河北省承德市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷D卷

河北省承德市2019-2020学年数学高二下学期文数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合A={x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∩B=（）
A . {x|﹣1≤x＜2}
B . {﹣1，0，1}
C . {0，1，2}
D . {﹣1，1}
2. （2分）设复数z满足（1+i）z=2i，则复数z=（）
A . ﹣1+i
B . ﹣1﹣i
C . 1+i
D . 1﹣i
3. （2分）已知a,b是实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2016高一上·大名期中) 设a=log 3，b=log ，c=（）0.3 ，则（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
5. （2分）在中,若,则的形状是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
6. （2分）已知实数x,y满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中,则的值为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分） (2017高一下·吉林期末) 设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b ，则|a＋b|＝（）
A .
B .
C . 2
D . 10
8. （2分）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）
A . 向左平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向右平移个长度单位
9. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 点在椭圆的内部，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设函数，若（），则的取值范围可以是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·吉林模拟) 已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·大理模拟) 已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，24]
B . （﹣∞，12]
C . [12，+∞）
D . [24，+∞）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂；8人录用在商店；2人录用在市政公司；3人录用在银行；25人没有被录用．那么工厂和银行录用求职者的总概率为________．
14. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 已知直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则实数a等于________．
15. （1分）空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是________．
16. （2分）有甲、乙、丙三种溶液质量分别为147g,343g,133g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,则每瓶最多装________ g.
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分） (2017高一下·东丰期末) 等差数列的前n项和为，已知
（1）求通项；
（2）若，求n 。

18. （10分）甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：
环数5678910
次数111124
乙击中环数的概率分布如下表：
环数78910
概率0.20.3P0.1
（1）若甲、乙各打一枪，球击中18环的概率及p的值；
（2）比较甲、乙射击水平的优劣．
19. （2分）如图1，在∠A=45°的平行四边形ABCD中，DO垂直平分AB，且AB=2，现将△ADO沿DO折起（如图2），使．
（Ⅰ）求证：直线AO⊥平面OBCD；
（Ⅱ）求平面AOD与平面ABC所成的角（锐角）的余弦值．
20. （10分）已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.
（1）
设A(x1, y1)，C(x2, y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；
（2）
设l1与l2的斜率之积为-，求面积S的值.
21. （5分） (2016高一下·定州期末) 已知在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，﹣1），C（9，1）．
（1）求AC边上的中线所在的直线方程；
（2）求证：∠B=90°．
22. （10分） (2018高三上·凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴
建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线与曲线交于两点，为曲线上的动点，求面积的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。