基于monte-carlo拟合的二维随机载荷作用下汽车弹簧疲劳耐久性研究
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｆｏｒＶｅｈｉｃｌｅＢｏｄｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２； ２ＨｕｎａｎＬｅｏｐａａｒｄＭｏｔｏｒｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１００
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｄａｔａｏｆａｃｉｔｙＳＵＶ ｏｎｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐａｖｅｍｅｎｔｉｎ ｐｒｏｖｉｎｇｇｒｏｕｎｄａｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓａｍｐｌｅｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｃｏｎｄｕｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈｅｃｋ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎａｃｈｉｅｖｅａｇｏｏｄｆｉｔｔｉｎｇｏｆａｃｑｕｉｒｅｄｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｄａｔａｉｎｍｉｄ ｄｌｅａｎｄｈｉｇｈｌｏａｄｓｅｃｔｉｏｎ．ＭｅａｎｗｈｉｌｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｒａｎｄｏｍｓｅｒｉｅｓｆｏｒｆｉｔｔｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂａ ｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄ．ＦｉｎａｌｌｙｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｇｒａｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｐｏｌａｔｅｔｈｅａｃｑｕｉｒｅｄ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｓｏｆｆｏｕｒｃｏｉｌｓｐｒｉｎｇｓ ｉｎｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ａｎｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｒａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｄａｍａｇｅａｎｄｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｅｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅ，ｗｈｉｃｈｃａｎｗｅｌｌｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｉｎａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｒｉ ｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｗｉｔｈｒａｔｈｅｒｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｃｏｉｌｓｐｒｉｎｇ；ｆａｔｉｇｕｅ；２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ
前言
汽车在工作时受到的载荷谱是一个随机过程， 随机载荷的表征参数包含载荷幅值和载荷均值，疲 劳耐久的研究应基于载荷幅值和均值都为随机变量
的二维随机载荷进行。 陈欣等［１］对汽 车 传 动 系 统 的 载 荷 谱 进 行 了 研
２０１９（Ｖｏｌ．４１）Ｎｏ．１２ 藤瑞品，等：基于 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ拟合的二维随机载荷作用下汽车弹簧疲劳耐久性研究
·１ ４５１·
数威布尔分布的 ３个参数对等效载荷和相关评价参 数的影响趋势；胡建军等［４］以随机载荷为输入对齿 轮的疲劳寿命进行了试验研究；武滢和谢里阳［５］基 于载荷幅值和均值都为随机分布的情况下以其联合 概率密度为基础建立了疲劳寿命的分布预测模型。 金星等［６］对随机疲劳裂纹进行了研究，提出了一种 疲劳裂纹扩展的新模型。邹小理［７］提出了一个随机 荷载作用下疲劳裂纹扩展的统计模型。郭虎等［８］通 过对汽车前桥载荷进行采集，得出了在各种路面下 等效载荷的分布符合三参数威布尔分布的结论。贺 小帆等［９］以独立多细节结构概率失效模型为基础， 进行 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，对独立多细节结构的寿命分 布特性进行了检验；朱颖等［１０］提出一种计算平稳高 斯荷载作用下不确定结构疲劳损伤的新方法。
２０１９年（第 ４１卷）第 １２期 ｄｏｉ：１０．１９５６２／ｊ．ｃｈｉｎａｓａｅ．ｑｃｇｃ．２０１９．０１２．０１５
汽 车 工 程 Ａ９（Ｖｏｌ．４１）Ｎｏ．１２
基于 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ拟合的二维随机载荷 作用下汽车弹簧疲劳耐久性研究
藤瑞品１，宋晓琳１，刘国云２，曾俊伟２
（１湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 ４１００８２； ２湖南猎豹汽车股份有限公司，长沙 ４１０１００）
［摘要］ 提出了一种采用二维随机载荷的当量载荷的概率密度函数进行数值积分的疲劳寿命计算方法。采 集一款城市 ＳＵＶ在试验场强化路面的载荷谱数据，采用样本截除方法进行参数估计和分布检验，结果表明，在中高 载荷段，采用该方法可很好地实现对所采载荷谱数据的拟合。同时运用蒙特卡罗法生成随机序列来拟合二维随机 载荷的当量载荷的概率密度函数，采用载荷谱分级法和蒙特卡罗概率密度函数拟合法对所采集的悬架 ４个螺旋弹 簧二维随机载荷进行外推并计算其累积损伤和疲劳寿命。对比分析结果表明，所采用的疲劳寿命计算方法是可行 的，它能很好地解决分布情况较复杂的二维随机载荷的概率密度函数无法推导的问题。
究，基于幅值和频次的关系建立了八级程序载荷谱； 高云凯等［２］通过将二维程序载荷谱简化为一维程序 载荷谱，建立了车身疲劳试验程序载荷谱；高孝旺［３］ 在基于载荷幅值为威布尔分布的基础上分析了三参
原稿收到日期为 ２０１８年 １０月 １７日，修改稿收到日期为 ２０１９年 ２月 ２７日。 通信作者：藤瑞品，高级工程师，博士研究生，Ｅｍａｉｌ：ｔｒｐ１１＠１６３．ｃｏｍ。
关键词：汽车弹簧；疲劳；二维随机载荷；蒙特卡罗法
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＦａｔｉｇｕｅＤｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＣｏｉｌＳｐｒｉｎｇＵｎｄｅｒ２Ｄ Ｒａｎｄｏｍ ＬｏａｄｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＦｉｔｔｉｎｇ
ＴｅｎｇＲｕｉｐｉｎ１，ＳｏｎｇＸｉａｏｌｉｎ１，ＬｉｕＧｕｏｙｕｎ２＆ ＺｅｎｇＪｕｎｗｅｉ２
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｄａｔａｏｆａｃｉｔｙＳＵＶ ｏｎｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐａｖｅｍｅｎｔｉｎ ｐｒｏｖｉｎｇｇｒｏｕｎｄａｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓａｍｐｌｅｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｃｏｎｄｕｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈｅｃｋ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎａｃｈｉｅｖｅａｇｏｏｄｆｉｔｔｉｎｇｏｆａｃｑｕｉｒｅｄｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｄａｔａｉｎｍｉｄ ｄｌｅａｎｄｈｉｇｈｌｏａｄｓｅｃｔｉｏｎ．ＭｅａｎｗｈｉｌｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｒａｎｄｏｍｓｅｒｉｅｓｆｏｒｆｉｔｔｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂａ ｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｏａｄｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄ．ＦｉｎａｌｌｙｌｏａｄｓｐｅｃｔｒａｇｒａｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｎｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｐｏｌａｔｅｔｈｅａｃｑｕｉｒｅｄ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｓｏｆｆｏｕｒｃｏｉｌｓｐｒｉｎｇｓ ｉｎｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ａｎｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｒａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｄａｍａｇｅａｎｄｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗ ｔｈａｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｅｄｉｓｆｅａｓｉｂｌｅ，ｗｈｉｃｈｃａｎｗｅｌｌｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｉｎａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｒｉ ｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄｗｉｔｈｒａｔｈｅｒｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅｃｏｉｌｓｐｒｉｎｇ；ｆａｔｉｇｕｅ；２Ｄｒａｎｄｏｍ ｌｏａｄ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ
前言
汽车在工作时受到的载荷谱是一个随机过程， 随机载荷的表征参数包含载荷幅值和载荷均值，疲 劳耐久的研究应基于载荷幅值和均值都为随机变量
的二维随机载荷进行。 陈欣等［１］对汽 车 传 动 系 统 的 载 荷 谱 进 行 了 研
２０１９（Ｖｏｌ．４１）Ｎｏ．１２ 藤瑞品，等：基于 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ拟合的二维随机载荷作用下汽车弹簧疲劳耐久性研究
·１ ４５１·
数威布尔分布的 ３个参数对等效载荷和相关评价参 数的影响趋势；胡建军等［４］以随机载荷为输入对齿 轮的疲劳寿命进行了试验研究；武滢和谢里阳［５］基 于载荷幅值和均值都为随机分布的情况下以其联合 概率密度为基础建立了疲劳寿命的分布预测模型。 金星等［６］对随机疲劳裂纹进行了研究，提出了一种 疲劳裂纹扩展的新模型。邹小理［７］提出了一个随机 荷载作用下疲劳裂纹扩展的统计模型。郭虎等［８］通 过对汽车前桥载荷进行采集，得出了在各种路面下 等效载荷的分布符合三参数威布尔分布的结论。贺 小帆等［９］以独立多细节结构概率失效模型为基础， 进行 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ抽样，对独立多细节结构的寿命分 布特性进行了检验；朱颖等［１０］提出一种计算平稳高 斯荷载作用下不确定结构疲劳损伤的新方法。
２０１９年（第 ４１卷）第 １２期 ｄｏｉ：１０．１９５６２／ｊ．ｃｈｉｎａｓａｅ．ｑｃｇｃ．２０１９．０１２．０１５
汽 车 工 程 Ａ９（Ｖｏｌ．４１）Ｎｏ．１２
基于 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ拟合的二维随机载荷 作用下汽车弹簧疲劳耐久性研究
藤瑞品１，宋晓琳１，刘国云２，曾俊伟２
（１湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 ４１００８２； ２湖南猎豹汽车股份有限公司，长沙 ４１０１００）
［摘要］ 提出了一种采用二维随机载荷的当量载荷的概率密度函数进行数值积分的疲劳寿命计算方法。采 集一款城市 ＳＵＶ在试验场强化路面的载荷谱数据，采用样本截除方法进行参数估计和分布检验，结果表明，在中高 载荷段，采用该方法可很好地实现对所采载荷谱数据的拟合。同时运用蒙特卡罗法生成随机序列来拟合二维随机 载荷的当量载荷的概率密度函数，采用载荷谱分级法和蒙特卡罗概率密度函数拟合法对所采集的悬架 ４个螺旋弹 簧二维随机载荷进行外推并计算其累积损伤和疲劳寿命。对比分析结果表明，所采用的疲劳寿命计算方法是可行 的，它能很好地解决分布情况较复杂的二维随机载荷的概率密度函数无法推导的问题。
究，基于幅值和频次的关系建立了八级程序载荷谱； 高云凯等［２］通过将二维程序载荷谱简化为一维程序 载荷谱，建立了车身疲劳试验程序载荷谱；高孝旺［３］ 在基于载荷幅值为威布尔分布的基础上分析了三参
原稿收到日期为 ２０１８年 １０月 １７日，修改稿收到日期为 ２０１９年 ２月 ２７日。 通信作者：藤瑞品，高级工程师，博士研究生，Ｅｍａｉｌ：ｔｒｐ１１＠１６３．ｃｏｍ。
关键词：汽车弹簧；疲劳；二维随机载荷；蒙特卡罗法
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＦａｔｉｇｕｅＤｕｒａｂｉｌｉｔｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＣｏｉｌＳｐｒｉｎｇＵｎｄｅｒ２Ｄ Ｒａｎｄｏｍ ＬｏａｄｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＦｉｔｔｉｎｇ
ＴｅｎｇＲｕｉｐｉｎ１，ＳｏｎｇＸｉａｏｌｉｎ１，ＬｉｕＧｕｏｙｕｎ２＆ ＺｅｎｇＪｕｎｗｅｉ２