乘法公式提高训练资料.doc

乘法公式提高训练（难度较大）
、填空
1、(x+y) (x —y) ( __________ ) =x4-2x2y2+y4, (x2+2x—1) (- 2x+1+*) = ________________
2、4m2+ ________ +9 = ( 2m+ ________ ) 2, 9x2— __________ +8仁(3x—________________ ) 2
—16x2 + ____________ —9y2=—(4x+ ___________ ) 2, 3x2+ ___________ +12y2=3 (
( ________ )—24a2c2+( _______ ) = ( ______ —4c2)2, ( +5n ) 2=9用 __________________
3、已知a+b=4 , a2—b2=20，贝U a—b= ___ 。

4、若(3x+2y) 2= (3x—2y) 2+A，贝U A= _____ 。

若x+y=5, xy=4，贝U x—y= ________ 。

2 2 2
5、(3x+2yf —(3x —2y) = _________ , (3a —2a+1)(3a +2a+1)= ___________
6、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M= ____________________ 。

7、已知4a2+16b2+12a—8b+10=0,则a+b= ________。

若m+n=3 mn=2 贝U 3“—5mn+3n= _____ 。

8、观察下列各式：1 X 3=22—1, 3X 5=42—1, 5 X 7=62—1, 7X 9=82—1,…请你把发现的规律用含
n (n为正整数)的等式表示为_______________ 。

二、选择题
1、(-5) 101+(-5) 100所得的结果是( )A.—5 B 4X 5100C 1 D 5100
2、化简(一x4) •( —x3) •( —x) 2的结果是( ) A. x9B.—x9C.
x6D.—x6
3、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()
A.(x+1)(1+x)
B.(a+b)(b —a)
C.(-a+b)(a-b)
D.(x 2—y)(x+y 2)
4、若4x2+axy+9y2 是一个完全平方式，则a=( ) A 、土12 B、12 C 、—12 D、土6
5、若4x2—20x+n2 是一个完全平方式，则m=( ) A、5 B 、一5 C、土5 D 、25
6、(3a2—4b2) ( —3a2+4b2)的运算结果是( )
A、—9a4—4b4 B 、—9a4+24a2b2—16b4 C 、9a4—16b4 D 、9a4—24a2b2+ 16b4
7、已知：(a+b) 2=11，(a—b) 2=19,则2ab 的值为( )A 2 B、4 C 、8 D 、—4
8、有理数a、b满足a2b2+a2+b2—4ab+仁0,则a、b的值分别为( )
A、a=1, b=1 B 、a=—1, b=—1 C 、a=b=1 或a=b=—1 D 、不能确定
三、用适当的方法计算
(1) (9-a 2)2-(3-a)(3-a)(9+a) 2
四、解答
1、比较大小:1995X 1998 与 1996X 1997。

2、计算：(2+1) (22+1) (24+1) (28+1)-( 2128+1)— 2256 4 2
3、(1)已知：x-1 =3,求x 2 •亠(2)已知：a 1 =5，求代数式
a ： 1的值 x x a
a & (1)已知: 1 x 2+2x —1=0，求(x -)2。

(2)已知:x 2— 3x+1=0,求 x
x 4 1的值 提高训练
1、 多项式4X 2+1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式是 _________ 。

2、 若 A=d 2+5b 2 — 4ab+2b+100,则 A 的最小值是 __________ 。

3、 已知多项式x 2 + ax + b 与x 2— 2x — 3的乘积中不含x 3与x 2项，则a,b 的值分别为 ____________
4、已知 a 1，a 2, ，a 1991 都是正数，设 M = (a 〔 + a 2 + . + a 1990)• (a 2 + a 3 + .... + a 1991)， N = ⑻+ a 2 +.... + a 1991)• (a 2 + a 3 + .. + &伯90)，那么M 与N 的大小关系是 __________ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (丄 1 「)(1 1 1 「)-(1 1 1 —)(X 1 II 2 3 1997 2 3 1996 2 3 1997 2 3
5、
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一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动，大脑细胞活
动需要大量能量。

科学研究证实，虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

据医学文献记载，一个健康的青少年学生30分钟用脑，血糖浓度在120毫克/100毫升, 大脑反应快，记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。

我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引
起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。

因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。

二、考场记忆“短路”怎么办呢？
对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。

1•草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。

不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。

打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。

最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。

为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2•答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。

考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。

一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3•遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。

圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。

有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。

要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。

当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。

5•试卷检查要细心有序应答要准确。

一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。

答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。

复查
要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性,
选择特殊取值，多次归纳总结。

另外，对不同题型可采用不同的检查方法。

选择题可采用例证法，举出一两例来能
分别证明其他选项不对便可安心。

对填空题，则一要检查审题；二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确；四要检查计算过程；五要看答案是否合题意；六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。

还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。

若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。

6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生记忆堵塞。

此时不要紧张，不妨尝试如下方式：
首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。

先慢吸气，当对自己说放松时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。

第二，积极联想。

你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记，并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念，把回忆起的内容迅速记下来，然后，看能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第三，进行一分钟自我暗示。

即根据自己的实际，选择能激励自己，使自己能心情平静和增强信心的话，在心中默念3至5遍。

比如：我已平静下来，我能够考好我有信心，一定能考出理想的成绩等等。

第四，分析内容，查找相关要点。

借助试卷上其它试题，也许会给考生提供某些线索。

因此不要轻易放弃，查看试题中的相关要点，看看是否能给考生提供线索或启发。