北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【A4打印版】

北师大版八年级上册数学《第一次月考》测试卷及答案【A4打印
版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020
- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）
A ．经过第一、二、四象限
B ．与x 轴交于（1，0）
C ．与y 轴交于（0，1）
D ．y 随x 的增大而减小
3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()2
20a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解
是（）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值
范围是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠
ABC=48°，那么∠3是（）
A．59°B．60°C．56°D．22°
9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO
的周长是（）
A．10 B．14 C．20 D．22
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是__________． 3．若m+1m =3，则m 2+21m
=________． 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．
5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
2．先化简，再求值：213(2)211
a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．
3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．
（1）求证：CE ＝AD ；
（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．
5．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．
(1)求证：AB ＝DC ；
(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、()()()22a b a a -+-
2、x 1≥-且x 0≠
3、7
4、(－4，2)或(－4，3)
5、80.
6、32°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）6
4x y =⎧⎨=⎩．
2、1
1a -，1．
3、（1）略（2）1或2
4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略
5、（1）略
（2）等腰三角形，理由略
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。