2023年广西玉林、贵港、贺州市高三联合调研考试(高考一模)数学(文)试卷含详解
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2021
2022
年份序号x
1
2
3
4
5
报考人数y（万人）
1. 1
1.6
2
2.5
m
根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为 ，则m的值为___________.
15.记 为等差数列 的前n项和.若 ，则 =___________.
16.已知棱长为8 正方体 中，点E为棱BC上一点，满足 ，以点E为球心， 为半径的球面与对角面 的交线长为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量 ，若 ，则m=___________.
【分析】根据向量垂直的坐标表示，列式求 的值.
【详解】由题意可知， ，
因为 ，所以 ，得 .
故答案为：
14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
A.1B. C.2D.3
D
【分析】利用抛物线的定义，以及几何关系可知 ，再利用数形结合可求 的值.
【详解】如图，
设准线与 轴的交点为 ，作 ， ，垂足分别为 ， ，
则 .根据抛物线定义知 , ,
又 ，所以 ，
设 ，因为 ，所以 ，
则 .
所以 ,，又 ,可得 ,所以 ，
所以 ,
可得 ,即 .
故选： .12.已知 ，则（）
10.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 ， 称为半衰期，其中 是环境温度.若 ，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据： ）（）
A.10分钟B.9分钟C.8分钟D.7分钟
由正方体和圆锥的体积计算公式可得：
，
故选：
6.已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （）A. B. C. D.2
B
【分析】根据等比中项定义和等比数列通项公式得 ，解得 ，化简 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由题意得 ，即 ，
， ，
，
故选：B.
7.圆 上一点P到直线 的最大距离为（）
A.2B.4C.2 D.3
C. 在 上的值域为
D. 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
9. 是定义在R上的函数， 为奇函数，则 （）
A.－1B. C. D.110.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 ， 称为半衰期，其中 是环境温度.若 ，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据： ）（）
A. B. C. D.
B
【分析】由 可得 ,再根据几何概型的计算方法求解即可.
【详解】解：由 可得 ，
由几何概型的定义可得使不等式 成立的概率为： .
故选：B.
4.已知双曲线 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则C的方程为（）
A. B.
C. D.
D
【分析】根据焦点坐标与渐近线方程，列出方程组，求出 ，得到C的方程.
（1）证明： ；
（2）若 ，求点M到平面PAB的距离.
20 已知函数 .
（1）当 时，求函数 的最大值；
（2）若关于x的方 1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
21.已知椭圆 的离心率为 ，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为 .
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点F为E的右焦点， ，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线 的斜率分别为 ，若 ，求△FPQ的周长
年份
2018
2019
20202Biblioteka 212022年份序号x
1
2
3
4
5
报考人数y（万人）
1. 1
1.6
2
2.5
m
根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为 ，则m的值为___________.
2.8
【分析】求出 的值，以及用 表示出 ，代入线性回归方程得到关于 的方程，解出即可.
【详解】 ， ，
，
，
解得 .
A. B.
C. D.
A
【分析】变换 ， ， ，构造 ，确定函数的单调区间得到 ，得到答案.
【详解】 ， ， ，
设 ，则 ，当 时， ，函数单调递增，
故 ，即 .
故选：A
【点睛】思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之间的内在联系，合理构造函数，利用导数判断单调性是解题的关键.
A.10分钟B.9分钟C.8分钟D.7分钟
11.已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为l，过 的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若 ，则p=（）
A.1B. C.2D.3
12.已知 ，则（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量 ，若 ，则m=___________.
C. 在 上的值域为
D. 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
C
【分析】化简可得 ，利用代入检验法可判断AB的正误，利用正弦函数的性质可判断C的正误，求出平移后的解析式可判断D的正误.
【详解】 ，
因为 ，故 不是对称轴，故A错误.
， 不是 的一个对称中心，
故B错误.
当 时， ，故 ，
所以 ，即 在 上的值域为 ，
【选修 ；不等式选讲】
23.已知函数
（1）当 时，求 的最小值；
（2）若对 ，不等式 恒成立，求a的取值范围.
2023年高考玉林、贵港、贺州市联合调研考试
数学（文科）
注意事项
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
2.设 ，则 （）
A. B. C. D.
3.在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式 成立的概率为（）
A. B. C. D.
4.已知双曲线 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则C的方程为（）
3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A
【分析】根据题目所给的函数模型，代入数据可计算得出 的值，利用参考数据即可计算得出结果.
【详解】将所给数据代入 得， ，
即 ，所以
当水温从75°C降至45°C时，满足 ，
可得 ，即 分钟.故选：A.
11.已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为l，过 的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若 ，则p=（）
【分析】过点 作 于 ，确定 的轨迹是以 为圆心， 为半径的圆的一部分，计算得到答案.
【详解】如图所示：过点 作 于 ， 为球面与对角面 的交线上一点，
平面 ， 平面 ，故 ， ，
且 ， 平面 ，故 平面 ，
，故 ， ，则 ，
故答案为：2.8.
15.记 为等差数列 的前n项和.若 ，则 =___________.
144
【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
则 解得 ，
所以 ，
故答案 :144.
16.已知棱长为8的正方体 中，点E为棱BC上一点，满足 ，以点E为球心， 为半径的球面与对角面 的交线长为___________.
1.已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
C
【分析】解出 中不等式，根据交集含义即可得到答案.
【详解】 ，解得 ，故 .
故选：C.
2.设 ，则 （）
A. B. C. D.
B
【分析】根据复数除法运算解决即可.
【详解】由题知， ，
所以 ，
故选：B3.在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式 成立的概率为（）
②请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关；
（2）若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人”中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在[90，100]内的概率.
附： ，其中 .
0.05
0.025
0.010
14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年 考研报考总人数如下表：
年份
2018
2019
2020
【详解】由题意得： ，解得： ，
故C的方程为： .
故选：D
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.
C D.
A
【分析】根据三视图可得，该几何体是以个正方体内挖去一个底面直径为正方体棱长且等高的圆锥，代入体积计算公式即可求解.
【详解】由三视图可知：该几何体是一个棱长为 的正方体内挖去一个底面半径为 ，高为 的圆锥，
（一）必考题：共60分
17.4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动.活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下：
故C正确.
的图象向右平移 后对应的解析式为 ，
当 时，此时函数对应的函数值为 ，而 ，
故 与 不是同一函数，故D错误.
故选：C.
9. 是定义在R上的函数， 为奇函数，则 （）
A.－1B. C. D.1
A
【分析】由奇函数定义得 ，及 即可求值
【详解】 是定义在R上的函数， 为奇函数，则
.
∴ .
故选：A
2023年高考玉林、贵港、贺州市联合调研考试
数学（文科）
注意事项
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上
3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
男生
2
3
5
15
18
12
女生
0
5
10
10
7
13
（1）若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，若得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据
①完成下列 列联表
阅读爱好者
非阅读爱好者
总计
男生
女生
总计
""
D
【分析】根据圆的一般方程写出圆心坐标和半径，则点P到直线的最大距离为圆心到直线的距离加上半径即可求得结果.
【详解】由圆 化为标准方程 可知，
圆心坐标为 ，半径 ；
则圆心 到直线 的距离为 ，
所以，圆 上一点P到直线 的最大距离为 .
故选：D.
8.已知函数 ，则下列说法正确的是（）
A. 的一条对称轴为 B. 的一个对称中心为
（二）选考题；共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分【选修4—4；坐标系与参数方程】
22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求 .
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
18.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 .
（1）求 .
（2）若点D在边AC上，且 ，求 .
19.在三棱锥 中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为 ，点M为线段PO上一动点.
A. B.
C. D.
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.
C. D.
6.已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （）
A. B. C. D.2
7.圆 上一点P到直线 最大距离为（）
A.2B.4C.2 D.3
8.已知函数 ，则下列说法正确 是（）
A. 的一条对称轴为
B. 的一个对称中心为
2022
年份序号x
1
2
3
4
5
报考人数y（万人）
1. 1
1.6
2
2.5
m
根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为 ，则m的值为___________.
15.记 为等差数列 的前n项和.若 ，则 =___________.
16.已知棱长为8 正方体 中，点E为棱BC上一点，满足 ，以点E为球心， 为半径的球面与对角面 的交线长为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量 ，若 ，则m=___________.
【分析】根据向量垂直的坐标表示，列式求 的值.
【详解】由题意可知， ，
因为 ，所以 ，得 .
故答案为：
14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
A.1B. C.2D.3
D
【分析】利用抛物线的定义，以及几何关系可知 ，再利用数形结合可求 的值.
【详解】如图，
设准线与 轴的交点为 ，作 ， ，垂足分别为 ， ，
则 .根据抛物线定义知 , ,
又 ，所以 ，
设 ，因为 ，所以 ，
则 .
所以 ,，又 ,可得 ,所以 ，
所以 ,
可得 ,即 .
故选： .12.已知 ，则（）
10.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 ， 称为半衰期，其中 是环境温度.若 ，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据： ）（）
A.10分钟B.9分钟C.8分钟D.7分钟
由正方体和圆锥的体积计算公式可得：
，
故选：
6.已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （）A. B. C. D.2
B
【分析】根据等比中项定义和等比数列通项公式得 ，解得 ，化简 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由题意得 ，即 ，
， ，
，
故选：B.
7.圆 上一点P到直线 的最大距离为（）
A.2B.4C.2 D.3
C. 在 上的值域为
D. 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
9. 是定义在R上的函数， 为奇函数，则 （）
A.－1B. C. D.110.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间t分钟后的温度T满足 ， 称为半衰期，其中 是环境温度.若 ，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据： ）（）
A. B. C. D.
B
【分析】由 可得 ,再根据几何概型的计算方法求解即可.
【详解】解：由 可得 ，
由几何概型的定义可得使不等式 成立的概率为： .
故选：B.
4.已知双曲线 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则C的方程为（）
A. B.
C. D.
D
【分析】根据焦点坐标与渐近线方程，列出方程组，求出 ，得到C的方程.
（1）证明： ；
（2）若 ，求点M到平面PAB的距离.
20 已知函数 .
（1）当 时，求函数 的最大值；
（2）若关于x的方 1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
21.已知椭圆 的离心率为 ，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为 .
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点F为E的右焦点， ，直线l交E于P，Q（均不与点A重合）两点，直线 的斜率分别为 ，若 ，求△FPQ的周长
年份
2018
2019
20202Biblioteka 212022年份序号x
1
2
3
4
5
报考人数y（万人）
1. 1
1.6
2
2.5
m
根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为 ，则m的值为___________.
2.8
【分析】求出 的值，以及用 表示出 ，代入线性回归方程得到关于 的方程，解出即可.
【详解】 ， ，
，
，
解得 .
A. B.
C. D.
A
【分析】变换 ， ， ，构造 ，确定函数的单调区间得到 ，得到答案.
【详解】 ， ， ，
设 ，则 ，当 时， ，函数单调递增，
故 ，即 .
故选：A
【点睛】思路点睛：构造函数是基本的解题思路，因此观察题目所给的数的结构特点，以及数与数之间的内在联系，合理构造函数，利用导数判断单调性是解题的关键.
A.10分钟B.9分钟C.8分钟D.7分钟
11.已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为l，过 的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若 ，则p=（）
A.1B. C.2D.3
12.已知 ，则（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知向量 ，若 ，则m=___________.
C. 在 上的值域为
D. 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
C
【分析】化简可得 ，利用代入检验法可判断AB的正误，利用正弦函数的性质可判断C的正误，求出平移后的解析式可判断D的正误.
【详解】 ，
因为 ，故 不是对称轴，故A错误.
， 不是 的一个对称中心，
故B错误.
当 时， ，故 ，
所以 ，即 在 上的值域为 ，
【选修 ；不等式选讲】
23.已知函数
（1）当 时，求 的最小值；
（2）若对 ，不等式 恒成立，求a的取值范围.
2023年高考玉林、贵港、贺州市联合调研考试
数学（文科）
注意事项
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
2.设 ，则 （）
A. B. C. D.
3.在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式 成立的概率为（）
A. B. C. D.
4.已知双曲线 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则C的方程为（）
3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
A
【分析】根据题目所给的函数模型，代入数据可计算得出 的值，利用参考数据即可计算得出结果.
【详解】将所给数据代入 得， ，
即 ，所以
当水温从75°C降至45°C时，满足 ，
可得 ，即 分钟.故选：A.
11.已知抛物线 ）的焦点为 ，准线为l，过 的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若 ，则p=（）
【分析】过点 作 于 ，确定 的轨迹是以 为圆心， 为半径的圆的一部分，计算得到答案.
【详解】如图所示：过点 作 于 ， 为球面与对角面 的交线上一点，
平面 ， 平面 ，故 ， ，
且 ， 平面 ，故 平面 ，
，故 ， ，则 ，
故答案为：2.8.
15.记 为等差数列 的前n项和.若 ，则 =___________.
144
【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
则 解得 ，
所以 ，
故答案 :144.
16.已知棱长为8的正方体 中，点E为棱BC上一点，满足 ，以点E为球心， 为半径的球面与对角面 的交线长为___________.
1.已知集合 ，则 （）
A. B.
C. D.
C
【分析】解出 中不等式，根据交集含义即可得到答案.
【详解】 ，解得 ，故 .
故选：C.
2.设 ，则 （）
A. B. C. D.
B
【分析】根据复数除法运算解决即可.
【详解】由题知， ，
所以 ，
故选：B3.在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式 成立的概率为（）
②请根据所学知识判断是否有95%的把握认为“阅读爱好者”与性别有关；
（2）若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人”中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在[90，100]内的概率.
附： ，其中 .
0.05
0.025
0.010
14.近年来，“考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年 考研报考总人数如下表：
年份
2018
2019
2020
【详解】由题意得： ，解得： ，
故C的方程为： .
故选：D
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.
C D.
A
【分析】根据三视图可得，该几何体是以个正方体内挖去一个底面直径为正方体棱长且等高的圆锥，代入体积计算公式即可求解.
【详解】由三视图可知：该几何体是一个棱长为 的正方体内挖去一个底面半径为 ，高为 的圆锥，
（一）必考题：共60分
17.4月23日是“世界读书日”，读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界，为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活动.活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测.通过随机抽样，得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下：
故C正确.
的图象向右平移 后对应的解析式为 ，
当 时，此时函数对应的函数值为 ，而 ，
故 与 不是同一函数，故D错误.
故选：C.
9. 是定义在R上的函数， 为奇函数，则 （）
A.－1B. C. D.1
A
【分析】由奇函数定义得 ，及 即可求值
【详解】 是定义在R上的函数， 为奇函数，则
.
∴ .
故选：A
2023年高考玉林、贵港、贺州市联合调研考试
数学（文科）
注意事项
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上
3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
男生
2
3
5
15
18
12
女生
0
5
10
10
7
13
（1）若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”，若得分低于70分的学生称为“非阅读爱好者”.根据所给数据
①完成下列 列联表
阅读爱好者
非阅读爱好者
总计
男生
女生
总计
""
D
【分析】根据圆的一般方程写出圆心坐标和半径，则点P到直线的最大距离为圆心到直线的距离加上半径即可求得结果.
【详解】由圆 化为标准方程 可知，
圆心坐标为 ，半径 ；
则圆心 到直线 的距离为 ，
所以，圆 上一点P到直线 的最大距离为 .
故选：D.
8.已知函数 ，则下列说法正确的是（）
A. 的一条对称轴为 B. 的一个对称中心为
（二）选考题；共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分【选修4—4；坐标系与参数方程】
22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求 .
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
18.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 .
（1）求 .
（2）若点D在边AC上，且 ，求 .
19.在三棱锥 中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为 ，点M为线段PO上一动点.
A. B.
C. D.
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B.
C. D.
6.已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （）
A. B. C. D.2
7.圆 上一点P到直线 最大距离为（）
A.2B.4C.2 D.3
8.已知函数 ，则下列说法正确 是（）
A. 的一条对称轴为
B. 的一个对称中心为