五年级下册数学奥数课件3加法原理和乘法原理人教版(27张PPT)

在加法原理中，把完成一件事的各种办法分成几类， 每一类中的任何一种方法都能完成这件事。凡是“分 类”完成的事情用加法原理。
北京
5种
天津
4种
5+4=9(种)
答：有9种不同的走法。
小结
加法原理：
一般地，如果完成一件事需要k类方法， 第一类方法中有m1种不同的方法，第二类方 法中有m2种不同的方法……第k类方法中有mk 种不同的做法，则完成这件事共有
N=m1+m2+…+mk种不同的方法。
即学即练
在一个纸箱内装有5个小球，另一个纸箱内装有9个小球，所 有小球颜色各不相同。从这两个纸箱里任取一个小球，有多少种 不同的取法？
答：有18种不同的选法。
例3：一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球， 所有这些小球颜色各不相同。
问:（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
小球装在两个口袋内相当于分成了两类！
例3：一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球， 所有这些小球颜色各不相同。
问:（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
即学即练
希望小学的歌唱小组由10名男生和8名女生组成。 （1）现在要从这些学生中挑选一名男生和一名女生配成一组去 参加演唱比赛，有多少种不同的搭配方法？
10×8=80（种）
答：有80种不同的搭配方法。
（2）如果要从男生或女生中任选一人去登台领奖，，有多少种 不同的选法？
10+8=18（种）
答：有18种不同的选法。
种不同的选法？
1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
2．妈妈比小明大24岁，而且妈妈今年的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？
B． 香蕉的重量×3＋80 =苹果的重量
3. 利用丰富的学习资源激发学生学习兴趣，帮助学生认识珍惜时间的重要性．培养学生遵守和爱惜时间的意识和习惯。
到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技
书200本，不同的小说100本。那么小明任借一本书可以有多少
第1至5组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数多。（也有可能出现红球比蓝球少的情况，但发生的可能性比较小。这个视试
验情况而定） 【课堂小结】
问:（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
3×8=24(种)
答：有24种不同的取法。
小结
在乘法原理中，完成一件事要分成若干个步骤，每 一个步骤要一个接一个地进行（每一个步骤都是必不 可少），才能完成这件事。凡是“分步”完成的事情 用乘法原理。
在加法原理中，把完成一件事的各种办法分成几类， 每一类中的任何一种方法都能完成这件事。凡是“分 类”完成的事情用加法原理。
一般地，如果完成一件事需要k类方法， 第一类方法中有m1种不同的方法，第二类方 法中有m2种不同的方法……第k类方法中有mk 种不同的做法，则完成这件事共有
N=m1+m2+…+mk种不同的方法。
今天你学到了什么？
在乘法原理中，完成一件事要分成若干个步骤，每 一个步骤要一个接一个地进行（每一个步骤都是必不 可少），才能完成这件事。凡是“分步”完成的事情 用乘法原理。
信号是不是可以按旗子面数分成三类？
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
①挂一面旗子
3种（红或黄或蓝）
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
引导学生进行比较，完成下面表格。
师：那在我们的生活中，你见过哪些物体的表面面积大约是1平方厘米或1平方分米？
答：小明任借一本书有450种不同的选法。
即学即练
学校选拔乐队的选手，三年级有4人报名，四年级有8人报名， 五年级有6人报名。如果现在只选一名选手参加乐队，你知道有 多少种不同的选法吗？
4+8+6=18（种）
5+9=14（种）
答：有14种不同的取法。
例2：学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明 到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技 书200本，不同的小说100本。那么小明任借一本书可以有多少 种不同的选法？
图书馆的书分成了几类？
例2：学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明
3种 ②挂二面旗子
分步完成
2种
3×2=6（种）
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
3种 ③挂三面旗子
分步完成
2种
3×2×1=6（种）
1种
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
3+6+6=15（种）
答：一共可以表示15种不同的信号。
即学即练
从3名男生、2名女生中选出优秀学生干部3人，其中至少有 一名女生，一共有多少种不同的选法？
1名女生，2名男生：2×3=6（种） 2名女生，1名男生：1×3=3（种）
6+3=9（种）
答：一共有9种不同的选法。
今天你学到了什么？
加法原理：
分步完成
3+8=11(种)
答：从甲地到丙地共有11种走法。
即学即练
有四个小镇，编号A、B、C、D，它们的大致位置及道路分布 如下图所示，那么，从A镇去C镇一共有多少种不同的走法？
A→D→C：2×4=8（种） A→B→C：2×3=6（种） 一共：8+6=14（种）
答：从A镇去C镇一共有14种不同的走法。
3+8=11(种)
答：有11种不同的取法。
例3：一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球， 所有这些小球颜色各不相同。
问:（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
两个口袋内各取一个小球是不是分步完成？
例3：一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球， 所有这些小球颜色各不相同。
（三） 体会１秒 ，建立1秒的时间概念（10分）
150+200+100=450(种) 不偷看、要放回、要摇匀、大小要一样、要实事求是。
（师课件出示教材例4题目和第96页上面主题图。） 四、教学重、难点：
1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
师：刚才哪些小朋友数得比较准，你愿意上来表演一下吗？
例4：如图，从甲地到乙地有4条路，从乙地到丙地有2条路， 从甲地到丙地有3条路。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
从甲地到丙地是不是可以分成两类？
例4：如图，从甲地到乙地有4条路，从乙地到丙地有2条路， 从甲地到丙地有3条路。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
①甲地→丙地 3种
②甲地→乙地→丙地 4×2=8(种)
第3讲
加法原理和乘法原理
问题情境
例1：王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽 车。根据上图中的信息，你知道王老师在一天中去天津能有多 少种不同的走法吗？
北京
5种
天津
4种
也就是分成两类，一类是乘火车，一类是乘长途汽车 。
例1：王老师从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽 车。根据上图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的信息，你知道王老师在一天中去天津能有多 少种不同的走法吗？
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
怎样理解“每次可以任挂一面、 二面或三面，并且不同的顺序表 示不同的信号”这个条件呢？
例5：某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的 旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不 同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？