2.6有理数的加法 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)

第2章 有理数
2.6 有理数的加法
一、选择题：
1．计算﹣2+3的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1
C ．﹣5
D ．﹣6
【答案】A 【解析】
解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1． 故选A ．
2．温度由﹣4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．℃3℃
C ．11℃
D ．℃11℃
【答案】A 【解析】
-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A， 3．比-9大10的数是（ ） A ．1 B ．19
C ．-19
D ．-1
【答案】A 【解析】
解：由题意得-9+10=1． 故选：A
4．已知3a =，4b =，且a b >，则+a b 的值为（ ） A ．7- B ．1-
C ．1-或7-
D ．1或7
【答案】C 【解析】
∵34a b ==，
∴a=±3，b=±4 又∵a b >，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4
∴a+b=3+，-4，=-1或ab=-3+，-4，=-7， 故选：C ．
5．已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( ) A ．3或7 B ．-3或-7
C ．-3
D ．-7
【答案】B 【解析】
由|a -b |=b -a ，知b >a ，又由|a |=5，|b |=2，知a =-5，b =2或-2，当a =-5，b =2时，a +b =-3，当a =-5，b =-2时，a +b =-7，故a +b =-3或-7，
解：∵|
a -
b |=b −a ， ∴b >a ， ∵|a |=5，|b |=2， ∴a =−5，b =2或−2， 当a =−5，b =2时，a +b =−3， 当a =−5，b =−2时，a +b =−7， ∴a +b =−3或−7. 故选B.
二、填空题：
6．比﹣3大5的数是_____． 【答案】2 【解析】
35 2.-+=
故答案为：2.
7．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ，b ，c 三个数的和为________． 【答案】-1 【解析】
解：∵a 是最小的自然数，
∴a=0，
又∵b 是最大负整数， ∴b=-1，
∵c 是绝对值最小的实数， ∴c=0，
∴a+b+c=0+（-1）+0=-1． 故答案为-1．
8．已知数轴上表示数a ，b 的点的位置如图所示，则a+b______0 （填＞，＜或＝）．
【答案】＜． 【解析】
解：，根据数轴知：b ＜0，a ＞0，a b <， ，0a b +<， 故答案为＜．
9．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+4，﹣6，+8，﹣10．守门员全部练习结束后，他共跑了__米． 【答案】54． 【解析】
由题意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10| ＝5+3+10+8+4+6+8+10 ＝54（米），
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 故答案为：54．
10．纽约与北京的时差是13-h ，北京时间是19：00，纽约时间为__________. 【答案】6:00 【解析】
解：纽约时间()19:00136:00=+-=． 故答案为：6:00．
三、解答题：
11．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）：-+-+-+-．
14,9,8,7,13,6,12,5
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）20千米；（2）9升
【解析】
-+-+-+-=（千米）．
（1）1498713612520
答：B地在A地的东边20千米处．
+-++-++-++-=（千米），
（2）这一天航行的总路程为14|9|8|7|13|6|12|5|74
⨯=（升），
应耗油740.537
-=（升）．
故还需补充的油量为37289
答：冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充9升油．
12．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2，−3，+12，−8，−7，+16，−12，
（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；
（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.
【答案】（1）小虫能回到起点A；（2）小虫共爬行了120秒．
【解析】
（1）根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0，
则小虫能回到起点A；
（2）（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒），
则小虫共爬行了120秒．
13．已知：有10袋玉米，每袋玉米的标准重理是80千克，设超过的重量记为正，不足的重量记为负，统计的重量如下：
+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
问：（1）与标准重量比较，10袋玉米总计超过多少千克？（2）10袋玉米的总重量是多少？
【答案】（1）5.4KG （2）805.4KG 【解析】
解：（1）（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）， =5.4千克；
（2）10×80+5.4=805.4千克．
14．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8+，3-，12+，7-，10-，3-，8-，1+，0，10+． （1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （2）10名同学的平均成绩是多少？ 【答案】（1）92分，70分；（2）80分 【解析】
（1）最高分是：801292+=（分）最低分是：801070-=（分） （2）()8010831273810101080⨯+-+---+++÷=⎡⎤⎣⎦（分）
15．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下面是一周中每天的生产情况记录表（超过200辆记为正、不足200辆记为负）：
（1）根据记录可知前两天共生产 辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆自行车；
（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得80元．若超额完成任务，则超额部分每辆再奖20元；若没有完成计划工作量，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）403；（2）26；（3）112900元 【解析】
（1）2002(5)(2)4003403⨯+++-=+=辆，
故根据记录可知前两天共生产403辆自行车；
++=辆，
（2）根据题意生产最多的一天是星期六，产量为200(16)216
+-=辆，
产量最少的一天是星期五，产量为200(10)190
-=辆，
21619026
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车；
++-+-+++-+++-=辆，
（3）(5)(2)(4)(13)(10)(16)(9)9
⨯+⨯+⨯=元，
(20079)80920112900
故该厂工人这一周的工资总额是112900元.
16．2014年“十一”黄金周期间，罗浮山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
℃1℃请判断7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
℃2℃若9月30日的游客人数为0.3万人，则这7天的游客总人数是多少万人？
【答案】，1，0.22万人，2，这7天的游客总人数是3.42万人
【解析】
解：7天中游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差
0.58-0.36=0.22(万人).
(2) (1) 1日游客人数为0.3+0.16=0.46(万人)；
2日游客人数为0.46+0.08=0.54(万人)；
3日游客人数为0.54+0.04=0.58(万人)；
4日游客人数为0.58-0.04=0.54(万人)；
5日游客人数为0.54-0.08=0.46(万人)；
6日游客人数为0.46+0.02=0.48(万人)；
7日游客人数为0.48-0.12=0.36(万人).
0.46+0.54+0.58+0.54+0.46+0.48+0.36=3.42(万人).
答：这7天的游客总人数是3.42万人
17．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A ．38个 B ．36个
C ．34个
D ．30个
【答案】A 【解析】
解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个， ∴这5天他共背诵汉语成语38个， 故选A.
18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____℃
【答案】3- 【解析】
根据有理数的加法，可得图，中表示（+2）+（﹣5）=﹣3， 故答案为﹣3．。