高中王牌课课练之--功和功率

基础训练15功和功率
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算、能分清平均功率、瞬时
功率、额定功率、实际功率等，知道正功和负功的含义•第11题和第15题为创新题•此类试题的特点是紧
密联系实际、拟题新颖，具有时代感•能培养学生分析问题和解决实际问题的能力•
一、选择题（每小题5分，共40分）
1•用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升•如果前后
两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则
A. 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B. 匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C. 两过程中拉力的功一样大
D. 上述三种情况都有可能
2. 如图1 —15—1,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是
图 1 —15— 1
B.P1 > P2= P3 D.P1 > P2> P3
3. 如图1 —15—2,小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上
看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
A―►?
图 1 —15—3
B.W1=W2
D.无法比较
5. 一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1 —15—4所示，若棒与桌面间的摩擦力为F,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为
A.P1=P2=P3
C.P3> P2> P1
A. 垂直于接触面，做功为
零
C.不垂直于斜面，做功为零
B. 垂直于接触面，做功不为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
4. 如图1 —15—3所示，木块面
上，F做的功为W1；第二次让
A放在木块B的左上端，用恒力
B
F拉至B的右端，第一次将B固定在地
F做的功为W2,比较两次做功，可能是
A.W1V W
C.W1> W2
a b c
图 1 —15—4
A.- F s,-F s
B.F s,-F s
C. 0,-Fs
D.-Fs,0
6. 如图1 —15—5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为a的斜面上，下面说法中正确的是
图 1 —15—5
①若斜面向左匀速移动距离s,斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物块做功m(g+a)s
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.①③④
7. —木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的
夹角9不变，如图1 —15—6所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是
图 1 —15—6
A.Fscos B
B.Fs (1 + cos 9 )
C. 2Fscos B
D.2Fs
8. —辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以V1的速度匀速上坡，能以V2 的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为
A.」卜2
B. (v i + V2)/2
C.2V1V2/ ( V1 + V2)
D.V1V2/ ( V1 —V2)
二、填空题(每小题6分，共24分)
9. 一跳绳运动员质量m=50 kg，一分钟跳N=180次.假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次
时间的2/5,试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为_____________ (取g=10 m/s2).
10. 质量为2 x 103 kg的汽车，发动机输出功率为30 x 103 W.在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s, 当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为________ m/s2.
11. 人的心脏每跳一次大约输送8 x 10-5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)的平均
值为1.5 x 104 Pa,心跳约每分钟70次•据此估测心脏工作的平均功率约为__________ W.
12. 某地强风的风速v=20 m/s，设空气密度p =1.3 kg/m3如果把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全
部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P= _______ ，大小约为_______ W.(取一位有效
数字)
三、计算题(共36分)
13. ( 12分)汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为
5.0X 103N，试求：
⑴汽车所能达到的最大速度.
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间
14. (12分)质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m1=12 m/s，开上每前
进20 m升高1 m的山坡时最大速度是V m2=8 m/s.如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
(1) 摩擦阻力.
(2) 汽车发动机的功率.
⑶车沿原山坡下行时的最大速度v m3. (g取10 m/s2)
15. ( 12分)(2002年上海高考试题)铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成
正比，即F f=k/.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引
(1)试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值(提示：物理
1
学中重要的公式有F=ma,W=Fs,P=Fv,s=v°t+ at2).
2
(2)除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决.例如：为了减少列车在高速行驶中的振
动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道.请你再举一例，并简要说明.
参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4.AB 5.C 6.A
7. B 拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=F SCOS
0 +Fs=Fs(1+cos 0 )
8. C 上坡达最大速度时，牵引力F1=mgsin0 +F f；下坡达最大速度时，牵引力F2=Ffmgsin 0 .由题意有：
P=(mgsin 0+F f)v1=(F f-mgsin 0 )v2=F i v3(路面略微倾斜，看成F f相等)解得：v3=2v1v/(v1+v2)
3 、t 02
二、9.75 W 每次空中时间为厶t= x 60/180 s=0.2 s起跳速度v°=g x 10 m/s= 1 m/s,平均功率
5 2 2
1 2 180
为：P= —mv°W=75 W
2 60
10.0.5
W pSl pV ,
11.1.4将每次输送血液等效成一个截面为S,长为L的柱体模型，则P =(1.5 x 104
t t t
x 8X 10-5)/(60/70) W=1.4 W
12.1p Sv3;1 x 105
2
13.(1)当汽车达最大速度时，其a=0，合外力为零，即P /v m=F f，则最大速度为v m=P/F f=60x 103/5 x 103
m/s=12 m/s
(2)由牛顿第二定律得
P/v-F f=ma
即60x 103/v-5.0 x 103=5.0 x 103x 0.5
解得v=8 m/s
由v=at可得，这一过程维持的时间为
t=v/a=8/0.5=16 s
力均为F f ,由最大速度时满足的力学条件有:
P
P
F f
F f +mgsin a
v m1
v m2
15. ( 1)列车匀速运动时牵引力 F 与受阻力 F f 相等，且 F=F f ,而F f =kv 2,则P=F • v=kv 3,代入V 1=120
km/h,v 2=40 km/h 可得P/P 2=27/1.(2)在轨道(弯道)半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大， 通过增大弯
道半径可以减小向心力
.
14. ( 1)设山坡倾角为a ，由题设条件得 sin a =
20
，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦
两式相比，得 F f =仏
v m1 v m2
mg sin
8 12 8
1 100 10
N=1000 N.
20
(2)设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为 P=Fv m1 = F f V m1=1000 X 12 W=12 kW
(3)设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为 F ' +mgsin a =F f
F ，贝U F=F f =1000 N ，所以汽车发动机的功率为 F '，则需满足力学条件
V m3
+mgsin a =F f
所以汽车下坡时的最大速度为
P V m3=
F f mg sin
3
12 10
1000 1000 10
m/s=24 m/s
丄
20。