高中数学 1-1-1命题课件 新人教B版选修1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
选修1－1
• ●课程目标 • 1．双基目标 • (1)了解命题的概念，会判断命题的真假． • (2)理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命
题、存在性命题，并能判断全称命题、存在性命题的真 假．
• (3)了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能 够判断命题“p且q”、“p或q”、“非p”的真假．
• 二、填空题
• 4．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的 实 数 根 ” ， 条 件 ： ________ ， 结 论 ： ________. 是 ________命题．
• [答案] 一个方程是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 它有 两个不相等的实数根 假
• [解析] 题意即“对任意一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0，它都有两个不相等的实数根”．
• 三、解答题 • 5．判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若
是，判断命题的真假． • (1)奇数的平方仍是奇数； • (2)两对角线垂直的四边形是菱形； • (3)所有的质数都是奇数；
• (4)5x>4x.
• [解析] (1)是命题，而且是真命题；
• (2)是假命题，如四边形ABCD，若AB＝AD≠BC＝CD时， 对角线AC也垂直于对角线BD.
[解析] (1)真命题，因为 x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34>0，对 一切实数 x 都成立．
(2)不是命题，感叹句不是命题． (3)不是命题，祈使句也不能成为命题． (4)假命题，如 x＝ 2，y＝－ 2，x＋y＝0 是有理数， 而 x、y 都是无理数．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
• (2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧．
• [解析] (1)条件是“abc＝0”， • 结论是“a＝0或b＝0或c＝0”．
• (2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心， 且平分弦所对的弧．条件是“弦的垂直平分线”，结论 是“经过圆心，且平分弦所对的弧”．
• 一、选择题 • 1．下列语句中，不能成为命题的是 • A．5>12 • B．x>0
• 2．情感目标
• (1)通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑 分析、数学表达和逻辑思维能力．
• (2)通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟，追求 完美的科学态度．
• (3)通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问 题，培养学生辩证唯物主义思想方法．
• ●重点难点
• 本章重点：命题与量词；基本逻辑联结词 “或”“且”“非”；充分条件、必要条件与命题四种 形式之间的逻辑关系．
• C．若a⊥b，则a·b＝0
• D．三角形的三条中线交于一点 • [答案] B
()
• 2．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是( ) • A．如果A⊆B，那么A∩B＝A • B．如果A∩B＝A，那么(∁UA)∩B＝∅ • C．如果A⊆B，那么A∪B＝A • D．如果A∪B＝A，那么A⊆B • [答案] A • [解析] 由Venn图知A项为假命题．
• 3．命题的表达可以是语言、符号或式子．
• 1．只有那些 • 2．一般可用
能判断真假 的语句才是命题． 小写英语字母表示一个命题，如p、q、
r…
• 3．按命题是否正确可将命题分为 真命题 和 假命题．
• [例1] 下列语句是命题的个数为
()
• ①空集是任何集合的真子集；
• ②x2－3x－4＝0；
平分”．
• [规律方法] 一个命题总存在条件和结论两个部分，分 清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但 是有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表 述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条 件，q为结论．
• 指出下列命题的条件和结论．
• (1)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0.
• 要判断某个句子是否是命题，首先要看这个句子的句 型．一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．其 次要看能不能判断真假，不能判断真假的语句，就不是 命题．
• 1．命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具 体实例理解它的含义．可以判断真假是命题的特征．
• 2．一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既 真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假．
真假．
• 判断下列语句是否是命题，并说明理由． • (1)一条直线l，不是与平面α平行就是相交． • (2)作△ABC∽△A′B′C′. • (3)这是一棵大树． • (4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？
• [解析] (1)直线l与平面α有相交、平行和在平面内三种 位置关系，为假，是命题．
• (2)为祈使句，不是命题．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 本章难点：对一些代数命题真假的判定和对全称命题和 存在性命题的否定．
• ●学法探究
• 常用逻辑用语是中学数学中最基本、应用非常广泛的基 础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具， 学习本章要认真理解，反复推敲全称命题与存在性命题 的差异，理解命题的结构形式及逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义，掌握四种命题之间的内在联系， 通过具体实例区别充分条件、必要条件及充要条件，在 此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系．
• (3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题．
• (4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断， 为真，是命题．
• [例2] 指出下列命题的条件和结论． • (1)当x＝2时，x2－3x＋2＝0. • (2)平行四边形的对角线互相平分． • [解答] (1)条件是“x＝2”，结论是“x2－3x＋2＝0”． • (2)命题可改写为： • 若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分． • 条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相
• 1．1 命题与量词
• 1．知识与技能 • 了解命题的概念，并能判断命题的真假． • 2．过程与方法 • 通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念． • 3．情感态度与价值观 • 学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣．
• 本节重点：了解命题的定义．
• 本节难点：判定一个句子是不是命题．
• ③3x－2>0；
• ④把门关上！
• ⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？
• A．1个
B．2个
• C．3个
D．4个
• [解析] ①假命题．因为空集是空集的子集而不是真子 集．
• ②③是开语句，不是命题．
• ④是祈使句，不是命题．
• ⑤是疑问句，不是命题．
• 故只有①是命题，应选A. • [说明] 首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断
• (3)是假命题，因为2是质数，但不是奇数．
• (4)不是命题，因为x是未知数，不能判断不等式的真 假．
• 6．判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若 是，判断命题的真假．
• (1)x2＋x＋1>0； • (2)未来是多么美好啊！ • (3)把数学课本给我带来！ • (4)若x＋y是有理数，则x、y都是有理数．
• 3．下列命题中真命题的个数为
()
• ①面积相等的三角形是全等三角形；
• ②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；
• ③若a>b，则a＋c>b＋c；
• ④矩形的对角线互相垂直．
• A．1
B．2
• C．3
D．4
• [答案] A
• [解析] “面积相等”不一定“两个三角形全等”，故 ①错误；
• 当x＝0，y≠0时，xy＝0；而|x|＋|y|≠0，故②错误； • 矩形的对角线相等，但不一定垂直，故④错误； • 由不等式的可加性得，若a>b，则a＋c>b＋c， • 故选A.
• (4)能够对含有一个量词的命题进行正确的否定． • (5)理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．
• (6)会判断所给定的两个命题间的条件关系．
• (7)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命 题的其他三种命题．
• (8)能够利用命题的相互关系判定命题的真假．
• (9)掌握反证法这一重要的数学方法，它从命题结论的反 面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论．
选修1－1
• ●课程目标 • 1．双基目标 • (1)了解命题的概念，会判断命题的真假． • (2)理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命
题、存在性命题，并能判断全称命题、存在性命题的真 假．
• (3)了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能 够判断命题“p且q”、“p或q”、“非p”的真假．
• 二、填空题
• 4．命题“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的 实 数 根 ” ， 条 件 ： ________ ， 结 论 ： ________. 是 ________命题．
• [答案] 一个方程是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 它有 两个不相等的实数根 假
• [解析] 题意即“对任意一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0，它都有两个不相等的实数根”．
• 三、解答题 • 5．判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若
是，判断命题的真假． • (1)奇数的平方仍是奇数； • (2)两对角线垂直的四边形是菱形； • (3)所有的质数都是奇数；
• (4)5x>4x.
• [解析] (1)是命题，而且是真命题；
• (2)是假命题，如四边形ABCD，若AB＝AD≠BC＝CD时， 对角线AC也垂直于对角线BD.
[解析] (1)真命题，因为 x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34>0，对 一切实数 x 都成立．
(2)不是命题，感叹句不是命题． (3)不是命题，祈使句也不能成为命题． (4)假命题，如 x＝ 2，y＝－ 2，x＋y＝0 是有理数， 而 x、y 都是无理数．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
• (2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧．
• [解析] (1)条件是“abc＝0”， • 结论是“a＝0或b＝0或c＝0”．
• (2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心， 且平分弦所对的弧．条件是“弦的垂直平分线”，结论 是“经过圆心，且平分弦所对的弧”．
• 一、选择题 • 1．下列语句中，不能成为命题的是 • A．5>12 • B．x>0
• 2．情感目标
• (1)通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑 分析、数学表达和逻辑思维能力．
• (2)通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟，追求 完美的科学态度．
• (3)通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问 题，培养学生辩证唯物主义思想方法．
• ●重点难点
• 本章重点：命题与量词；基本逻辑联结词 “或”“且”“非”；充分条件、必要条件与命题四种 形式之间的逻辑关系．
• C．若a⊥b，则a·b＝0
• D．三角形的三条中线交于一点 • [答案] B
()
• 2．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是( ) • A．如果A⊆B，那么A∩B＝A • B．如果A∩B＝A，那么(∁UA)∩B＝∅ • C．如果A⊆B，那么A∪B＝A • D．如果A∪B＝A，那么A⊆B • [答案] A • [解析] 由Venn图知A项为假命题．
• 3．命题的表达可以是语言、符号或式子．
• 1．只有那些 • 2．一般可用
能判断真假 的语句才是命题． 小写英语字母表示一个命题，如p、q、
r…
• 3．按命题是否正确可将命题分为 真命题 和 假命题．
• [例1] 下列语句是命题的个数为
()
• ①空集是任何集合的真子集；
• ②x2－3x－4＝0；
平分”．
• [规律方法] 一个命题总存在条件和结论两个部分，分 清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但 是有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表 述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条 件，q为结论．
• 指出下列命题的条件和结论．
• (1)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0.
• 要判断某个句子是否是命题，首先要看这个句子的句 型．一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题．其 次要看能不能判断真假，不能判断真假的语句，就不是 命题．
• 1．命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具 体实例理解它的含义．可以判断真假是命题的特征．
• 2．一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既 真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假．
真假．
• 判断下列语句是否是命题，并说明理由． • (1)一条直线l，不是与平面α平行就是相交． • (2)作△ABC∽△A′B′C′. • (3)这是一棵大树． • (4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？
• [解析] (1)直线l与平面α有相交、平行和在平面内三种 位置关系，为假，是命题．
• (2)为祈使句，不是命题．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
• 本章难点：对一些代数命题真假的判定和对全称命题和 存在性命题的否定．
• ●学法探究
• 常用逻辑用语是中学数学中最基本、应用非常广泛的基 础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具， 学习本章要认真理解，反复推敲全称命题与存在性命题 的差异，理解命题的结构形式及逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义，掌握四种命题之间的内在联系， 通过具体实例区别充分条件、必要条件及充要条件，在 此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系．
• (3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题．
• (4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断， 为真，是命题．
• [例2] 指出下列命题的条件和结论． • (1)当x＝2时，x2－3x＋2＝0. • (2)平行四边形的对角线互相平分． • [解答] (1)条件是“x＝2”，结论是“x2－3x＋2＝0”． • (2)命题可改写为： • 若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分． • 条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相
• 1．1 命题与量词
• 1．知识与技能 • 了解命题的概念，并能判断命题的真假． • 2．过程与方法 • 通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念． • 3．情感态度与价值观 • 学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣．
• 本节重点：了解命题的定义．
• 本节难点：判定一个句子是不是命题．
• ③3x－2>0；
• ④把门关上！
• ⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？
• A．1个
B．2个
• C．3个
D．4个
• [解析] ①假命题．因为空集是空集的子集而不是真子 集．
• ②③是开语句，不是命题．
• ④是祈使句，不是命题．
• ⑤是疑问句，不是命题．
• 故只有①是命题，应选A. • [说明] 首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断
• (3)是假命题，因为2是质数，但不是奇数．
• (4)不是命题，因为x是未知数，不能判断不等式的真 假．
• 6．判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若 是，判断命题的真假．
• (1)x2＋x＋1>0； • (2)未来是多么美好啊！ • (3)把数学课本给我带来！ • (4)若x＋y是有理数，则x、y都是有理数．
• 3．下列命题中真命题的个数为
()
• ①面积相等的三角形是全等三角形；
• ②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；
• ③若a>b，则a＋c>b＋c；
• ④矩形的对角线互相垂直．
• A．1
B．2
• C．3
D．4
• [答案] A
• [解析] “面积相等”不一定“两个三角形全等”，故 ①错误；
• 当x＝0，y≠0时，xy＝0；而|x|＋|y|≠0，故②错误； • 矩形的对角线相等，但不一定垂直，故④错误； • 由不等式的可加性得，若a>b，则a＋c>b＋c， • 故选A.
• (4)能够对含有一个量词的命题进行正确的否定． • (5)理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．
• (6)会判断所给定的两个命题间的条件关系．
• (7)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命 题的其他三种命题．
• (8)能够利用命题的相互关系判定命题的真假．
• (9)掌握反证法这一重要的数学方法，它从命题结论的反 面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论．