高考物理大一轮复习 第6讲 实验二 测定玻璃的折射率课时作业(选修34)
高考物理总复习 选考部分 第6讲 实验：测定玻璃的折射率课件 新人教版选修3-4讲解
(2)在该实验中以下叙述中不正确的是( ) A．玻璃砖的宽度宜大些 B．大头针应垂直地插在纸面上 C．每边的两个大头针的距离要近些，以便于观察 D．入射角适当大些
答案：(1)c (2)C
2．(2012·江苏卷)“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖 的一侧竖直插两个大头针 A、B，在另一侧再竖直插两个大头针 C、D.在插入第四个大头针 D 时，要使它________．如图是在白 纸上留下的实验痕迹，其中直线 a、a′是描在纸上的玻璃砖的 两个边．根据该图可算得玻璃的折射率 n＝________.(计算结果 保留两位有效数字)
答案：光学 d e
5．用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好 三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在棱镜的 另一侧观察，调整视线使 P1 的像被 P2 挡住；接着在眼睛所在的 一侧插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像，在纸上已标明大头针的位置和三棱镜的轮廓．
在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF， 在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2，并保持 P1、 P2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中， 而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在 图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3， 使 P3 正好挡住 P1、P2 的像．
答案：挡住 C 及 AB 的像 1.8(1.6～1.9)
3．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃 砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图 所示．
(1)此玻璃的折射率计算式为 n＝________(用图中的 θ1、θ2 表示)；
【名师面对面】2016高考物理大一轮复习 第6讲 实验二 测定玻璃的折射率课件(选修3-4)
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮 纹定为第 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图 12－6－13 甲所 示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹 中 心 对 齐 ， 记 下 此 时 图 12 － 6 － 13 乙 中 手 轮 上 的 示 数 ______mm，求得相邻亮纹的间距 Δx 为________mm.
②将红色(或绿色)滤光片放在单缝前面，通过目镜可看到 单色光的双缝干涉图样．
③改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变
化．
5．误差分析
(1)测量多条亮条纹间距离时读数不准确或没有使分划板中
心刻线与亮条纹中央对齐； (2)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l时产生误差．
【跟踪训练】
2．(单选)(2014年江苏卷)某同学用单色光进行双缝干涉实
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接 沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的 中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的 距离．
在操作步骤②时还应注意____________________．
选考部分 选修3－4
第6讲 实验(二)：测定玻璃的折射率 实验(三)：用双缝干涉测光的波长
一、实验(二)：测定玻璃的折射率 1．实验原理 如图 12－6－1 所示， 用插针法找出入射光线 AO 对应的出 射光线 O′B，确定 O′点，画出折射光线 OO′，然后用量角 sin θ1 |PN| 器测量角 θ1、θ2，根据 n＝ 或 n＝ 计算出玻璃的折 sin θ2 |QN′| 射率．
(2015年杭州模拟)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光
【新部编版】2020版高中物理 第四章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修3-4
2 学生实验：测定玻璃的折射率[学习目标] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率 1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率. 2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔. 3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa ′作为分界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些.如图1所示.图1(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合. (4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好.(6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像.(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r . (8)用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小.(9)改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. (10)算出不同入射角时sin isin r 的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n ＝sin isin r计算出n 1、n 2、n 3、…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.(2)图像法：因sin i ＝n sin r ，所以可把上面的数据以sin r 值为横坐标、以sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k ，则n ＝k .图2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖界面的法线NN ′，以入射点B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ，由点A 、C 向法线作垂线，分别交法线NN ′于A ′、C ′点，如图3所示.测出垂线的长度AA ′和CC ′，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝AA ′CC ′.图35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用. (2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.二、光的色散现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一、实验：测定玻璃的折射率例1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示.图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是________. 答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线.(2)过O 点作AC 面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2. (3)n ＝sin θ1sin θ2.测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n ＝sin isin r 计算出玻璃的折射率.例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________. A.必须选用上下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa ′和bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图6所示，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n ＝________.图5 图6答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 、CD 的长度ABCD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确. (2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝ABR CD R＝ABCD，可知需要测量AB 、CD 的长度.例3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P 1、P 2点的入射光线.图7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角. (3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________. 答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin isin r(4)1.5解析 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示. (3)由折射定律可得n ＝sin isin r.(4)题图乙图像的斜率k ＝sin isin r ＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.二、折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：图8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.(2)根据n ＝cv可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v 紫＜v 靛＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例4 如图9所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )图9A.a 侧是红色光，b 侧是紫色光B.在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C.三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D.在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度 答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a 侧是紫色光，b 侧是红色光，A 错；由题图知a 侧光的偏折角大，三棱镜对a 侧光的折射率大，a 侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a 侧光的折射率大，由v ＝cn知，在三棱镜中a 侧光的传播速度小于b 侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.1.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( ) A.玻璃砖的宽度宜大些 B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P 4时，只要挡住P 3的光线就行，与P 1、P 2无关 答案 AB解析 玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P 4时要挡住P 3和P 1、P 2的像，与P 1、P 2有关，故A 、B 正确.2.(折射中的色散)如图10所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a 、b 两束单色光.如果光束b 是蓝光，则光束a 可能是( )图10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a 光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图11所示.图11(1)在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n＝______.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是乙同学设计的表格是上述两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa′重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值________.图12A.甲、乙均偏小B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小D.甲偏小、乙偏大答案 (1)sin θ1sin θ2(2)甲 (3)A解析 (1)根据光的折射定律可知：n ＝sin θ1sin θ2.(2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确. (3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n ＝sin isin r，运用特殊值法分析：若法线与界面垂直时，入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝sin45°sin30°＝2≈1.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为n ′＝sin (45°＋15°)sin (30°＋15°)＝62≈1.22，可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i 和折射角r 都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故A 正确，B 、C 、D 错误.1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A.为了减小作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A 、B 连线与法线NN ′的夹角应适当大一些C.若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D.若A 、B 连线与法线NN ′间夹角过大时，有可能在bb ′一侧看不清A 、B 的像 答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 与B 之间、B 与O 之间、C 与D 之间、C 与O ′之间距离要稍大一些，入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选A 、B 、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如图2所示，下列判断中正确的是( )图2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.49D.当测得入射角为60°时，则折射角为30° 答案 AC解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对.任何介质的折射率都大于1，故选项B 错.由折射率公式n ＝sin isin r ，可得n ＝10.67≈1.49，故选项C 对.由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin60°1.5＝33，r ≠30°，故选项D 错.3.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( ) A.白光是由不同频率的光组成的 B.棱镜材料对各种色光的折射率不同 C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小 D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色 答案 AB解析 从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A 、B 正确.4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a 、b ，波长分别为λa 、λb ，该玻璃三棱镜对单色光a 、b 的折射率分别为n a 、n b ，则( )图3A.λa ＜λb ，n a ＞n bB.λa ＞λb ，n a ＜n bC.λa ＜λb ，n a ＜n bD.λa ＞λb ，n a ＞n b 答案 B解析 由题图知，三棱镜对b 光的折射率较大，所以n a ＜n b .又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b 光的频率大于a 光的频率，又根据c ＝λf ，所以b 光的波长小于a 光的波长，即λa ＞λb ，所以B 正确，A 、C 、D 错误.5.(多选)如图4所示，截面为△ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案CD解析由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P 点为红色，Q点为紫色，故A项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 丙同学测得的折射率与真实值相比____________________________. 答案 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变解析 用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________. 答案 (1)AC (2)D n ＝sin r sin i解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin rsin i.9.如图7甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d ，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)图7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab ，并在适当位置作ab 的垂线ONB.利用圆规和直尺作∠aON 角平分线AOC.在AO 上的适当位置竖直固定两枚大头针P 1、P 2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab 重合E.通过光学面观察P 1、P 2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；再插一枚大头针P 4，使P 4挡住P 3及P 1、P 2的像F.连接P 4P 3并延长与ab 交于O 1.(1)P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝________.(2)若测得O 、O 1间的距离为l ，则该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________. 答案 (1)45° (2)2l 2＋8d22l解析 (1)光线在O 点入射时入射角为45°，在ab 面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab 上的折射角和反射后在ab 上的入射角相等，结合折射定律知，P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝45°.(2)根据几何关系知，光线从O 点入射，在ab 面上的折射角的正弦sin α＝l2l 24＋d2＝l l 2＋4d 2，根据折射定律得n ＝sin45°sin α＝22×l 2＋4d 2l ＝2l 2＋8d22l.10.(1)如图8所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面bb ′画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图8(2)如图9所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的________(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻璃砖的折射率为________.图9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb ′边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小， 则由n ＝sin isin r得，折射率测量值偏大.(2)光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n ＝sin αsin β＝a R ∶b R ＝a b ＝64＝1.5.11.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图10所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab 、a ′b ′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O ；图10b.标出P 3、P 4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab 对齐，长边跟a ′b ′对齐；d.在长边a ′b ′的外侧透过三棱镜观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P 2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3；f.在O 点作一垂直ab 的线段OA ，在OA 上垂直地插两枚大头针P 1、P 2；g.移去三棱镜和大头针，连接P 3、P 4，交a ′b ′于O ′，过O ′点作与a ′b ′垂直的直线MN ； h.作光路图，计算折射率n .(1)正确的实验步骤顺序为________________. (2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n ＝________. 答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3) 2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh. (2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，β＝30°，α＝45°， 玻璃的折射率n ＝sin αsin β＝sin45°sin30°＝ 2.12.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图11中画出：图11(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向； (2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ； (4)写出计算玻璃折射率的公式. 答案 见解析解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线. (2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线. (3)如图所示.(4)n ＝sin i sin r .。
(最新)2019高中物理 第十三章 光 实验：测定玻璃的折射率课堂达标 选修3-4(含答案)(精品).doc
第十三章实验：测定玻璃的折射率1．(浙江温州“共美联盟”2017～2018学年高二下学期期末)在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中①下列操作可以减小实验误差的是__AC___(填字母代号)A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些B．选择平行玻璃砖进行实验C．入射角适当大些D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的②正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，此玻璃的折射率计算式为＝__cosαcosβ__(用图中的α、β表示)解析：(1)大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些。
故A正确；作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行。
故B错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好。
故C正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大一些的，故D错误。
(2)由图可知，入射角为90°－α，折射角为90°－β；则由折射定律可知：n＝sin90°－αsin90°－β＝cosαcosβ2．(辽宁省铁路实验中学2017～2018学年高二下学期期中)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。
他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图。
则甲同学测得的折射率与真实值相比__偏小___(填“偏大”、“偏小”或“不变”)，乙同学测得的折射率与真实值相比__不变___(填“偏大”、“偏小”或“不变”)，丙同学测得的折射率与真实值相比__变小___。
解析：①如图1。
测定折射率时，折射角增大，则折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，折射角偏大，所以测得的折射率变小。
3．(四川省绵阳南山实验中学2017年高二下学期期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器。
学生实验：测定玻璃的折射率 配套练习 高二下学期物理教科版选修3-4
学生实验：测定玻璃的折射率配套练习1、如图所示，是某同学在做插针法测定玻璃折射率的实验中画出的光路图，其中P1、P2、P3、P4为实验中记录的四枚大头针的位置。
(1)下列说法正确的是______。
A．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分还是连在一起B．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分要错开一段距离C．在观察一侧插大头针P3、P4时，应使P3、P4和P1、P2在一条直线上D．在观察一侧插大头针P3、P4时，应使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P2、P1的像(2)如图所示，P1、P2的直线与玻璃砖的交点为A，P3、P4的直线与玻璃砖的交点为C。
取AC＝CE，从C、E分别作玻璃砖界面的垂线CB和ED，B、D分别为垂足，用刻度尺量得AB＝25．0 mm、CD＝40．0 mm、ED ＝30．0 mm，玻璃砖的折射率为__________(结果保留3位有效数字)。
2、两位同学用两面平行的玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验。
(1)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的线段分别交法线于B点和D点，如图甲所示。
测量有关线段长度，可得玻璃的折射率n＝________。
(用图中线段表示)(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面ab和cd间距画得比玻璃砖宽度大些，下界面与实际相同，如图乙所示。
若操作无误，则他测得的折射率比真实值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3、(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
高中物理 第4章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率自我小测 教科版选修34
学生实验：测定玻璃的折射率1．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中①②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则：（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．2．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过表面）．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）．用P1、P2的连线表示入射光线．（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?________________________________________________________________________ 试在题图中标出P3、P4的位置．（2）然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．________________________________________________________________________ （3）写出θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.3．两个同学各设计一个数据记录表格，而且都已完成了计算，你认为谁的是对的？甲设计的表格是：4圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线，AB 交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD，交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB ＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.5．如图所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，看出C点的坐标位置（0,12），D点的坐标位置（9,0），由此计算出该棱镜的折射率为________．6．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上，移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；光线在玻璃内的传播方向；过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；（2）写出计算玻璃折射率的公式．参考答案1答案：（1）偏小 （2）不变 （3）可能偏大、可能偏小，也可能不变解析：用插针法测定玻璃砖的折射率时，要注意影响玻璃折射率大小的几个因素：①玻璃砖宽度宜大些；②入射角不能太小；③能够观察到有效插针；④所画的界面线不能倾斜等．如本题的三个图，就是所画界面的问题，图①测的折射率比真实值偏小，图②中的不变，图③中可能偏大，可能偏小还可能不变．2答案：（1）在bb ′一侧观察P 1、P 2（经bb ′折射，aa ′反射，再经bb ′折射后）的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 2（或P 1）的像和P 3.P 3、P 4的位置如下图所示．（2）①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ； ②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′； ③利用刻度尺找到OO ′的中点M ；④过O 点作bb ′的垂线CD ，过M 点作bb ′的垂线与aa ′相交于N ，如上图所示，连接ON ；⑤∠P 1OD ＝θ1，∠CON ＝θ2. （3）12sin sin θθ 解析：本题考查测量玻璃砖折射率的实验，因为一个表面是镀银的（光线不能通过表面），所以在观察时只能从同面进行，利用两次折射和反射成像即可．3答案：甲正确． 解析：由sin sin in r=可知，n 的测量值应为每次测量的入射角的正弦与折射角的正弦比值的平均值，而不是每次测量的入射角的平均值的正弦与折射角的平均值的正弦之比，故甲正确．4答案：1.5解析：由光路图以及几何关系可知：1.54ABAB AO n DC DC OC====.5答案：43解析：从C 点注视A 棱，发现A 棱的视位置在OA 边上的D 点，说明光线AC 经OB 边发生折射，反向延长线过D 点，由此可作出由A 棱入射到C 点的光路如图所示，则12sin 4sin 3n θθ==.6答案：（1）如图所示．（2）sin sin in r=. 解析：在对透明介质的折射率的测量中，或者是有关折射率的计算中，首先是要画好光路图，重要的是确定入射光线和折射光线，利用镜前镜后插针，来确定入射光线和折射光线的方法简单易行，测量结果利用公式sin sin in r=来进行计算时，根据光路图，直接用量角器测量入射角和折射角．。
最新高中物理 第四章 光的折射 2 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修3-4(考试必备)
2 学生实验：测定玻璃的折射率[学习目标] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃砖的折射率.一、实验：测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.2.实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.3.实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa ′作为分界面，过aa ′上一点O 作垂直于aa ′的直线NN ′作为法线，过O 点画一条入射光线AO ，使入射角i 适当大些.如图1所示.图1(3)在AO 线上竖直地插两枚大头针P 1、P 2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa ′重合.(4)用直尺画平行于玻璃砖另一侧面的一条直线bb ′.(5)在玻璃砖的bb ′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P 3，调整视线，同时移动大头针P 3的位置，当P 3恰好能同时挡住玻璃砖aa ′一侧所插的大头针P 1、P 2的像时，把大头针P 3插好.(6)在玻璃砖bb ′一侧再竖直地插一枚大头针P 4，使P 4能挡住P 3本身，同时也能挡住P 1、P 2的像.(7)记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P 3、P 4连一条直线BO ′交bb ′于O ′点，连接OO ′，OO ′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为r .(8)用量角器量出入射角i 和折射角r 的大小.(9)改变入射角i ，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.(10)算出不同入射角时sin i sin r的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率.4.数据处理(1)计算法：把上述实验数据分别由n ＝sin i sin r计算出n 1、n 2、n 3、…，求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值.(2)图像法：因sin i ＝n sin r ，所以可把上面的数据以sin r 值为横坐标、以sin i 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图2所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k ，则n ＝k .图2(3)单位圆法：过入射点画出玻璃砖界面的法线NN ′，以入射点B 为圆心，适当长度为半径画圆，入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ，由点A 、C 向法线作垂线，分别交法线NN ′于A ′、C ′点，如图3所示.测出垂线的长度AA ′和CC ′，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝AA ′CC ′.图35.注意事项(1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺使用.(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.(3)大头针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差.(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.二、光的色散现象1.色散：白光实际上是由各种单色光组成的复色光.复色光在通过透明介质以后分解成单色光的现象叫做色散.2.同一种介质对不同颜色的光的折射率是不同的.在各种色光中介质对紫光折射率最大，表示紫光在介质中传播的速度最小.一、实验：测定玻璃的折射率例1 在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、 P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4所示.图4(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________.答案 见解析解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线.(2)过O 点作AC 面的法线，在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2.(3)n ＝sin θ1sin θ2.测定玻璃折射率的基本思路1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n ＝sin i sin r计算出玻璃的折射率. 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是________.A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa ′和bb ′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图5所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O 点为圆心，OA 为半径画圆，交OO ′延长线于C 点，过A 点和C 点作垂直法线的直线分别交于B 点和D 点，如图6所示，则他只需要测量________，就可求出玻璃的折射率n ＝________.图5 图6答案 (1)CD (2)偏小 (3)AB 、CD 的长度 AB CD解析 (1)用插针法测定玻璃的折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角适当大些，效果会更好，故B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C 正确；大头针P 1和P 2及P 3和P 4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D 正确.(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图.由图看出，在这种情况下测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.(3)根据折射定律得，折射率n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB R CD R＝AB CD，可知需要测量AB 、CD 的长度. 例3 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧竖直插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图7甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P 1、P 2点的入射光线.图7(1)在图上补画出所需的光路.(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角.(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n ＝________.答案 (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r(4)1.5解析 (1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示.(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r. (4)题图乙图像的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5. 二、折射时的色散如图8所示，白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：图8(1)射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大，说明同种玻璃对不同色光的折射率是不同的.(2)根据n ＝c v可知：在同种介质中折射率大的速度小，各种色光在同种介质中的速度从小到大排序依次为v 紫＜v 靛＜…＜v 橙＜v 红，即红光的速度最大，紫光的速度最小.例4 如图9所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带.下面的说法中正确的是( )图9A.a 侧是红色光，b 侧是紫色光B.在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C.三棱镜对a 侧光的折射率小于对b 侧光的折射率D.在三棱镜中a 侧光的传播速度大于b 侧光的传播速度答案 B解析 红光的折射率小于紫光的折射率，经过三棱镜，红光的偏折角小于紫光的偏折角，则a 侧是紫色光，b 侧是红色光，A 错；由题图知a 侧光的偏折角大，三棱镜对a 侧光的折射率大，a 侧光的波长短，B 对，C 错；三棱镜对a 侧光的折射率大，由v ＝c n知，在三棱镜中a 侧光的传播速度小于b 侧光的传播速度，D 错.1.同一介质对不同的色光有不同的折射率，介质对频率大、波长短的光折射率大，按折射率从小到大依次排列为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.2.在同一介质中，不同色光的传播速度不同，红光的折射率小，传播速度大；紫光的折射率大，传播速度小.1.(实验：测定玻璃的折射率)(多选)在做“测定玻璃的折射率”的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是( )A.玻璃砖的宽度宜大些B.大头针应垂直地插在纸面上C.每边的两个大头针的距离近些容易观察D.在插P4时，只要挡住P3的光线就行，与P1、P2无关答案AB解析玻璃砖宽度大些，入射光、出射光与界面的交点偏移距离大，便于画图和测量.大头针垂直插在纸面上可减小误差.每边的两个大头针的距离过近，确定入射光线和出射光线的位置时误差较大，在插P4时要挡住P3和P1、P2的像，与P1、P2有关，故A、B正确.2.(折射中的色散)如图10所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )图10A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案 D解析由题图可知，可见光穿过玻璃砖后，发生了色散，其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离，说明玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，同种介质对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由于b光是蓝光，故只有D选项符合题意.3.(实验：测定玻璃的折射率)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图11所示.图11(1)在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n＝______.(2)在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反映的信息，判断他们的论证做得是否正确.甲同学设计的表格是乙同学设计的表格是上述两位同学做得正确的是________(填“甲”或“乙”)(3)若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直，出现如图12(a)所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时，玻璃砖的平面没有与aa ′重合，出现如图(b)所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值________.图12A.甲、乙均偏小B.甲、乙均偏大C.甲偏大、乙偏小D.甲偏小、乙偏大答案 (1)sin θ1sin θ2(2)甲 (3)A 解析 (1)根据光的折射定律可知：n ＝sin θ1sin θ2. (2)为了减小测量的偶然误差，必须采用多次测量取平均值的方法.由于每次测量时，入射角不同，折射角不同，入射角和折射角取平均值没有意义，而介质的折射率仅由介质的性质决定，是不变的，所以应根据每一个入射角及对应的折射角，运用折射定律求出折射率，再求出折射率的平均值，可有效减小测量的误差，故甲同学做得正确.(3)题图(a)测得的入射角和折射角都偏大，而且增大相同的角度，玻璃砖的折射率为：n ＝sin i sin r，运用特殊值法分析： 若法线与界面垂直时，入射角为i ＝45°，折射角为r ＝30°，则折射率为n ＝sin i sin r ＝sin45°sin30°＝2≈1.41.若法线与界面不垂直时，入射角与折射角都增大15°，则折射率为n ′＝sin (45°＋15°)sin (30°＋15°)＝62≈1.22， 可见，甲的测量值将偏小.出现题图(b)所示的偏差时测量的入射角i 和折射角r 都增大，而且增大相同的角度，与(a)情况恰好相同，故测量值将偏小，故A 正确，B 、C 、D 错误.1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图1A.为了减小作图误差，C 和D 的距离应适当取大一些B.为了减小测量误差，A 、B 连线与法线NN ′的夹角应适当大一些C.若A 、B 的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A 、B 的像D.若A 、B 连线与法线NN ′间夹角过大时，有可能在bb ′一侧看不清A 、B 的像答案 ABD解析 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且A 与B 之间、B 与O 之间、C 与D 之间、C 与O ′之间距离要稍大一些，入射角i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角也不宜太大，故选A 、B 、D.2.(多选)某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i －sin r 图像如图2所示，下列判断中正确的是( )图2A.他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B.玻璃的折射率为0.67C.玻璃的折射率为1.49D.当测得入射角为60°时，则折射角为30°答案 AC解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对.任何介质的折射率都大于1，故选项B错.由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.49，故选项C 对.由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin60°1.5＝33，r≠30°，故选项D错.3.(多选)白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )A.白光是由不同频率的光组成的B.棱镜材料对各种色光的折射率不同C.棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小D.出现色散现象是由于棱镜改变了颜色答案AB解析从红光到紫光，频率越来越大，棱镜对其的折射率也越来越大，A、B正确.4.如图3，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃三棱镜对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )图3A.λa＜λb，n a＞n bB.λa＞λb，n a＜n bC.λa＜λb，n a＜n bD.λa＞λb，n a＞n b答案 B解析由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以n a＜n b.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λf，所以b光的波长小于a 光的波长，即λa＞λb，所以B正确，A、C、D错误.5.(多选)如图4所示，截面为△ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图4A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案CD解析由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，故紫光和红光经过棱镜后光路如图所示.在光屏由近及远移动过程中，可能是红色光带在上，紫色光带在下，也可能是红色光带在下，紫色光带在上，但红色光带始终较宽，故选项C、D对，A、B错.6.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图5所示.M、N、P、Q点的颜色分别为( )图5A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案 A解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确.7.在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6中①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图6甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”).丙同学测得的折射率与真实值相比____________________________.答案偏小不变可能偏大、可能偏小、也可能不变解析用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角偏大，折射率偏小；用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变.8.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果.(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________.计算玻璃的折射率的公式是________.答案 (1)AC (2)D n ＝sin r sin i解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .9.如图7甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d ，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下：(俯视图如图乙)图7A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画出一条直线ab ，并在适当位置作ab 的垂线ONB.利用圆规和直尺作∠aON 角平分线AOC.在AO 上的适当位置竖直固定两枚大头针P 1、P 2D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab 重合E.通过光学面观察P 1、P 2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像；再插一枚大头针P 4，使P 4挡住P 3及P 1、P 2的像F.连接P 4P 3并延长与ab 交于O 1.(1)P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝________.(2)若测得O 、O 1间的距离为l ，则该玻璃砖的折射率可表示为n ＝________.答案 (1)45° (2)2l 2＋8d 22l解析 (1)光线在O 点入射时入射角为45°，在ab 面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab 上的折射角和反射后在ab 上的入射角相等，结合折射定律知，P 4、P 3连线与直线ab 的夹角为θ＝45°.(2)根据几何关系知，光线从O 点入射，在ab 面上的折射角的正弦sin α＝l2l 24＋d 2＝ll 2＋4d 2，根据折射定律得n ＝sin45°sin α＝22×l 2＋4d 2l ＝2l 2＋8d 22l. 10.(1)如图8所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面bb ′画得向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉.则他测得的折射率将________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图8(2)如图9所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率.则玻璃砖所在位置为图中的________(填“上半圆”或“下半圆”)，由此计算出玻璃砖的折射率为________.图9答案 (1)大于 (2)上半圆 1.5解析 (1)如图所示，由光路图可知，当bb ′边向内偏离一段距离时，所得到的折射角偏小，则由n ＝sin i sin r得，折射率测量值偏大.(2)光从介质进入空气，折射角大于入射角，从空气进入介质，折射角小于入射角，可知玻璃砖所在的位置为题图中的上半圆，根据折射定律知，n ＝sin αsin β＝a R ∶b R ＝a b ＝64＝1.5. 11.由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：a.如图10所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab 、a ′b ′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出O ；图10b.标出P 3、P 4位置；c.将三棱镜放在白纸上，使短边跟ab 对齐，长边跟a ′b ′对齐；d.在长边a ′b ′的外侧透过三棱镜观察大头针P 1、P 2的像，调整视线方向，直到P 1的像完全被P 2挡住；e.在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像和P 3；f.在O 点作一垂直ab 的线段OA ，在OA 上垂直地插两枚大头针P 1、P 2；g.移去三棱镜和大头针，连接P 3、P 4，交a ′b ′于O ′，过O ′点作与a ′b ′垂直的直线MN ； h.作光路图，计算折射率n .(1)正确的实验步骤顺序为________________.(2)请在图中画出准确完整的光路图；(3)请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n ＝________.答案 (1)afcdebgh (2)见解析图 (3) 2解析 (1)测定折射率时，先在白纸上作出三棱镜的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把三棱镜放在白纸上，确定出折射光线；撤去三棱镜，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射率的定义式求出折射率，因此合理的实验步骤是：afcdebgh.(2)光路图如图所示：(3)由几何知识可知，β＝30°，α＝45°，玻璃的折射率n ＝sin αsin β＝sin45°sin30°＝ 2. 12.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图11中画出：图11(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ；(4)写出计算玻璃折射率的公式.答案 见解析解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线.(2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线.(3)如图所示.(4)n ＝sin isin r .。
高考物理一轮总复习 实验、探究 测定玻璃的折射率课时作业 新人教版选修34
课时作业(五十四) 实验、探究：测定玻璃的折射率1．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示，则( )第1题图A．AO与O′B两条直线平行B．AO与O′B两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行、正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．第2题图(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．3．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa ′、bb ′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa ′、bb ′为界面画光路图．① ② ③第3题图(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．4．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa ′和bb ′；④在aa ′上选择一点O ，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1，分别为0°、30°、45°的入射光线；⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ2；⑥按公式分别计算sin θ1sin θ2，取三个值的算术平均值． (1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________；(2)应改正为____________________________________________________________________________________________________________________________________________.5．如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P 1、P 2、P 3、P 4四枚大头针时，P 3、P 4恰可挡住P 1、P 2所成的像，则该玻璃砖的折射率n ＝______.有一同学把大头针插在P ′1、P ′2位置时，沿着P 4、P 3的方向看不到大头针的像．其原因是________________________________________________________________________．第5题图6．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：第6题图(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置______处所对应的折射率大．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为______．7．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．第7题图(1)为了测量玻璃的折射率，应如何正确使用大头针P3、P4.________________________________________________________________________.试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针，试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．________________________________________________________________________.(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________________________________________________________________________.8．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白．(1)用________测出广口瓶瓶口内径d.(2)在瓶内装满水．(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中．(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像相重合．(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出____________和____________的长度．(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝____.第8题图课时作业(五十四) 实验、探究：测定玻璃的折射率1.BD 【解析】 如题图所示，在界面a a′上的折射现象中，由折射定律n ＝sin θ1sin θ2，可知若aa′∥bb′，则有θ2＝θ3，因此θ1＝θ4，入射光线AO 与出射光线O′B 平行；若aa′不平行于bb′，则有θ2≠θ3，因此θ1≠θ4，AO 与O ′B 不平行，选项B 正确．在具体实验中，折射光线OO′的确定不受与aa′与bb′是否平行的影响，实验方法、步骤无误，选项D 正确．2.(1)cos θ1cos θ2(2)大 【解析】 (1)根据折射率定义可知 n ＝sin （90°－θ1）sin （90°－θ2）＝cos θ1cos θ2.(2)玻璃砖宽度大些，光线穿过时的侧移量就会大些，故折射光线的偏折角会大些，测量时误差会小．3.(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 【解析】 用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．4.见解析【解析】 (1)有错误或不妥之处的是③④⑤. (2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合， 再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．5.1.73 经过P 1′P 2′的光线在MN 处发生全反射【解析】 由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n ＝sin θ1sin θ2＝3≈1.73.当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C ，则发生全反射，而sin C ＝1n ＝33，当针插在P 1′P 2′时，入射角θ1＝60°>C ，已发生全反射． 6.(1)1.73 (2)P 4 (3)1 【解析】 本题考查利用插针法测定液体的折射率和对折射率的理解．第7题图7．(1)如图所示 (2)见解析 (3)sin θ1sin θ2【解析】 (1)在bb′一侧观察P 1、 P 2(由P 1、P 2发出的光经bb′折射，再经aa′反射，最后经bb′折射后射出)的像，在适当的位置插上P 3，使得P 3挡住P 1、 P 2的像(在一条直线上)；再插上P 4，让它挡住P 2(或 P 1)的像和P 3.如图所示．(2)①过P 1、 P 2作直线与bb′交于O ； ②过P 3、 P 4作直线与bb′交于O′； ③利用刻度尺找到OO′的中点M ； ④过O 点作bb′的垂线CD ，过M 点作bb′的垂线与aa′相交于N 点，如图所示，连结ON ； ⑤∠P 1OD ＝θ1，∠CON＝θ2. (3)n ＝sin θ1sin θ28.(1)刻度尺 (3)竖直 (5)AC AB(6)d 2＋AC 2d 2＋（AB －AC ）2 【解析】 本题为测材料折射率的变式题，运用光的反射和折射所成虚像的重合，巧妙地求出材料的折射率．由光路图知：sin θ1＝d d 2＋BC 2 sin θ2＝d d 2＋AC 2.结论便不难得出。
高中物理 4.2 实验探究：测定玻璃的折射率对点练习 教科版选修34
第2讲 学生实验：测定玻璃的折射率实验原理与数据处理1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3，P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图4－2－7所示．(1)在本题的图上画出所需的光路；图4－2－7(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．解析 (1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角i 和折射角r ，并画出虚线部分，用量角器量出i 和r (或用直尺测出线段EF ，OE ，GH ，OG 的长度)．(3)n ＝sin i sin r (或因为sin i ＝EF OE ，sin r ＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)． 答案 见解析注意事项与误差分析2.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图4－2－8所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图4－2－8A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B．为减少测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面的夹角应适当取大一些C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧就看不到P1、P2的像解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．答案AB。
高中物理 第四章 光的折射 第2讲 学生实验：测定玻璃的折射率学案 教科版选修34
第2讲 学生实验：测定玻璃的折射率[目标定位] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃的折射率．一、实验器材 两对面平行的玻璃砖一块、大头针四枚、白纸一张、直尺一把或三角板一个、量角器一个．二、实验原理如图1所示，当光线AB 以一定入射角i 穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AB 对应的出射光线CD ，从而画出折射光线BC ，量出折射角r ，再根据n ＝sin i sin r算出玻璃的折射率．图1一、实验步骤1．如图1所示，将白纸用图钉钉在平木板上．2．在白纸上画出一条直线EE ′作为两种介质的分界面，过EE ′上的一点B 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AB 作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟EE ′对齐，画出玻璃砖的另一边FF ′.4．在直线AB 上竖直插上两枚大头针G 1、G 2，透过玻璃砖观察大头针G 1、G 2的像，调整视线方向直到G 2的像挡住G 1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针G 3、G 4，使G 3挡住G 1、G 2的像，G 4挡住G 3本身及G 1、G 2的像，记下G 3、G 4的位置．5．移去大头针和玻璃砖，过G 3、G 4所在处作直线CD 与FF ′交于C ，直线CD 就代表了沿AB 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．6．连接BC ，入射角i ＝∠ABN ，折射角r ＝∠CBN ′，用量角器量出i 和r ，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．7．用上述方法测出入射角分别为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．8．算出不同入射角下的正弦比值sin i sin r ，最后求出在几次实验中比值sin i sin r的平均值，即为玻璃砖的折射率．9．数据处理(1)作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角i ，测出不同的折射角r ，以sin r 为横坐标，sin i 为纵坐标，做出sin i －sin r 图像，由n ＝sin i sin r可知图像应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率．(2)直尺圆规测量法：如图2所示，以B 点为圆心，以一定长R 为半径，画一个圆交入射光线于G 点，交折射光线BC 于G ′，过G 做NN ′的垂线GH ，过G ′做NN ′的垂线G ′H ′，如图所示，sin i ＝GH BG ，sin r ＝G ′H ′BG ′，BG ＝BG ′＝R ，则n ＝sin i sin r ＝GH G ′H ′.只要用刻度尺测出GH 、G ′H ′的长度就可以求出n .图2例1 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图3所示．(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角i 和折射角r ；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n ＝________(保留两位有效数字)．图3解析 (1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和折射光线将保持平行，那么将入射光线P 1P 2与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角i ，将出射光线P 3P 4与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角r .(2)由折射率n ＝sin i sin r ，据坐标纸中的格子数，可知sin i ＝22，sin r ＝12，那么折射率n ＝2≈1.4.答案 (1)如图所示 (2)1.4针对训练 某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O 点为圆心，10 cm 为半径画圆，分别交线段OA 于A 点，交线段OO ′的延长线于C 点，过A 点作法线NN ′的垂线AB 交NN ′于B 点，过C 点作法线NN ′的垂线CD 交NN ′于D 点，如图4所示．用刻度尺量得OB ＝8 cm ，CD ＝4 cm ，由此可得出玻璃的折射率n ＝________.图4解析 由题图可知sin ∠AOB ＝AB OA ，sin ∠DOC ＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin i sin r知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5. 答案 1.5二、实验注意事项1．实验中，玻璃砖在白纸上位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率．例2在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图5甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比_________．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．答案偏小不变可能偏大、也可能偏小、还可能不变实验原理与数据处理1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图6所示．图6(1)在本题的图上画出所需的光路图；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．解析(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB 面于O ′.则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角i 和折射角r ，并画出虚线部分，用量角器量出i 和r (或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)n ＝sin i sin r (或因为sin i ＝EF OE ，sin r ＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG＝EF ·OG OE ·GH)． 答案 见解析注意事项与误差分析2．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图7A ．为了减少作图误差，P 3和P 4的距离应适当取大些B ．为减少测量误差，P 1、P 2连线与法线NN ′的夹角应适当取大一些C ．若P 1、P 2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P 1、P 2的像D ．若P 1、P 2连线与法线NN ′间夹角较大时，有可能在bb ′一侧就看不到P 1、P 2的像 解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2与O 点之间，P 3与P 4之间，P 3与O ′之间距离要稍大一些．入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．答案AB题组一 注意事项与误差分析1.(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa ′与bb ′不平行，如图1所示．则下列说法正确的是( )图1A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响答案BD2．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图2甲所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图2解析(1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．答案(1)不变(2)偏小题组二 实验原理、步骤与数据处理3．(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i sin r 图像如图3所示，下列判断中正确的是( )图3A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率约为1.5D ．当测得入射角为60°时，则折射角为30°解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对；任何介质的折射率都大于1，故选项B 错；由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.5，故选项C 对；由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin 60°1.5＝33，r ≠30°，故D 错． 答案 AC4．测定玻璃砖折射率的实验如图4所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是______、______、________，最后按正确的要求插上大头针P 3、P 4，由P 3、P 4的位置决定了光线________的方向，从而确定了折射光线__________的方向．图4答案 a NN ′ AO O ′B OO ′5．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图5所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果．图5(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i .答案 (1)A 、C (2)D n ＝sin r sin i6．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)．现要测定此玻璃砖的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器．图6实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图6所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如图)．用P 1、P 2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在图中标出P 3、P 4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i 与折射角r .简要写出作图步骤．(3)写i 、r 表示的折射率公式为n ＝________.解析 (1)在bb ′一侧观察P 1、P 2的像(经bb ′折射，aa ′反射，再从bb ′折射出来)，在适当位置插上P 3，使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上，即让P 3挡住P 1、P 2的像；再插上P 4，让它挡住P 1、P 2的像和P 3，P 3、P 4的位置如图所示．(2)①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ；②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′；③利用刻度尺找到OO ′的中点M ；④过O 点作bb ′的垂线CD ，过M 点作bb ′的垂线，与aa ′交于N ，连接ON ；⑤∠P 1OD ＝i ，∠CON ＝r .(3)玻璃砖的折射率n ＝sin i sin r. 答案 见解析7．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图7中画出：图7(1)沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ；(4)写出计算圆形玻璃折射率的公式．解析 (1)P 1P 2为入射光线，P 3P 4为通过圆形玻璃后的折射光线．(2)O 1O 2为入射光线P 1P 2在玻璃中的折射光线．(3)如图所示．(4)n ＝sin i sin r.答案 见解析8．如图8所示，等腰直角三棱镜ABO 的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox 、Oy 轴重合．从OB 边的C 点注视A 点，发现A 点的视位置在OA 边上的D 点，在C 、D 两点插上大头针，测出C 点的坐标位置(0,12)，D 点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该三棱镜的折射率．图8解析 从C 点注视A 点，发现A 点的视位置在OA 边上的D 点，说明光线AC 经OB 边发生折射，反向延长线过D 点，由此可作出由A 点入射到C 点的光路如图所示，sin r ＝12122＋92＝45，sin i ＝12122＋162＝35，则n ＝sin r sin i ＝43.答案 43。
2019届高三物理一轮课件：选修3-4 实验2 测定玻璃的折射率(15页)
最新浙江专用最新高三物理一轮复习第10章第6讲实验十二：测定玻璃的折射率练习选修3_4-经典通用宝藏
第6讲实验十二:测定玻璃的折射率工夫:20分钟分值:20分非选择题(共20分)1.(2014浙江杭外期中,21)(8分)一块玻璃砖有两个彼此平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能经过此表面)。
现要测定此玻璃砖的折射率,给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时,先将玻璃砖放在白纸上,使上述两个彼此平行的表面与纸面垂直。
在纸面上画出直线aa'和bb',aa'表示镀银的玻璃表面,bb'表示另一表面,如图所示,然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
用P1、P2的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率,应如何正确运用大头针P3、P4?试在题图中标出P3、P4的地位。
(2)然后,移去玻璃砖与大头针。
试在题图中经过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。
写出用θ1、θ2表示的折射率公式:n= 。
2.(2014浙江绍兴一中期中,21)(6分)有人设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示,在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2地位不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。
同学们经过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只需根据P3所插的地位,就可直接读出液体折射率的值,则:(1)若∠AOF=45°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为。
(2)图中P3、P4两地位中处所对应的折射率值大。
(3)若某种待测液体的折射率为n=2,则要用此安装测其折射率,∠AOF应。
3.(2014浙江武义月考,21)(6分)如图所示,某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA适当地位前后竖直插上P1、P2两枚大头针,如图放上玻璃砖(如粗黑线所示),然后插上P3、P4大头针。
【物理】2020届一轮复习人教版选修3－4测定玻璃的折射率作业
(八十四) 测定玻璃的折射率 作业1.如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P 1、P 2、P 3、P 4四枚大头针时，P 3恰可挡住P 1、P 2所成的像，P 4恰可挡住P 3本身及P 1、P 2所成的像，则该玻璃砖的折射率n ＝________。
有一同学把大头针插在P 1′和P 2′位置时，沿着P 4、P 3的方向看不到大头针的像，其原因是__________________________________________________________________________。
解析：由题图可知，当光线由玻璃砖进入空气时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，由光路的可逆性知，折射率n ＝sin θ2sin θ1＝3，当光由玻璃砖进入空气时，若θ1≥C ，则光发生全反射，而sin C ＝1n ＝33，当大头针插在P 1′、P 2′时，入射角θ1＝60°>C ，经过P 1′P 2′的光线在MN 处发生全反射，所以看不到大头针的像。
答案：3 经过P 1′P 2′的光线在MN 处发生全反射2.某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，实验后留下的痕迹如图所示。
设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，只需用刻度尺测量________和________(均选填“l 1”“l 2”“l 3”或“l 4”)，则玻璃砖的折射率可表示为________。
解析：根据折射定律可知，玻璃砖的折射率为n ＝sin i sin r，其中i 为入射角，r 为折射角；由题图可知，sin i ＝AB OB ，sin r ＝CD OC，显然OB 、OC 为圆半径，有OB ＝OC ，解得n ＝AB CD ，所以需要用刻度尺测量l 1和l 3，则n ＝l 1l 3。
答案：l 1 l 3 n ＝l 1l 33.如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验留下的痕迹。
2021年高考物理大一轮复习 第6讲 实验二 测定玻璃的折射率模拟检测(选修3-4)
（选修3-4）1．(单选)(xx年大纲卷)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )A．2.06×10－7 m B.2.06×10－4 mC．1.68×10－4 m D.1.68×10－3 m【答案】C【解析】根据双缝干涉实验条纹间距离Δx＝Ldλ，代入数据得d＝LΔxλ＝10.0035×589 nm＝1.68×10－4m，C项正确．2．(多选)(xx年陕西联考)如图12－6－15所示是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏，下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是( )图12－6－15A．增大③和④之间的距离B．增大④和⑤之间的距离C．将绿色滤光片改成红色滤光片D．增大双缝之间的距离【答案】BC【解析】光屏上相邻两条亮纹之间距离Δx＝ldλ，④和⑤之间的距离等于l，增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离，B正确；将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮纹之间距离增大，C正确；增大双缝之间的距离d，相邻两条亮纹之间距离减小，D错误；增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮纹，A错误．3．(xx年湖南模拟)如图12－6－16所示，在测玻璃砖的折射率的实验中，多处测得入射角i及入射点和出射点处法线间距a，将数据在1sin2i～1a2坐标系中绘制出相应图象，通过图象，写出计算玻璃砖折射率n的表达方式(答题时不需要作图，但需把用到的字母含义指明)．__________.图12－6－16【答案】n＝d k【解析】设光线由空气进入玻璃的折射角为r则由折射定律sin i sin r＝n由几何关系得sin r＝aa2＋d2消去r得sin iaa2＋d2＝n故1sin2i＝1n2＋d2n2a2作出1sin2i～1a2的图象，其斜率为k＝d2n2故n＝dk(其中k为图线的斜率)．35144 8948 襈\26576 67D0 某27915 6D0B 洋@34166 8576 蕶*26129 6611 昑Y40055 9C77 鱷3067977D7 矗Y23173 5A85 媅`22280 5708 圈。
高中物理 13.1 实验：测定玻璃的折射率课时训练 新人教版选修3-4(2021年整理)
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实验：测定玻璃的折射率基础夯实一、选择题.1．（多选）测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应注意的是( )A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直的插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些2.（多选）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′,bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①，②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确,且均以aa′，bb′为界面画光路图。
下列说法正确的是（）A.甲同学测得的折射率与真实值相比偏小B.乙同学测得的折射率与真实值相比不变C。
丙同学测得的折射率与真实值相比偏大D。
丙同学测得的折射率与真实值相比偏小3．某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后,以O点为圆心，10.00cm 长为半径画圆,分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线交NN′于D点,如图所示，用刻度尺量得OB＝8.00cm，CD＝4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.4．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时,先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上,移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：(1）沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向；（2）光线在玻璃内的传播方向；(3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算玻璃折射率的公式。
高中物理 4.2实验探究 测定玻璃的折射率同步练习(含解析)教科版选修34
第2节实验探究：测定玻璃的折射率1．实验器材有：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、____________、平木板、____________.2．实验原理：如图1所示，用________法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角i和r，根据公式________计算玻璃的折射率．图13．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是( )A．玻璃砖的宽度应大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针G1、G2及G3、G4之间的距离应适当大些4．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某人在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图2所示，如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将( )图2A．偏大B．偏小C．仍然准确D．以上均有可能概念规律练知识点一实验原理1．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图3所示．则下列说法正确的是( )图3A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响2．一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率方法，改用玻璃三棱镜测定玻璃的折射率，他的主要步骤如下：A ．在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边，AB 、BC 和CA ；B ．以AB 界面画一条线段DO 作为入射光线，并在DO 上竖直地插上两枚大头针P 1和P 2；C ．在AC 的一侧竖直地插上大头针P 3时，用眼睛观察并调整视线使P 3同时能挡住P 1、P 2的像；D ．同样，在AC 的一侧再竖直地插上大头针P 4时，用眼睛观察并调整视线使P 4同时能挡住P 3和P 1、P 2的像；E ．记下P 3、P 4的位置移去玻璃三棱镜，过P 3、P 4引直线O ′E 与AC 交于O ′，过O 点画界面AB 的法线NN ′.图4你能否根据他的实验记录测出玻璃的折射率？若能，请你在图4上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率．知识点二 实验步骤3．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下： ①将记录光路的白纸铺放在平木板上；②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上； ③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa ′和bb ′；④在aa ′上选择一点O ，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i 分别为0°、30°、45°的入射光线；⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r ；⑥按公式分别计算sin isin r，取三个值的算术平均值．(1)以上步骤中有错误或不妥的几处是_____________________________________________________________________． (2)应改正为：_____________________________________________________________________， ________________________________________________________________________， ________________________________________________________________________. 4．在测定玻璃的折射率实验中，操作步骤如下：(1)先在白纸上画出一条直线aa ′代表两种介质的界面，过aa ′上的O 点画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐．(3)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2，P 4挡住P 1、P 2和P 3的像，记下P 3、P 4的位置．(4)移去大头针和玻璃砖，连接P 1、P 2作为入射光线，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角i 与折射角r ，填入表格中．上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.知识点三数据处理5．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10.00 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图5所示．用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.图56．某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin r图像如图6所示，下列判断中正确的是( )图6A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B．他做实验时，光线是由玻璃射入空气的C．玻璃的折射率为0.67D．玻璃的折射率为1.5方法技巧练误差分析的技巧7．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图7所示．则他测出的折射率值将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；图7图8(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图8所示，则他测得折射率________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图9所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( )图9A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图10甲、乙、丙所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其它操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则图10甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)丙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图11所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图11(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：________________________________________________________________________.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________．第2节实验探究：测定玻璃的折射率答案课前预习练1．玻璃砖 量角器 2．插针 n ＝sin isin r3．ACD 4．B课堂探究练 1．BD点评 (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa′与bb′是否平行．(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线．此方法可适合应用平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等．2．能 折射角和入射角如下图所示，玻璃的折射率为n ＝sin isin r3．(1)③④⑤(2)③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上4．(2)中．缺少“画出玻璃砖的另一个边bb′”(4)中“连接P 3P 4与bb′交于O′，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线”．点评 做此类题目，要回忆自己做实验的过程，特别要注意确定入射光线和折射光线的步骤．5．1.5解析 由图可知sin ∠AOB＝AB OA ，sin ∠DOC＝CD OC ，OA ＝OC ＝R ，根据n ＝sin i sin r知，n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝102－824＝1.5.6．AD点评 数据处理的方法．(1)计算法：计算每次折射率n ，求出平均值n .(2)图像法，作sin i －sin r 图像，由n ＝sin isin r ，可知图像应为直线，如图7所示，其斜率为折射率．(3)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法． ①以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO′于E′点，过E 作MN 的垂线EH ，过E′作MN 的垂线E′H′，如图所示．②由图中关系sin i ＝EH OE ，sin r ＝E′H′OE′，OE ＝OE′＝R ，则n ＝sin i sin r ＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH 、E′H′的长度就可以求出n.7．(1)不变 (2)偏小解析 (1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角都没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．方法总结 这类题目，一般是由于作图所得的折射角不准确造成折射率的误差．解答此类问题时，要根据题意画出实际的光路图，与实验中的光路图比较得出折射角的变化，即可得到准确的答案．课后巩固练 1．ABD2．偏小 不变 可能偏大，可能偏小，可能不变解析 用题图甲测定折射率，玻璃中折射光线偏转大了，所以折射角增大，折射率减小；用题图乙测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用题图丙测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．3．(1)1.73 (2)P4对应的折射率大(3)1解析(1)根据折射定律n＝sin isin r，题中i＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝sin 60°sin 30°＝1.73.(2)图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大．(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.。
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选修3－4 第6讲实验二测定玻璃的折射率
一、选择题(在题后给出的选项中，只有一项符合题目要求)
1．如图K12－6－1所示为光的双缝干涉实验装置示意图，下列说法正确的是( )
图K12－6－1
A．若P点是亮条纹，说明该处是光的加强区域，P点到双缝的路程差为半波长的奇数倍B．照射单缝S的单色光的频率越大，光屏上出现的条纹间距越大
C．若将单缝S去掉，再将S1缝封住仅留下S2，则白光通过S2光屏上会出现彩色条纹，但不是干涉条纹
D．撤去双缝同时逐渐增大单缝宽度，光屏上一直出现明暗条纹
【答案】C
2．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【答案】A
3．如图K12－6－2所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图K12－6－2
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
【答案】C
4．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图K12－6－3所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是( )
图K12－6－3
A ．为了减小作图误差，P 3和P 4的距离应适当取大些
B ．为减小测量误差，P 1、P 2的连线与玻璃砖界面的夹角应尽量大些
C ．若P 1、P 2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P 1、P 2的像
D ．若P 1、P 2连线与法线NN ′夹角较大时，有可能在bb ′面发生全反射，所以在bb '一侧就看不到P 1、P 2的像
【答案】A
5．如图K12－6－4所示是双缝干涉的实验装置，其屏上P 处发现明条纹，则双缝到屏上P 点的距离之差为( )
图K12－6－4
A ．光波的半波长的奇数倍
B ．光波的波长的奇数倍
C ．光波的半波长的偶数倍
D ．光波的波长的偶数倍
【答案】C
二、非选择题
6．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①将记录光路的白纸铺放在平木板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa ′和bb ′；
④在aa ′上选择一点O ，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i 分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折角r ；
⑥按公式分别计算sin i sin r
，取三个值的算术平均值． 以上步骤中有错误或不妥之处的是__________；应改正为____________________
【答案】①②③ ③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画界线；④中入射角要取0°以外的五组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针尖是否在一条直线上．
7．在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图K12－6－5所示的方法，让激光束通过自制的双缝．
图K12－6－5
(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
(2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；
(3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)．
【答案】(1)越大 (2)越大 (3)小
【解析】由Δx ＝l d
λ可知：(1)保持缝到光屏的距离l 不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙d 越小，屏上明暗相间的条纹间距越大；(2)保持双缝的间隙d 不变，光屏到缝的距离l 越大，屏上明暗相间的条纹间距越大；(3)在l 与d 都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，由于蓝光波长小于红光，因此用蓝色光做实验在屏上的条纹间距比用红色光做实验时小；之间的距离，A 错误．
8．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图K12－6－6中实线所示，使大头针P 1、P 2与圆心O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P 1、P 2的像，且P 2的像挡住P 1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n ＝______________.
图K12－6－6
【答案】玻璃砖直径边绕O 点转过的角度θ 1sin θ
【解析】若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P 1、P 2的像，那么此时恰好发生了全反射。
则过P 1、P 2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角
为90°，根据折射定律得n ＝sin 90°sin θ＝1sin θ，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率． 9．利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN 、PQ ，在玻璃砖的一侧插好P 1、P 2大头针后，某同学发现在P 1、P 2同侧通过玻璃砖在图K12－6－7所示位置也可观察到P 1、P 2的像．于是他在白纸上插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，同样方法，他又插入大头针P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．取走玻璃砖，P 1、P 2连线交MN 于O 点，P 3、P 4连线交MN 于O ′点．测出P 1P 2连线与MN 间的夹角α＝30°，玻璃砖的厚度h ＝2.00 cm.OO ′两点间的距离L ＝3.00 cm ，则玻璃砖的折射率为n ＝_______(结果保留3位有效数字)．
图K12－6－7
【答案】n ＝1.44
【解析】依题意作出光路如图所示．
从图中可得出sin i ＝sin 60°＝0.866.
sin γ＝L /2h 2＋L 2/4
＝0.6 所以玻璃砖的折射率为：
n ＝sin i sin γ＝0.8660.6
＝1.44.。