内蒙古自治区乌兰察布市第二小学四年级数学下册 十 总复习 第4课时 统计与数学广角教案 新人教版

第4课时统计与数学广角
教材第110页第4题，练习二十五第14～17、20题。

1．回顾求平均数的方法，进一步理解平均数的意义。

2．掌握复式条形统计图的绘制方法，并通过统计图上的数据分析，能够提出一些问题和解答一些问题。

3．进一步掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。

重点：会进行简单的数据分析和求平均数。

难点：引导学生通过回忆、讨论和交流，提高对本学期所学的统计知识的认识。

多媒体课件
师：这节课我们一起来复习统计和数学广角的相关内容。

(板书课题：统计与数学广角)
1．复习复式条形统计图。

(1)统计在生产、生活中有哪些作用？
组织学生在小组内议一议，指名说一说。

(2)复式条形统计图有什么特点？
学生讨论交流，教师引导学生明确：复式条形统计图可以清楚地看出两组数据的对比情况。

(3)怎样绘制复式条形统计图？
组织学生先议一议，再汇报绘图的一般步骤：①画纵轴和横轴；②写清统计图的名称、制作时间和图例；③根据数据和项目把纵轴和横轴平均分成若干个小格；④标明数据、单位等；⑤根据数据画直条图。

(4)完成教材第110页第4题。

让学生先独立完成绘制统计图，在组内互查，再交流解答后面的问题。

2．复习平均数。

(1)什么是平均数？平均数与平均分有什么区别？怎样求平均数？平均数有什么统计意义？
组织学生分组讨论交流，再汇报。

师生共同小结：平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数，是一个“虚拟”的数。

一组数据的平均数是几，不代表这组数据中的每个数据都是几；而把一个数据平均分成几份，得到的每个数据都相同。

求平均数可以用“移多补少”法，也可以用除法直接计算。

平均数反映一组数据的总体情况，具有很好的代表性。

(2)完成教材第113页第14题。

先引导学生组内讨论交流，再指名回答并说明理由。

3．复习“鸡兔同笼”问题。

(1)解决“鸡兔同笼”问题常用哪些方法？(列表法、假设法)
(2)完成教材第115页第20题。

学生独立完成，再在小组内交流。

然后指名汇报自己的方法，集体讲评、订正。

1．完成教材第114页第15题。

(1)引导学生观察统计表，了解数据，再独立完成统计图。

(2)课件动态演示条形统计图的绘制过程。

(3)看图回答问题。

学生先独立分析问题，然后集体交流。

第(1)小题：1995年收到的普通邮件最多，2010年收到的电子邮件最多；普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势。

第(2)小题是一道开放题，可提的问题很多，集体交流时，只要学生能提出合理的问题，教师都应给予肯定，并鼓励学生独立解决自己提出的问题。

2．完成教材第114页第16题。

“现金日记账”是一个比较复杂的生活问题，引导学生充分阅读信息，理解表中各类数据的含义，明确右栏的“结存金额”合计数不是用“本月收入一本月支出”，而是在算出本月收入与支出的差后，再加上“上月结存”。

3．完成教材第115页第17题。

结合跳远引导学生加深对平均数适用范围的理解。

让学生先独立完成，再在组内讨论交流。

让学生说说这节课的收获。

第三单元角的度量
, 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。

教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。

如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。

本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。

如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。

因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。

)
第1课时线段、直线、射线和角
教材第38～39页的内容。

1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。

会用字母表示线段、射线、直线。

2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。

重点：角和线段、射线、直线的特征。

难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

课件、三角板、直尺。

师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？
(课件出示：大桥图片)
请学生到黑板上绘制大桥。

师：同学们画的这些线叫什么呢？
生：线段。

师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！
1．认识线段。

师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)
生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。

2．认识直线。

师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？
课件演示：把线段向两端无限延伸。

板书：直线。

师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？
生：直线没有端点，是无限长的。

直线可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直线l”。

3．认识射线。

师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演示：把一端延长)现在你看到的还是一条线段吗？
组织交流讨论。

师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。

板书：射线。

师：“射”字怎么理解？
生：射箭，灯光照射等。

师：射线其实在我们的生活中并不陌生。

课件演示：打开手电筒光线射向掌心。

师：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？(移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。

)
生：光会照射到墙上。

师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿进宇宙……这束光线它长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就可以看作是射线。

师：生活中还有像这样一端可以无限延长的现象吗？
师：我们认识了射线，那谁能说说射线有什么特点？
生：射线只有一个端点，射线可以用端点和射线上另一点来表示如射线AB。

师：射线AB和射线BA是同一条射线吗？
谈话：我们的新区盛元广场大家去过吗？那里的夜景美丽极了，我们一起来欣赏一下吧。

(课件显示)一束束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽，你能从中找出我们熟悉的“线”朋友吗？(学生可以找出射线、直线和线段以及曲线等。

)其实只要善于观察，做个有心人，你就会发现数学就在我们身边！
4．合作交流：探究三线的联系与区别。

师：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别与联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的区别与联系。

以同桌为一小组，分工合作，团结探索。

先画出三线的图示，再交流三线的区别与联系。

小组汇报后教师小结三线的区别。

(课件出示)
线段：两个端点，可以度量长度。

射线：一个端点，向一方无限延伸。

直线：没有端点，向两边无限延伸。

5．认识角。

师：说一说你在哪里见过角？角是由什么组成？(课件出示：角的图片)
生：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

1．教材第39页上方“做一做”。

学生独立完成后交流汇报。

2．教材第39页下方“做一做”。

引导学生根据角的定义找图中的角。

指名学生回答，其余学生指正。

通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
在二年级时，学生已初步认识了线段和角。

在教学时，注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

即让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念基础上教学角的概念和角的表示法。

作为概念教学课，要留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。

如：经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线。

让学生亲自画了，体验了，才能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。

《角的度量整理复习》课堂实录
一、教学内容：人教版四年级上册第3单元“角的度量整理复习”
二、教学目标：
1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。

3、通过复习，进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识，培养学生自主学习的能力。

4、培养学生互相交流合作的意识。

三、重点、难点：
1、区分直线、线段和射线，认识角并会画角。

2、清晰理解“线与角”这些平面图形间的内在联系与区别。

四、教具：直尺、量角器、三角板，课件（标有两圈度数的角，辨析题，作业题）画有长
方形、角、平行线等网络图的纸卡、学生随堂作业纸
学具：直尺、量角器、三角板，练习本、作业纸（随堂练习）
五、教学过程：
课前谈话，感知整理，
组长站起来让大家认识认识，你们的责任重大，负责全组同学的学习情况。

每个小组从这个位置起是1号，顺时针依次是2号、3号、4号每5号、6号。

同学们能找到自己是几号吗？每个小组的桌子上都有作业纸和一个信封，组长收好，用时再拿出来，能做到吗？不错，精神头十足。

我们试试话筒，找个话题，就聊聊学习习惯吧。

你们平时整理过书包吧？为什么整理？整理之后感觉怎么样了？（条理、整齐、实用）能说说是怎么整理的吗？（同学们忽略了一个前提，在整理之前，首先要把书包里的物品倒出来，也就是说先清点物品，再分类整理）从这个小小的细节看得出同学们的学习习惯还是不错的，相信同学们课堂上的表现会更棒。

可以上课了吗？
（一）、承接谈话，导入课题
师：课前我们谈到了整理书包，数学知识也同样需要整理。

这节课我们就来整理复习角的度量（板书课题：角的度量整理复习）
（二）、回顾整理，建构网络
1、回顾交流主要知识。

师：回忆一下角的度量这一单元讲了哪些内容？
生：线段、射线、直线。

（师相机贴知识卡：线段、射线、直线）
师：他们有什么特点？
生：线段有两个端点，可以量出具体长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。

师：他们又有什么联系？
生：他们都是线，射线、线段都是直线的一部分。

（师贴知识卡：线）
师：我们还学习了什么内容？
生：平角、钝角、直角、周角、锐角。

（师贴：平角、钝角、直角、周角、锐角）师：这些都是角的分类。

（贴：角的分类）能具体说说什么样的角是平角、钝角、直角、周角、锐角？
（平角等于180度，小于90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角，90度的角叫直线，周角等于360度。

）
师：说得多准确。

你能按照角的度数的大小进行排列吗？
生：锐角、直角、钝角、平角、周角。

师：看来角是有大小的，角的大小与什么有关系？
生：角的大小与角的两边叉开的大小有关系，与画出的两条边的长短没有关系。

师：什么叫角？（贴：角）
生：从一点出发引出的两条射线所形成的图形叫做角。

师：我们还学过什么知识？
生：量角。

（师贴：角的度量）
师：用什么工具量角？角的计量单位是什么？
师：画角，用什么工具画角？还可以用什么工具画角，能画哪些角？你能举出一些例子吗？
生：30°、45°、60°、120°、90°、105°
师：也就是一些特殊度数的角。

快速翻翻课本有遗漏的知识吗？
生：过一点画无数条直线，过两点只能画一条直线，一个周角=2个平角=4个直角
2、归纳整理知识网络
（1）、小组自主整理
师：我们通过回忆、看书一起对这一单元的知识进行了回顾，（师板书：回顾知识）
知识点还真不少，象老师这样随意摆放乱不乱？生：乱。

师：接下来该干什么？（归类整理）对呀，就象整理书包那样进行分类整理，怎么整理？小组内交流交流。

师：有想法了吗？哪个小组愿意到黑板上来整理？下面的同学拿出信封里的卡片试着整理整理。

小组合作整理。

（2）、师生共同整理
师：我们看黑板上整理的，说说你们是怎么想的？
生：我们首先分成了线与角两大类。

角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。

除了角的分类外，还有画角、角的度量。

师：你们的想法很好，下面的同学有什么看法？（生排列的不太美观，师重新排列整齐）这样分成了角和线两部分。

角和线有联系吗？和哪种线有联系？什么联系？（什么叫角？现在有想法了吗？）大家还有意见吗？
师：请同学们把你们组整理的不太满意的地方再完善完善。

小组再度整理。

（两位同学提出角的排列要按照学习的先后顺序排列，即先排角的度量，再画角，最后角的分类）师：刚才两位图形提出要按照学习的先后顺序来排列，想法很好，但如果这样竖着排的话，黑板盛不下，也不美观，因为他们属于并列关系，为了美观对称，我们把角的分类放到中间，可以吗？（可以）
师：看着我们自己整理的作品感觉怎么样？
生1：简洁，使人一目了然。

师：用词多准确。

生2：能看出知识之间的联系。

生3：非常有条理，还很全面。

师：你们的感觉太对了。

表面上看来零散的知识，经过大家的整理变得简洁、清晰又沟通了知识之间的联系，你们可真不简单。

请同学们快速地把卡片收起来，看哪个小组会合作，动作快。

师：这一单元的知识我们整理完了。

我们在这单元之前和之后还学习了许多图形，想一想哪些图形和这一单元的知识有联系？
组内交流交流。

生1：长方形。

师：长方形和谁有联系？
生1：四个角都是直角，四条边都是线段。

生2：三角形。

由三条线段围成，有的角是锐角，有的是钝角，还有的是直角。

师：你们还没学三角形的分类，仅仅学习了三角形的初步认识就知道了三角形有直角三角形，锐角三角形，还有钝角三角形。

你们的知识面可真宽！
生3：平行四边形和线段有关系，还和锐角、钝角有关系。

生4：梯形，正方形。

师：还有五边形、六边形等等许多图形都和角和线段有关系。

直线和谁有关系？
生5：平行。

师：由平行，你又想到什么？
生：垂直。

师：在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况，特殊在哪？（是直角）
师总结：同学们不但对本单元的知识进行了整理，还和前后学习的知识联系起来，找出了这么多的联系，你们太了不起了，表扬表扬自己！希望同学们在以后的学习中不要孤立地学习某一点知识，要有意识地联系前后学习的知识，这样，我们学习的知识才更加系统深入，才能做到触类旁通。

（触类旁通，一字一顿）
（三）、自主交流，释疑解难
师：以上我们一起对“角的度量”的知识进行了归纳整理。

（板书：归纳整理）我们复习的另一个目的就是把平时在学习过程中有错的、掌握得不太好的地方弄明白。

回忆一下在本单元的学习过程中你认为哪些地方容易出错？组内交流交流推选出最有价值的问题在全班交流。

（小组交流）
（小组汇报，师板书：画角、量角、概念）
师：集中各组的情况，大致就这三个问题，我们就集中解决这几个问题。

这样吧，请同学们拿出量角器画一个规定度数的角，我们看看画角时问题出在哪？单号的同学画一个55度的角，双号的同学画一个110度的角。

生独立作图。

师：你感觉在画角时最大的困难在哪儿？
生：忘标角的标志和度数。

师：这不难，你只要注意记着标上就可以了。

生2：手一动就画不准了。

师：画角的窍门有二：一是方法，二是多练。

谁上来演示画角的方法。

生在实物展台上边操作边讲解，师画龙点睛：画一条边，两重合，点一点，连线，标度数。

你们都是这样画的吗？（是）看来方法都掌握了，问题就是练，多练，熟能生巧。

你们画的准不准确呢还需要用量角器来验证，量角的关键也有二：一是放准量角器，二是读准刻度。

量角器怎么放才算准呢？谁愿意上来给大家演示一下。

（一生上来放，结果没对准中心点）师：这样行吗？谁来帮帮他。

师强调：两重和：量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合。

像这样该读哪圈的刻度？（外圈）你怎么看出来的？师再放一个，这个该读哪圈？（里圈）师总结：角的一条边和哪圈的零刻度线重合，就读哪圈的刻度。

外圈的刻度适合量开口向左的角，内圈的刻度适合量开口向右的角。

（课件出示一个标有两圈度数的角）∠1和∠2分别是多少度？没有量角器你是怎么判断的？（生：看钝角还是锐角）师：这个办法好，我们在以后量角时可以用估一估的方法检验对错。

现在你会量角了，同桌交换用量角器检验一下，如果有问题，现在小组内能解决吗？小组量角。

关于画角和量角还有问题吗？（没有了）
我们再来看看概念（课件辨析：）
下面的说法对吗：
1、平角就是一条直线。

2、直线比射线长。

3、两个锐角的和一定是一个钝角。

师：关于这部分知识，还有问题吗？
（四）、巩固练习，提升能力（5分钟）
请同学们拿出作业纸，选合适的题目做一做。

《角的度量整理复习》综合性诊断练习
（选择适合你的题目做一做）
一、容易出错的题
（一）、辨一辨
1、一条直线长5厘米。

（）
2、角的两边画的越短角就越小。

（）
3、大于90°的角一定是钝角。

（）
（二）、选一选
1、时针和分针成30°的时间是（）
①2时②8时③1时
2、用一副三角板可以拼出的角是（）
①160°②40°③120°
3、用放大镜看50°的角，角的度数（）
①变大了②变小了③不变
（三）、连一连
直线线段射线线
（四）、数一数
（）条射线（）个角
二、具有挑战的题
（一）、你能填出几种？平角—（）角=（）角
（二）、量一量、想一想
∠1=（）度∠3=（）度
∠2=（）度∠4=（）度
你的猜想是（），再举几个这样的例子验证一下，你的结论是（）。

（生在作业纸上独立作业）
师：同学们在做题的过程中有问题需要老师的帮助吗？我们来看看同学们做的：（重点处理一、（三）、连一连，线只和曲线相连，漏线段、射线、直线；二、（一）、你能填出几种？让生回答。

师评价：填出一种的举手，好！填出两种的举手，非常好！填出三种的举手，特别好！
二、（二）、你得出结论了吗？师;这是初中我们将要学习的平行线的一个非常重要的性
质，有兴趣的同学可课下探究。

（五）、课堂总结（2分钟）
这节课我们一起整理复习了角的度量。

回顾这节课的过程，先回顾知识点，再归纳整理网络，还要把不明白的问题弄明白。

（板书：释疑解难并连线）在以后的学习中，同学们要尝试着运用这些方法进行对知识的整理复习，好吗？
第4课时复习条形统计图
教材第109～111页的相关内容。

1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

2．使学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并解决简单的问题。

重点：了解并绘制条形统计图。

难点：对条形统计图进行信息分析。

课件。

师：在日常生活中，我们经常要对一些数据进行整理和统计，便于我们发现问题，改善我们的生活。

今天我们来复习关于统计的有关知识。

1．在本册教材中，我们学习了用哪一种统计图进行统计？
生：条形统计图。

2．我们一般怎样画条形统计图？
学生独立思考，组内交流。

教师小结：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)根据数据的大小画出长短不同的直条，并标注数量。

3．画条形统计图时，我们要注意什么？
教师指名学生回答，其余学生可以补充。

教师强调：(1)同一条线上所画的间隔必须保持一致，直条的宽窄必须相同。

(2)单位长度表示数量的多少要根据具体情况而定。

4．我们怎样对条形统计图进行简单的分析？
学生独立思考，组内交流。

指名学生汇报，集体订正。

1．教材第111页第4题。

(1)组织学生看图，理解题意，在教材上独立完成条形统计图，同桌之间相互交流。

(2)教师指名学生上台板演第(1)题的算法，其余学生练习，集体订正。

(3)学生独立完成第(2)题，教师指名汇报，并要求说说解题的方法，集体交流并订正。

2．教材第114页“练习二十一”第12题。

(1)学生独立完成统计图的绘制，组内交流并订正。

(2)教师指名学生口答第(1)题，集体订正。

(3)教师指名学生板演第(2)题的算法，其余学生练习，师生共同订正。

通过今天的学习，你有哪些收获？
本节复习课主要是复习条形统计图的相关知识。

为了激发学生的主观能动性，本节课我主要通过提问的方式，引导学生自主探究条形统计图的画法、注意事项和分析方法，使学生充分体验到成功的喜悦；同时也使他们发展了思维的灵敏性，培养了学习的信心，从而让学生真正成为了学习的小主人。

在课堂上，我起到的始终是组织、引导的作用。

当然，这节课也存在一些不足，教学的形式过于单一。

在以后的教学中，我会尽量尝试多种形式的教学，丰富课堂内容，更好地为学生服务。