第5次数模作业 -MBA 商务与经济统计

161 366 334 215 298 309 219 219 133 222 311 443 128 272 322 389 204 326 316 174 6448
177.72 307.55 314.22 276.51 172.60 298.69 305.17 268.54 183.17 316.98 323.86 284.99 183.50 317.55 324.44 285.50 168.47 291.54 297.87 262.12
态度 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对
观察 差的平方除 期望频数 差 差的平方 频数 以期望频数 141 179.54 -38.54 1485.11 8.27 348 310.69 37.31 1391.90 4.48 381 317.44 63.56 4040.51 12.73 217 279.34 -62.34 3885.79 13.91
一、
P245/12
A． 利用 Minitab 计算出方差为 0.811 描述性统计: C1
变量 C1 N 12 N* 平均值标准差方差 0 1.417 0.900 0.811
B． 利用以下假设检验，可以确定两份杂志订户拥有或租用车辆数量的方差是否相同。
2 2 2 ; 0 =0.94 假设订户拥有或租用车辆数量的总体分布近似服从 Ha ： 2 ≠0 H0 ： 2 = 0
2 正态分布，则检验统计量的数值如下： 2 =(n-1) s2 / 0 =11x0.811/0.94=9.49
自由度为 11 的 2 分布＝9.49，可以查表得出上侧面积介于在 0.1 和 0.9 之间，乘 2，得到双侧
检验的 p-值介于 0.2 和 1.8 之间。由于 p-值大于 0.2 即大于 α＝0.05，故而不能拒绝 H 0 ，不能
我们可以假设如下：
2 2 ;如果 H 0 被拒绝，则能做出资深人员与管理人员年薪的总 H a ：12 ≠ 2 H 0 ：12 = 2
体方差不相等的结论。
1/3
2 在显著性水平 α＝0.05 来进行假设检验。已知 s1 ＝11.1,
2 =2.1， n1 ＝26， n2 ＝25,管 s2
理人员的方差比较大，我们视为总体 1.我们利用显著性水平 α＝0.05 来进行假设检验，
C. 根据“坚决支持”和‘支持大于反对“回答者的百分比，坚决支持呼声最高的是意 大利 58%， ；支持呼声比例最低的是西班牙 32%。
态度 坚决支持 支持大于反对 以上总计 反对大于支持 坚决反对 4 项总计 比例
英国 141 348 489 381 217 1087 45%
法国 161 366 527 334 215 1076 49%
得出两份杂志订户拥有或租用车辆数量的方差不相同的结论。 利用第二算法，由α=0.05 和自由度 11，查卡方分布表得出χ2 0.025 =21.920； χ2 0.975 =3.816，由于 3.816<9.49<21.920，故不能拒绝 H 0 ，同样得出以上两种方差不 相同的结论。 二、 P249/16 用 F 分布来确定 Fidelity 基金的总体方差是否比 American Century 基金大。 我们可 以假设如下：
2
以得出 P-值介于 0.005 与 0 之间。由于 p-值小于 α＝0.05，故而拒绝 H 0 ，无法得出人们对
建设新核电站的态度与国别独立的结论。 0.05,15 =24.996，χ =425.41>24.996，统计量的
2
2
观察值落在拒绝域，所以一样得出人们对建设新核电站的态度与国别不独立。
A. 样本容量如下观察频数表表 1，6448.
态度 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 总计
英国 141 348 381 217
法国 161 366 334 215
意大利 298 309 219 219
西班牙 133 222 311 443德国 128 272 3 Nhomakorabea2 389
美国 204 326 316 174
母自由度也为 59.我们利用显著性水平 α＝0.05 来进行假设检验，检验统计量是：
2 2 F= s2 / s1 =0.189x0.189/0.15x0.15=1.59
统计量的分子、 分母自由度都是 59.对应 α＝0.05 的临界值是 F0.05 =1.54. 因为 F>1.54， 故拒绝 H 0 ，即 Fidelity 基金比 American Century 基金有较大方差，更具风险。 三、 P249/20
2 2 检验统计量是：F= s1 / s2 =11.1/2.1=5.29
相应的 F 分布的分子自由度为 25， 分母自由度也为 24. 在显著性水平 α＝0.05 用临界值
法来进行双侧假设检验。用分布每一侧的面积 α/2=0.025 来选择临界值。利用 EXCEL 算出
如果 F≥2.26,则拒绝 H 0 。 因为 5.29>2.26， 所以拒绝 H 0 ， F0.025 ＝2.26. 拒绝法则可为： 并得出资深人员与管理人员年薪的总体方差不相等的结论 四、 P260/16
态度 坚决支持 支持大于反 对 反对大于支 持 坚决反对 总计
英国 179.54 310.69 317.44 279.34
法国 177.72 307.55 314.22 276.51
意大利 172.60 298.69 305.17 268.54 1045.00
西班牙 183.17 316.98 323.86 284.99
德国 183.50 317.55 324.44 285.50
美国 168.47 291.54 297.87 262.12 1020.00
总计 1065.00
1843.00 1883.00 1657.00 6448.00
1087.00 1076.00
1109.00 1111.00
国别 英国 英国 英国 英国
总计
1065 1843 1883 1657
6448
1087
1076
1045
1109
1111
1020
B. 讨论人们对建设新核电站的态度是否与国别独立的问题，假设为：
H 0 ：人们对建设新核电站的态度与国别独立 H a ：人们对建设新核电站的态度与
国别不独立 除观察频数如上表 1 外， 人们对建设新核电站的态度与国家独立时的期望频数如下：
意大利 298 309 607 219 219 1045 58%
西班牙 133 222 355 311 443 1109 32%
德国 128 272 400 322 389 1111 36%
美国 204 326 530 316 174 1020 52%
3/3
2/3
法国 法国 法国 法国 意大利 意大利 意大利 意大利 西班牙 西班牙 西班牙 西班牙 德国 德国 德国 德国 美国 美国 美国 美国
坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 坚决支持 支持大于反对 反对大于支持 坚决反对 合计：
1.57 11.11 1.24 13.68 91.11 0.36 24.33 9.14 13.74 28.46 0.51 87.61 16.79 6.53 0.02 37.52 7.49 4.07 1.10 29.62 425.41
对于 4 行，6 列，我们得到自由度为（4-1） （6-1）=15.从χ =425.41 及自由度=15，查表可
2 2 ≤ 12 H a ： 2 > 12 ;如果 H 0 被拒绝，则能做出 Fidelity 基金比 American H0 ： 2
Century 基金有较大方差。
2 已知 s1 ＝0.15x0.15, 2 =0.189x0.189， n1 ＝ n2 ＝60, F 分布的分子自由度为 59，分 s2
-16.72 58.45 19.78 -61.51 125.40 10.31 -86.17 -49.54 -50.17 -94.98 -12.86 158.01 -55.50 -45.55 -2.44 103.50 35.53 34.46 18.13 -88.12
279.57 3416.66 391.14 3783.39 15725.15 106.35 7425.24 2454.50 2517.10 9021.20 165.37 24967.28 3080.37 2074.95 5.97 10711.51 1262.32 1187.38 328.73 7764.87 2 χ =