数据结构复习(6树习题)教材
中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(6)
第6章 二叉树与树一、回答题1. 图6-1所示的树的叶子结点、非中端结点、每个结点的度及树的深度各是多少？图6-1 树2. 已知一棵树边的集合表示为：{ ( L, N ), ( G, K ), ( G, L ), ( G, M ), ( B, E ), ( B, F ), ( D, G ), ( D, H ), ( D, I ), ( D, J ), ( A, B ), ( A, C ), ( A, D ) }，画出这棵树，并回答以下问题：(1) 树的根结点是哪个？哪些是叶子结点？哪些是非终端结点？ (2) 树的度是多少？各个结点的度是多少？ (3) 树的深度是多少？各个结点的层数是多少？(4) 对于结点G ，它的双亲结点、祖先结点、孩子结点、子孙结点、兄弟和堂兄弟分别是哪些结点？3. 如果一棵度为m 的树中，度为1的结点数为n 1，度为2的结点数为n 2，……，度为m 的结点数为n m ，那么该树中含有多少个叶子结点？有多少个非终端结点？ABECDFGHJI4. 任意一棵有n 个结点的二叉树，已知有m 个叶子结点，能否证明度为2结点有m-1个？5. 已知在一棵含有n 个结点的树中，只有度为k 的分支结点和度为0的叶子结点，那么该树含有的叶子结点的数目是多少？6. 一棵含有n 个结点的k 叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？7. 对于3个结点A 、B 、C ，可以过程多少种不同形态的二叉树？8. 深度为5的二叉树至多有多少个结点？9. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历中的相对次序是发生改变？不发生改变？不能确定？10. 设n 、m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是什么？ 11. 已知某二叉树的后续遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，那么它的前序遍历序列是什么？12. 对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则n 、m 和h 之间的关系是什么？ 13. 对图6-2(a)和(b)所示的二叉树，它们的经过先序、中序和后序遍历后得到的结点序列分别是什么？画出它们的先序线索二叉树和后序线索二叉树。
数据结构复习(6树习题)PPT教学课件
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6．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，
则度为0的结点个数是（ ）
A．9
7. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的 右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）
A．m-n√ B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定
2020/12/11
5
11. 有关二叉树下列说法正确的是（ ）
A．二叉树的度为2
B．一棵二叉树的度可以小于2 √
C．二叉树中至少有一个结点的度为2
D．二叉树中任何一个结点的度都为2
12. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）
A．11 B．10 C．11至1025之间 √ D．10至1024之间
A. 先序序列
B. 中序序列 √ C. 后序序列
22．一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍
历序列可能是（ ）
A．CABDEFG
B．ABCDEFG√ C．DACEFBG
D．ADCFEG 当该二叉树所有结点的左子树为空时，
2020/12/11
先序遍历序列和中序遍历序列相同。 9
23．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历
是（ ）
A． 250
B． 500
C．254
D．501 √
完全二叉树中度为1的结点最多只有1个，由二叉树的度和 结点的关系 n=n0+n1+n2 n=n1+2n2+1 得n=2n0+n1-1
10. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )
A．不确定 B．2n
C．2n+1
D．2n-1 √
哈夫曼树中没有度为1的节点，叶子节点个数为n
数据结构第6章_树
当一个双亲结点与两个孩子链接完毕，则进行出队操作， 使队头指针指向下一个待链接的双亲结点。
2019/10/2
23
二叉树的建立算法
bitree *CREATREE( )
/* 建立二叉树函数，函数返回指向根结点的指针 */
{char ch；
/* 结点信息变量 */
森林：m(m≥0)棵互不相交的树的集合构成森林。
有序树和无序树：若将树中每个结点的各个子树都看成是 从左到右有次序的（即不能互换），则称该树为有序树， 否则为无序树。
2019/10/2
6
树的存储结构
顺序存储 顺序存储时，首先必须对树形结构的结点进行某种 方式的线性化，使之成为一个线性序列，然后存储。
if (rear % 2= =0) Q[front]→lchild=s;/*rear为偶数，新结点是左孩子
*/
else Q[front]→rchild=s; /* rear为奇数且不等于1，新结点是右孩子
*/
if (rear % 2= =1) front++; /* 结点* Q[front]的两个孩子处理完毕，出队列 */
2019/10/2
2
树的直观表示法
使用圆圈表示结点，连线表示结点之间的关系，结点的名 字可写在圆圈内或圆圈旁。
学校
一系
二系
十系
一室
八室
一室
七室
2019/10/2
3
树的基本术语
结点：指树中的一个元素，包含数据项及若干指向其子树的分 支。
结点的度：指结点拥有的子树个数。 树的度：指树中结点的度的最大值。
12
二叉树的性质-4
数据结构第六章树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是（）A. 树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B. 线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C. 树形结构可以表达（组织）更复杂的数据D. 树（及一切树形结构）是一种”分支层次”结构E. 任何只含一个结点的集合是一棵树2. 下列说法中正确的是（）A. 任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B. 任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C. 任何一棵二叉树中的度肯定等于2D. 任何一棵二叉树中的度可以小于23. 讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A. 借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B. 将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C. 将树、森林转换成二叉树D. 体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示（）A. 有序数据元素 B .无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B ．11 C ．15 D ．不确定6. 设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B ．M1+M2 C ．M3 D ．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A．250 B ．500 C ．254 D ．505 E ．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为（）A. 不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-19．二叉树的第I 层上最多含有结点数为（）I I-1 I-1 IA．2IB ．2I-1-1 C ．2I-1D ．2I-110．一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有（）结点A．2h B ．2h-1 C ．2h+1 D ．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
《数据结构与算法》第六章-树与二叉树习题
《数据结构与算法》第二部分习题精选一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（√）10. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
2. 一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
7. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
9.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
数据结构复习与习题解析
1、访问指定的起始顶点；
2、若当前访问的顶点的邻接顶点有未被访问的，则任选一个访问 之；反之，退回到最近访问过的顶点；直到与起始顶点相通的 全部顶点都访问完毕；
3、若此时图中尚有顶点未被访问，则再选其中一个顶点作为起始 顶点并访问之，转 2； 反之，遍历结束。
4
8/5/2021
例题解析
j va5i
k
v9
v3
v8
(1) 从 ve(1) = 0 开始向前递推
v4 a6=2 v6
ve( j) Max{ve(i) dut( i, j )}, i, j T , 2 j n i
其 中T 是 所 有 以j 为 头 的 弧 的 集 合 。
(2) 从 vl(n) = ve(n) 开始向后递推
8/5/2021
例题解析
❖ 请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的 最小生成树，并求出该树的代价。
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8/5/2021
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题解析
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只 有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点 相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所 有顶点都在一个集合中。
10
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8/5/2021
例题解析
例：设有一组关键字{32,75,63,48,94,25,36,18,70}，采用哈希函数： H(key)=key MOD 11并采用步长为1的线性探测法解决冲突，试在0--10的 散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70
25 48 36 94 18 63 75 32
H(36)=(4+1) MOD 11=5
数据结构习题解析第6章
第6章树与森林一、复习要点本章主要介绍了树与森林、二叉树的定义、性质、操作和相关算法的实现。
特别是二叉树的遍历算法，它们与许多以此为基础的递归算法都必须认真学习。
因为树的先根遍历次序与对应二叉树表示的前序遍历次序一致，树的后根遍历次序与对应二叉树的中序遍历次序一致，因此可以据此得出树的遍历算法。
线索化二叉树是直接利用二叉链表的空链指针记入前驱和后继线索，从而简化二叉树的遍历。
堆是一种二叉树的应用，可以用它作为优先级队列的实现。
它的存储表示是完全二叉树的顺序存储方式，它的定义不要求堆中的数据有序，但要求双亲结点与子女结点必须满足某种关系。
本章最后讨论霍夫曼树。
这种树是扩充二叉树，要求在外结点上带有权值，在构造霍夫曼树时必须注意一个新结点的左子女上所带的权值小于右子女上所带的权值，这不是霍夫曼树必须这样，而是实现算法造成这种结果。
此外，作为霍夫曼树的应用，引入霍夫曼编码。
通常让霍夫曼树的左分支代表编码“0”，右分支代表编码“1”，得到霍夫曼编码。
这是一种不等长编码，可以有效地实现数据压缩。
本章复习的要点是：1、基本知识点要求理解树和森林的定义，树的抽象数据类型，二叉树的定义，二叉树的性质，二叉树的抽象数据类型，二叉树的数组表示和链表存储表示。
要求掌握二叉树的遍历，包括中序遍历、前序遍历、后序遍历方法，要求理解二叉树的计数方法及从二叉树遍历结果得到二叉树的方法。
对于线索化二叉树，要求理解什么是线索，中序线索化二叉树的结构特性及寻找某结点的前驱和后继的方法。
此外，需要理解堆的定义及其实现的方法，本章只考虑用完全二叉树的顺序存储来实现。
还需要理解堆的建立，插入与删除过程。
要求掌握树/森林与二叉树的转换，树的遍历方法。
最后要求掌握霍夫曼树的实现方法及霍夫曼编码的概念。
2、算法设计建立二叉树的递归算法。
前序、中序、后序遍历二叉树的递归算法。
使用栈的前序、中序、后序遍历的非递归算法。
统计二叉树结点个数，二叉树叶结点个数，二叉树高度的递归算法。
数据结构第6章树习题
第六章树习题1单项选择题1、若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点个数是（B）。
A、9B、11C、15D、无法确定2、设给定权值总数有n个，其哈夫曼树的结点总数为( D )。
A、不确定B、2nC、2n+1D、2n–13、有关二叉树下列说法正确的是（B）。
A、二叉树的度为2B、一棵二叉树的度可以小于2C、二叉树中至少有一个结点的度为2D、二叉树中任何一个结点的度都为24、一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点。
A、2hB、2h-1C、2h+1D、h+15、对于有n个结点的二叉树, 其高度为（）。
log D、不确定A、n log2nB、log2nC、⎣⎦n26、利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
A、指向最左孩子B、指向最右孩子C、空D、非空7、树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( )。
A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、层序遍历8、在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（）A、双亲表示法B、孩子链表表示法C、孩子兄弟表示法D、顺序存储表示法9、已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（）。
A、CBEFDAB、FEDCBAC、CBEDFAD、不定10、某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A、空的或只有一个结点B、任一结点无左子树C、高度等于其结点数D、任一结点无右子树11、一棵左子树为空的二叉树在先序线索化后，其中空的链域的个数是：( )。
A、不确定B、0C、1D、212、若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则x的前驱为( )。
A、X的双亲B、X的右子树中最左的结点C、X的左子树中最右结点D、X的左子树中最右叶结点13、引入二叉线索树的目的是（）.A、加快查找结点的前驱或后继的速度B、为了能在二叉树中方便的进行插入和删除C、为了能方便的找到双亲D、使二叉树的遍历结果唯一14、下述编码中哪一个不是前缀码（）。
数据结构专科辅导六图的辅导练习题及解答
数据结构专科辅导六------图的辅导练习题及解答（一）单项选择题1. 在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为s，则所有顶点的入度数之和为( )。
A sB s-1C s+1D n2. 在一个具有n个顶点的有向图中，若所有顶点的出度数之和为s，则所有顶点的度数之和为( )。
A sB s-1C s+1D 2s3. 在一个具有n个顶点的无向图中，若具有e条边，则所有顶点的度数之和为( )。
A nB eC n+eD 2e4. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，则所含的边数为( )。
A nB n(n-1)C n(n-1)/2D n(n+1)/25. 在一个具有n个顶点的有向完全图中，则所含的边数为( )。
A nB n(n-1)C n(n-1)/2D n(n+1)/26. 在一个无权图中，若两顶点之间的路径长度为k，则该路径上的顶点数为( )。
A kB k+1C k+2D 2k7. 对于一个具有n个顶点的无向连通图，它包含的连通分量的个数为( )。
A 0B 1C nD n+18. 若一个图中包含有k个连通分量，若要按照深度优先搜索的方法访问所有顶点，则必须调用( )次深度优先搜索遍历的算法。
A kB 1C k-1D k+19. 若要把n个顶点连接为一个连通图，则至少需要( )条边。
A nB n+1C n-1D 2n10. 在一个具有n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，表示边存在的元素（又称为有效元素）的个数为( )。
A nB n⨯eC eD 2⨯e11. 在一个具有n个顶点和e条边的有向图的邻接矩阵中，表示边存在的元素个数为( )。
A nB n⨯eC eD 2⨯e12. 在一个具有n个顶点和e条边的无向图的邻接表中，边结点的个数为( )。
A nB n⨯eC eD 2⨯e13. 在一个具有n个顶点和e条边的有向图的邻接表中，保存顶点单链表的表头指针向量的大小至少为( )。
A nB 2nC eD 2e14. 在一个无权图的邻接表表示中，每个边结点至少包含( )域。
数据结构第6章 树习题+答案
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( D )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．2. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ C ） A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 3. 在下述结论中，正确的是（ D ）①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④4. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ A ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定5．设森林F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。
A ．M1B ．M1+M2C ．M3D ．M2+M36. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( D )A ．不确定B ．2nC ．2n+1D ．2n-17．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( B )结点A ．2hB ．2h-1C ．2h+1D ．h+18. 一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）A ．⎣logn ⎦+1B ．logn+1C ．⎣logn ⎦D ．logn-19．深度为h 的满m 叉树的第k 层有（ A ）个结点。
(1=<k=<h)A ．m k-1B ．m k -1C ．m h-1D ．m h -110. 一棵树高为K 的完全二叉树至少有（ C ）个结点A ．2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 D. 2k11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ C ）。
数据结构指导书(第6版)
第一部分习题习题1一、判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打×）（ f ）（1）数据逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
（f ）（2）数据元素是数据的最小单位。
（t ）（3）算法是对解题方法和步骤的描述。
（ f ）（4）程序和算法原则上没有区别，在讨论数据结构时可以通用。
（ f ）（5）从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。
（）（6）数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。
二、填空题（1）数据逻辑结构包括： ______线性结构_____、____集合结构______、_____树形结构______、___图形结构_______四种类型，树形结构和图形结构合称为：____非线性结构_________。
（2）数据的存储结构形式包括：___顺序存储________、___链式存储_______、____索引存储_______、____散列存储_____。
（3）线性结构中的元素之间存在___一对一的线性___________的关系，树形结构中的元素之间存在___一对多的非线性_________的关系，图形结构的元素之间存在____多对多_的非线性_______的关系。
（4）在树形结构中，根结点___没有_____前驱结点，其余每个结点有且仅有____一____个前驱结点；叶子结点_没有_______后继结点，其余每个结点都可以有____多个_____后继结点。
（5）在图形结构中，每个结点的前驱结点可以有__多个______，后继结点可以有____多个_____。
（6）算法的五个重要特性是：_输入________、____输出_____、__有穷性_______、___正确性_____、___可行性______。
（7）数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的_____________，以及它们之间的__________和运算的学科。
（8）数据结构被定义为（D，R），其中D是___元素_____的有限集合，R是D上的___关系______的有限集合。
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2019/4/27
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17. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点 A．2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 √ D. 2k
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11. 有关二叉树下列说法正确的是（ ） A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 √ C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2 12. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ） A．11 B．10 C．11至1025之间√ D．10至1024之间 完全二叉树和单枝树之间
23．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历 结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。 A．CBEFDA√ B． FEDCBA C． CBEDFA D．不定 24. 某二叉树中序序列为A,B,C,D,E,F,G，后序序列为 B,D,C,A,F,G,E 则前序序列是： A．E,G,F,A,C,D,B B．E,A,C,B,D,G,F √ C．E,A,G,C,F,B,D D．上面的都不对 25. 上题的二叉树对应的森林包括多少棵树（ ） A．1 B．2 √ C．3 D．概念上是错误的 左孩子，右兄弟
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26．二叉树的先序遍历和中序遍历如下： 先序遍历： EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。该二叉树根的右子树的根 是： A、 E B、 F C、 G √ D、 H 27. 某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点 进行编号，编号为1，2，… ，n，且有如下性质：T中任一 结点V，其编号等于左子树上的最小编号减1，而V的右子树 的结点中，其最小编号等于V左子树上结点的最大编号加1。 这时是按( )编号的。 A.中序遍历序列 B.前序遍历序列 √ C.后序遍历序列 D.层次顺序
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9．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数 是（ ） A． 250 B． 500 C．254 D．501 √ 完全二叉树中度为1的结点最多只有1个，由二叉树的度和 结点的关系 n=n0+n1+n2 n=n1+2n2+1 得n=2n0+n1-1 10. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 √ 哈夫曼树中没有度为1的节点，叶子节点个数为n )
4. 在下述结论中，正确的是（ ）①只有一个结点的二叉树 的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意 交换; ④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度 相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ √
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6．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点， 则度为0的结点个数是（ ） A．9 B．11 √ C．15 D．不确定 7. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的 右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ） A．m-n√ B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 森林转换得到的二叉树中，其左子树加根为森林的第一棵树 8．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数 分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子 树上的结点个数是（ ）。 A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 √
13．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这 棵二叉树最少有( )结点 A．2h B．2h-1√ C．2h+1 D．h+1
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14．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ ） A．nlog2n B．log2n C．log2n|+1 D．不确定√
15. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是 （ ） A．logn+1 √ B．logn+1 C．logn D．logn-1
数据结构复习(习题)
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第六章 树和二叉树(选择题)
1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式 为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE √ 2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ） A．ab+cde/* B．abcde/+*+ √ C．abcde/*++ D．abcde*/++
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4，2，1，1 则T中的叶子数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 √
因为每个结点都有一条枝指向它，分支数为 1*4+2*2*3*1+4*1所有结点数为分支数+1，所以 1*4+2*2*3*1+4*1=4+2+1+1+x x=8
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20．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点 的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中， 其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍 历实现编号。 A．先序 B. 中序 C. 后序√ D. 从根开始按层次遍历
21．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ). A. 先序序列 B. 中序序列 √ C. 后序序列 22．一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍 历序列可能是（ ） A．CABDEFG B．ABCDEFG√ C．DACEFBG D．ADCFEG 当该二叉树所有结点的左子树为空时， 先序遍历序列和中序遍历序列相同。 9 2019/4/27
2k-1-1+1= 2k-1
18. 将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点 的完全三叉树的高度（ ） A．4 B．5 C．6 √ D．7 h=log3n+1 19. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ） A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 √ D．非空
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