湖南省边城高级中学高中数学1.2.2.2分段函数学案新人

1、2、2、2分段函数
一、【学习目标】
1、要求学生会画分段函数的图象；
2、要求会求分段函数解析式；能解决分段函数在实际生活中的应用问题.
【教学效果】：学习目标的出示，让学生有了明确的思路，便于学习.
二、【自学内容和要求及自学过程】
自学21页例5、例6，回答问题（分段函数）
<1>例5和例6是一类简单应用题，在自学时理解题目所表达的含义了么？
<2>通过自学，你能给出分段函数的大致上的定义吗？分段函数是一个函数还是几个函数？分段函数的定
义域和值域是怎么规定的？这些问题你能一一的理解吗？
结论：<1>略；<2>分段函数是在定义域的不同部分，其解析式不同；分段函数是一个函数，不要把它
误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；引申：你能给出几
个分段函数的例子吗？
【教学效果】：本节课内容比较简单，要求学生能深刻理解.
三、【魅力精讲 举一反三】
四、【跟踪训练 展我风采】
1、自学教材第21页例5，然后完成练习一
练习一：<1>请你在练习本上认真的画出y=|x|的函数图像；
<2>已知函数y=⎪⎩
⎪⎨⎧>+-≤<-≤+.4,2,40,2,0,42x x x x x x x
①求f{f ［f(5)］}的值；②画出函数的图象； 结论：<1>见教材；<2> f{f ［f(5)］}=-1；
图象如右图所示.
2、自学教材第21页例6，完成练习二
练习二：<1>请你在练习本上认真的画出例6的函数图像；<2>某客运公司确定
客票价格的方法是：如果行程不超过100千米，票价是每千米0.5元；如果超过
100千米，超过部分按每千米0.4元定价；则客运票价y(元)与行程千米数x(千米)
之间的函数关系式是________
【教学效果】：通过对立体的学习和练习的训练，学生们的分析问题能力、作图能力都得到了很大的提高.
五、【学以致用 能力提升】
1、必做题：
2、选做题：
六、【提炼精华 我有所得】
这节课学习了一类新的函数，分段函数.其中的重点是让学生理解分段函数不是几个函数而是一个函
数，其定义域是几段的并集，其值域也是几段的并集.另外，这一节课对学生画函数图像的训练要求也是
比较高的，加强作图能力的训练，也是本节课的一个重点.
七、【教学反思】。