人教版(2024)数学七年级上册1.2.5有理数的大小比较课件(共24张PPT)

即
-3 ＜ -7
所以 -3＞-7
-7 =7
异号两数比较大小， 要考虑它们的正负.
(3) -(-1)和-(+2)；
解(1)：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2， 因为正数大于负数， 所以1＞－2， 即-(-1)＞-(＋2)
含多重符号时，先 化简，再比较.
4－－0.5和－1.5 .
解(1)：先化简：-(-0.5)＝0.5，－1.5 ＝1.5， 因为 0.5＜1.5
漠河一周 天气情况
最高气温9℃
最低气温-4℃
周一 0~8℃
(2)你能将这一周中每天的最低温度
在数轴上表示出来吗？
周二 1~7℃
表示如下： -4 -3 -2 -1 0 1 2
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
(3)将这7天中每天的最低气温按照从 低到高的顺序排列？
1.2.5有理数的大小比较
学习目标
1.探究有理数大小的比较方法. 2.能比较两个有理数的大小.
情境学新知
右图是漠河四月份某一周的天 气情况.
漠河一周 天气情况
周一 0~8℃
周二 1~7℃
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
思考1 (1)这一周中，最高气温是多少？最低 气温是多少？
（2）将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：
1 ，+2.3，0.3，0， 3 ， 1 .
4
2
2
3 2
1 1 24
0.3
+2.3
﹣1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
3 2
＜
1 2
＜
1 4
＜
0＜ 0.3＜+2.3
3.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按照从低 到高的顺序排序
－1 3
＝ 1， 3
因为 0.3＜13 ，
所以 -(-0.3)< －1 3
含多重符号时，先 化简，再比较.
2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接： （1）-3， +2， +5，0，-10 ， 8.
解：
-3
+5
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8
哈尔滨 -20 ℃
北京 -10 ℃
上海 0℃
武汉 5℃
广州 10 ℃
-20 -15 -10 -5
0 5 10
所以 -20 ＜ -10 ＜ 0 ＜ 5 ＜ 10
思考2 除了用数轴比较有理数的大小外，你还能想到其他方法吗？
比较两个有理数的大小，可以分5种情况考虑：
(1)正数与正数;
(2) 正数与0;
(3)正数与负数;
4
解(3)：先化简，
- －2 1 2 1 44
这里变为两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
-2.5 ＝2.5 ， －2 1 2 1
44
因为 2.5＞ 2 1 ， 即 －2.5＞ －2 1
4
4
所以 -2.5<- －2 1
4
(4) - 3 和 - 3
54
解：(4)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从 左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 小于右边的数.
练一练 以下是某天我国5个城市的最低气温： 哈尔滨：-20 ℃ 北京：-10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃
将这些数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示：
所以 －－0.5＜－1.5 .
随堂练习
1.比较下列各组数的大小：
(1) 3和-5； 解：（1）因为正数大于负数，所以3＞-5
(2) -3和-5； 解：（2）先求绝对值， -3 =3 -5 =5 因为 3 5 即 -3 ＜ -5 所以 -3＞-5
两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小
3－2.5和- －2 1 ；
北京 －4.6℃
武汉 广州 3.8℃ 13.1℃
哈尔滨 -19.4℃
南京 2.4℃
哈尔滨
北京
南京 武汉 广州
－19.4℃ < －4.6℃ < 2.4℃ < 3.8℃ < 13.1℃
课堂小结
数轴比较法
有理数的 大小比较
法则比较
数轴上表示的两个数， 右边的总比左边的大．
正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
注：多重符号比较大小时，先化简，再比较.
(4)负数与0.
(5)负数与负数;
观察数轴及大小关系，回答下列问题： -4 -3 -2 -1 0 1 2 -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
问题1 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
问题2 观察原点左侧，你发现了什么？ 原点左侧表示的数，离原点越远（绝对值越大），数越小.
- 3 = 3， - 3 = 3
55
44
因为 3 3 即 - 3 - 3
54
54
所以 - 3 < - 3
45
(5) -(+3)和-(-9)；
解(5)：先化简，-(+3)＝-3，-(-9)＝9，
因为正数大于负数，
所以-3＜9，
即-(+3)＜-(-9)
6－－0.3 和－1 .
3
解(6)：先化简，-(-0.3)＝0.3，
-t; -2 < -1 < 0 < 1 < 2
问题3 如何比较负数的大小？
负数比较大小，绝对值越大的反而小
例1 比较下列各数的大小. (1) 5和-2；
解：（1）因为正数大于负数，所以5＞-2 (2) -3和-7；
（2）先求绝对值， -3 =3
因为 3 7
这七天中每天的最低气温按从低到高 的顺序排列为： -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
漠河一周 天气情况
周一 0~8℃
周二 1~7℃
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
(4)观察你所排列的顺序和它们在数轴上的位置，你有什么发现？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 排列顺序： -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2