均数是：（ 9.9+10+10+10.1+10）÷5=10…………………………………1分 甲机床所加工零件直径的方差=51 [（10﹣10）2+（9.8﹣10）2 +（10﹣10）2+（10.2﹣10）2+（10﹣10）2]=0.016………………1分 乙机床所加工零件直径的方差=51 [（9.9﹣10）2+（10﹣10）2 +（10﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2]=0.004…………………1分（2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙机床生产零件的稳定性更好一些……………………………2分 24．（本题7分）证明：∵AE ∥BF, ∴∠DAC=∠ACB, ∠CBD=∠ADB …………… 2分∵∠CAB=∠DAC, ∴∠ACB=∠CAB, ∴AB=BC ………… 2分 同理，AB=AD, ∴AD=BC, ∵AD ∥BC, ……………………… 1分∴四边形ABCD 是平行四边形………………… ……………… 1分 ∴四边形ABCD 是菱形…………………………………………… 1分 25．（本题7分）解：（1）10………………………………………………………3分 （2）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分（3）如图所示（画出其中一种情况即可）…………………2分26.（本题8分）解：（1）30，250…………………………………………………4分 （2）由图象知：当x ≤200时，通讯费y=50元………………1分当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为y=kx+b ，把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得⎩⎨⎧=+=+.70250,50200b k b k解得，⎪⎩⎪⎨⎧-==.30,52b k∴当x ≥200时，设B 方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系式为：y=52x －30…………………………………………2分（3）当B 方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，通话时间相差25分钟……………………1分 27.（本题8分）（1）证明：∵BE ⊥GA ，DF ⊥GA ，∴∠BEA=∠AFD=90°………………………………………………1分∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=AD ，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠ADF ……………………………………………………1分 ∴△BAE ≌△ADF （AAS ）…………………………………………1分 ∴BE=AF ，AE=DF ， ∵AF －AE=EF ，∴BE －DF=EF ，即BE=EF+DF ……………………………………1分（2）DF=BE+EF ……………………………………………………2分 （3）EF=BE+DF ……………………………………………………2分 28.（本题9分） 解：（1）A （2，0）；C （0，4）………………………………………2分（2）由折叠知：CD=AD ．设AD=x ，则CD=x ，BD=4－x ，根据题意得：（4﹣x ）2+22=x 2解得：x 25=, 此时，AD 25=，D(2，25)…………………………………2分设直线CD 为y=kx+4，把D(2，25)代入得25=2k+4解得：k=43-∴设直线CD 解析式为y=43-x+4………………………1分（3）满足条件的点P 有三个， 分别为：P 1（0，0）；P 2⎪⎭⎫⎝⎛58,516；P 3⎪⎭⎫⎝⎛-512,56.…………3分。