哈尔滨市高一下学期数学6月月考联考试卷(I)卷

哈尔滨市高一下学期数学6月月考联考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题，共60分） (共12题；共60分)
1. （5分） (2016高一下·黄冈期末) 已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z| ≤0}，则M∩N为（）
A . ∅
B . {0，1}
C . {﹣1，1}
D . （﹣1，1]
2. （5分） (2017高一下·张家口期末) 若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是（）
A . a2＞b2
B .
C . 2a＞2b
D . lg（a﹣b）＞0
3. （5分）在中,，则三角形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
4. （5分）椭圆（）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为、，若，
,成等差数列，则此椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （5分）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）
A . BC∥平面PDF
B . DF⊥平面PAE
C . 平面PDF⊥平面ABC
D . 平面PAE⊥平面ABC
6. （5分）(2018·郑州模拟) 等比数列中，，前3项和为，则公比的值是（）
A . 1
B .
C . 1或
D . 或
7. （5分）已知函数f（x）=ax2﹣x﹣c，且不等式=ax2﹣x﹣c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（）
A .
B .
C .
D .
8. （5分）在各项均为正数的等比数列中,公比．若, ,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）
A . 8
B . 9
C . 8或9
D . 17
9. （5分）如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E,F分别是点A在P B,P C上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④.正确命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （5分）在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2，A=30°的△ABC的个数（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 不确定
11. （5分） (2018高一上·深圳月考) 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E,F，且 ,则下列结论中错误的是（）
A .
B . EF∥平面ABCD
C . 三棱锥A-BEF的体积为定值
D . △AEF与△BEF 的面积相等
12. （5分）已知等差数列的前三项依次为-1,1,3，则此数列的通项公式为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共4小题，共20分） (共4题；共20分)
13. （5分） (2018高一下·珠海期末) 父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。

求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 ________．
14. （5分） (2016高一下·河南期末) 已知t＞0，则函数的最小值为________．
15. （5分）已知函数f（x）=x3+x，对于等差数列{an}满足：f（a2﹣1）=2，f（a2016﹣3）=﹣2，Sn是其前n项和，则S2017=________．
16. （5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且=﹣若b=， a+c=4，则a的值为________
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70 (共6题；共70分)
17. （10分）(2018·江西模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，已知
.
（1）求；
（2）若，，求的面积.
18. （12分）已知{an}是公差不为零的等差数列，且a1=1，a2是a1与a5的等比中项．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn ．
19. （12分） (2017高三上·泰安期中) 如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45°且相
距海里的D处有一艘轮船发出求救信号．此时在A处观测到D位于其北偏东30°处，位于A北偏西30°且与A相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
20. （12分） (2016高二上·嘉峪关期中) 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比，而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比．如果在距离车站10公里处建立仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．求若要使得这两项费用之和最小时，仓库应建在距离车站多远处？此时最少费用为多少万元？
21. （12分）已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD= ，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD 折起到△PBD的位置，如图2所示．
（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，求三棱锥P﹣BCD的体积；
（Ⅱ）在图2中，E为PC的中点，若线段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求线段BQ的长；
（Ⅲ）求证：BD⊥PC．
22. （12分） (2018高二上·会宁月考) 设等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求的通项公式．
（2）求的前项和及使得取到最大值时的值并求出的最大值．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分） (共12题；共60分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共4小题，共20分） (共4题；共20分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70 (共6题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
22-1、22-2、。