江西省鹰潭市数学中考一模试卷

江西省鹰潭市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·北部湾期末) 计算等于（）
A . 3
B .
C .
D . 0
2. （2分）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（）
A . 6
B . 6.5
C . 7
D . 8
4. （2分） (2020八下·合肥月考) 估计的值应在（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
5. （2分） (2016高一下·新疆期中) 如果关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . －1
6. （2分） (2019八下·渭滨期末) 已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）
A . （2，1）
B . （2，3）
C . （2，2）
D . （1，2）
7. （2分）(2020·红桥模拟) 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·嘉兴) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八上·吴兴期末) 已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD；②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
10. （2分）(2020·西安模拟) 如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形(不含全等的三角形)（）对.
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·云南模拟) 因式分解：x2﹣4＝________.
12. （1分）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的中位数为________ ．
13. （1分）(2018·成都模拟) 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________.
14. （1分） (2020七下·越秀期末) 甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米．乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有________千米
15. （1分） (2019八上·西安月考) 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________.
16. （1分） (2018九上·苏州月考) 如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （10分）(2018·无锡模拟)
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x= .
18. （10分）(2018·柳州) 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．
（1）求菱形的周长；
（2）若，求的长．
19. （10分）(2016·海南) 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x（个）频数（株）频率
25≤x＜3560.1
35≤x＜45120.2
45≤x＜55a0.25
55≤x＜6518b
65≤x＜7590.15
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=________，b=________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为________°；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有________株．
20. （5分） (2015九下·南昌期中) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形：
①在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
②在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．
21. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.
（1）求a，b的值.
（2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s1 ，△OBP
的面积为s2 ，记s＝s1+s2 ，试求s的最值.
22. （10分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．
23. （15分） (2016八下·微山期末) A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．
（1）设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：
运往甲乡
（单位：
吨）
运往乙乡
（单位：
吨）
A地x________
B地________________
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．
24. （15分）已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EH•EA；
（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、19-4、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。