华师大版数学七年级上册第三章 整式的加减 单元测试15

第3章整式的加减综合测试
一、填空题（每空1分，共18分）
1．单项式2 a2b的系数是_______，次数是________．
2．多项式－5
2
x2y+xy+2x－1是_____次______项式，常数项是_______．
3．将多项式3xy2－2x2y+x3y3按x的降幂排列，结果是________．
4．若单项式4x m y3与－x2y n－1的和是单项式，则m=_______，n=________．
5．m，n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=_______．
6．“a，b•两数的平方和除以它们乘积的2•倍”这句话用代数式可以表示为________．7．若代数式x2+x+3=7的值为7，则代数式3x2+3x+7的值是________．
8．若代数式（2x2+3ax－y）－2（bx2－3x+2y－1）的值与字母x的取值无关，则代数式（•a －b）－（a+b）的值是_________．
9．在长、宽分别为acm、bcm的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为xcm•的小正方形，再把它折成一个无盖的小盒子，则这个盒子的容积用代数式表示是_______．10．如图，学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人．按照这种规定填写下表中的空格：
二、选择题（每题3分，共30分）
11．在式子10，2ab，2m+n，3x－4=1，s
t
中，整式的个数为（）．
A．3 B．4 C．5 D．6
12．a－b－c的相反数是（）．
A．a+b+c B．－a+b－c C．－a+b+c D．－a－b－c
13．下列合并同类项中，错误的有（）．
①3x－2y=1；②x2+x2=x4；③3mn－3mn=0；④4ab2－5ab2=ab；⑤3a2+4a3=7a5．
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）．
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3 C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3 15．下列各项中，去括号正确的是（）．
A．x2－（2x－y+2）=x2－2x+y+2 B．－（m+n）－mn=－m+n－mn
C．x－（5x－3y）+（2x－y）=－2x+2y; D．ab－（－ab+3）=3
16．有一串数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____．•这串数是由小明
按照一定的规律写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写下“2，3”，•第三次接着写下“6，7”，第四次接着写下“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个应该是下面的（ ）．
A ．31，32，64
B ．31，62，63
C ．31，32，33
D ．31，45，46 17．某商品先降价20%，再提价20%后的售价为a 元，则原价是（ ）． A ．0.96a 元 B ．a 元 C ．
0.96
a
元 D ．以上都不对
18．若m<0，mn<0，则│n －m+1│－│m －n －5│的值是（ ）． A ．－4 B ．4 C ．2m －2n+4 D ．无法确定 19．化简（－1）n x+（－1）n+1x （n 为整数）的结果为（ ）． A ．2a B ．－2a C ．0 D ．2a 或－2a
20．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部
分）的面积为（ ）．
A ．πa 2－a 2
B ．2πa 2－a 2
C ．
12πa 2－a 2 D ．1
4
a 2－πa 2 三、解答题（共52分）
21．（8分）化简：
（1）－7x 2+（6x 2－5xy ）－2（3y 2+xy －x 2）;（2）（8xy －3x 2）－5xy －3（xy －2x 2+3）
22．（5分）已知x=12,y=－12，求4xy 2－12（x 3y －2xy 2）－2[1
4
x 3y －（x 2y －xy 2）]的值．
23．（5分）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b ）+（6a －3ab ）-（4a b-3b ）的值．
24．（5分）已知3x |2a －
1|y 与－2xy |b|是同类项，并且a 与b 互为负倒数，
求ab －3（
2a －b ）－2
a
+6的值．
25．（5分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式
3│a －b │+│a+b │－│c －a │+2│b －c │．
26．（12分）有一根弹簧，原长为10cm ，挂重物后（不超过50g ）它的长度会改变，•请
根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1 （2）当x=30时，求弹簧的总长度；
（3）要想使弹簧伸长5cm ，应挂重物多少克？
27．（12分）如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分的长为3cm．
（1）分别求出用3张和5张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度．
（2）用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是多少？
（3）根据（2）计算用30张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度．
答案:
1．2π2 3 点拨：π不是字母，它是常数．
2．三四－1
3．x3y3－2x2y+3xy2
4．2 4 点拨：两个单项式的和是单项式，隐含着这两个单项式是同类项．
5．0 点拨：化简结果为m+n，因为m，n互为相反数，所以m+n=0．
6．
22 2
a b
ab
+
7．19 点拨：由x2+x+3=7得x2+x=4，原式=3（x2+x）+7=3×4+7=19．8．－2 点拨：原代数式可化简为（2－2b）x2+（3a+6）x－5y+2，因为其值与字母x•的取值无关，所以2－2b=0，3a+6=0，
所以a=－2，b=1，则代数式（a－b）－（a+b）=－2b=－2．9．（a－2x）（b－2x）x 10．4 6 8 10 2n+2
11．A
12．C 点拨：a－b－c的相反数是－（a－b－c）=－a+b+c．
13．A
14．B 点拨：符号应是项的一部分．
15．C 点拨：括号前是“－”号的，去括号时里面各项都变号．16．B
17．C 点拨：设原价为x 元，则（1－20%）（1+20%）x=a ，x=
0.96
a
． 18．A 点拨：m<0，n>0，原式=n －m+1+m －n －5=－4．
19．C 点拨：当n 为奇数时，原式=－x+x=0；当n 为偶数时，原式=x+（－x ）=0． 20．C 点拨：S 阴影=2×π×（
2a ）2－a 2=1
2
πa 2－a 2． 21．（1）原式=－7x 2+6x 2－5xy －6y 2－2xy+2x 2= x 2－7xy －6y 2
（2）原式=8xy －3x 2－5xy －3xy+6x 2－9=3x 2－9
22．原式=4xy 2－
12x 3y+xy 2－1
2x 3y+2x 2y －2xy 2=3xy 2－x 3y+2x 2y ， 当x=12，y=－1
2
时，
原式=3×12×（－12）2－（12）3×（－12）+2×（12）2×（－1
2）
=38+116－23816
=． 23．原式=5ab+4a+7b+6a －3ab －4ab+3b=－2ab+10a+10b=－2ab+10（a+b ）． 当a+b=7，ab=10时，原式=－2×10+10×7=50． 24．由题意可知│2a －1│=1，│b │=1， 解得a=1或0，b=1或－1．
又因为a 与b 互为负倒数，所以a=1，b=－1． 原式=ab －
32a+3b －1
2
a+6=ab －2a+3b+6， 当a=1，b=－1时，原式=1×（－1）－2×1+3×（－1）+6=0．
25．由图可知c>0，a<b<0，
原式=－3（a －b ）－（a+b ）－（c －a ）－2（b －c ） =－3a+3b －a －b －c+a －2b+2c =－3a+c ． 26．（1）（10+0.5x ）cm
（2）当x=30时，10+0.5x=10+0.5×30=25（cm ）． （3）10g 27．（1）3张：3×30－2×3=84（cm ）； 5张：30×5－4×3=138（cm ）．
（2）n 张：纸带的长度=30n －3×（n －1）=（27n+3）cm ． （3）当n=30时，27n+3=813（cm ）．。