针阔混交异龄林林分优势高的确定方法

针阔混交异龄林林分优势高的确定方法
沈剑波;雷相东;王虎威;叶金盛;汪求来
【摘要】基于广东省59块针阔混交异龄林一类固定样地实测数据,采用7种方法计算林分优势高,对7种计算方法获取的林分优势高进行相关性分析和差异分析,并建立了林分优势高和林分平均高的线性模型。

结果表明,针阔混交异龄林的7种林分优势高间的相关系数均超过0.9;根据差异性分析结果和调查、计算简单的原则,确定不分树种取最大3株优势高的算术平均作为针阔混交异龄林的林分优势高;林分优势高与林分平均高之间的关系方程为Y=0.948 9X+4.133 7,决定系数R2为0.656 3,具有良好的线性关系。

【期刊名称】《林业与环境科学》
【年(卷),期】2019(035)001
【总页数】6页(P43-48)
【关键词】针阔混交异龄林;林分优势高;林分平均高
【作者】沈剑波;雷相东;王虎威;叶金盛;汪求来
【作者单位】[1]中国林业科学研究院资源信息研究所,北京100091;[2]农业农村部规划设计研究院,北京100125;[1]中国林业科学研究院资源信息研究所,北京100091;[1]中国林业科学研究院资源信息研究所,北京100091;[3]中国水产科学研究院,北京100141;[4]广东省林业调查规划院森林资源监测中心,广东广州510520;[4]广东省林业调查规划院森林资源监测中心,广东广州510520;[5]南京林业大学研究生院,江苏南京210037;
【正文语种】中文
【中图分类】S757.4
树高作为森林调查中最重要的测树因子之一，是评定立地质量和林木生长状况、划分林层的重要依据，也是确定立木蓄积量、编制立木材积表的重要参数[1-2]。

树高生长模型是森林生长模型中的一类重要模型，国内外已有大量的研究[3-15]。

在同龄林立地质量评价中，林分优势高是评价林木生长状况的重要指标[16-18]，用基准年龄时的林分优势高即地位指数来反映立地质量。

然而对于混交林，由于树种组成复杂，林分优势高没有统一的估计方法。

广东省地处热带与亚热带地区，水热资源丰富造成了物种的复杂性与多样性高于我国大部分地区，多为阔叶树种，混交林分布范围广。

通常不同树种的高生长规律差异较大，造成对混交林分优势高的确定及立地质量评价难度大。

目前，尚未见混交林优势高计算方法的研究报道。

本研究以广东省针阔混交异龄林为对象，分析比较不同林分优势高（分树种计算的林分优势高和不分树种计算的林分优势高）计算方法的差异，旨在为针阔混交异龄林优势高的确定方法提供依据。

1 材料与方法
1.1 数据来源
数据来自广东省森林资源连续清查2017年复查固定样地，选择了59个针阔混交异龄林样地。

针叶树种主要包括：马尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、加勒比松（Pinus caribaea）、湿地松（pinus elliottii）。

阔叶树主要包括：豺皮樟（Litsea rotundifolia）、白楸（Mallotus paniculatus）、短序润楠（Machilus brevi flora）、赤杨叶（Alniphyllum fortune）、红锥（Castanopsis hystrix.）、红木荷（Schima Reinw）、华润楠
（Machilus chinensis）、马占相思（Acacia mangium）、黄樟（Cinnamomum porrectum）、尾叶桉（Eucalyptus urophylla）、黧蒴栲（Castanopsis fissa）、罗浮槭（Acer fabri）、木莲（Manglietia fordiana）、木荷（Schima superba）、刨花楠（Machilus pauhoi）、柠檬桉（Eucalyptus citriodora）、青冈（Quercus glauca ）、油桐（Vernicia fordii）、蕈树（Altingia chinensis）、鸭脚木（Schef flera octophylla）、樟树（Cinnamomum camphora）、台湾相思（Acacia confusa）、中华锥（Castanopsis chinensis）等。

59个针阔混交异龄林样地中，天然针阔混交林样地24个，人工针阔混交异龄林
样地35个，分别占总样地数的40.68%和59.32%。

样地调查因子包括经度、纬度、郁闭度、立地因子、年龄、每木胸径、平均木高、优势木高、优势木年龄、树种组成等。

林分优势高与林分平均高的调查方法为：在样地内主林层优势树种中，确定蓄积量占前两位的树种，每个树种各选取树高或胸径最大的3株样木调查优势高，树高
或胸径中等的3株样木调查平均高，理论上每个样地有2个树种，每个树种有3
个优势高和3个平均高。

采用测杆测量树高。

由于存在样地中某一树种株数不足6株的情况，每个样地前两位优势树种实际调查林分优势高与平均高2～3株。

林分优势高与平均高数据统计特征见表1。

1.2 林分优势高计算方法
1.2.1 分树种林分优势高的计算分树种的林分优势高计算分树种断面积加权、树种算术平均和树种断面积优势法3种。

1）树种断面积加权法先计算林分中各树种的优势高，再按各树种的断面积权重加权求和。

如公式（1）与（2）所示：
表1 针阔混交异龄林调查样地林分平均高与优势高Table 1 Summary statistics
of stand mean height and stand dominant height for uneven-aged mixed coniferous and broad-leaved forest林分因子Stand factor数据特征Data characterics最小值Min最大值Max平均值Mean标准差Stdev林分平均树高
/m Stand mean height 2.8 17.7 10.6 3.1林分优势高/m Stand dominant height 8.0 21.4 14.3 3.3
在公式（1）与（2）中，H1表示平均优势高的林分断面积加权，H2表示最大优
势高的林分断面积加权；表示林分中第一位树种优势高的平均值，表示林分中第二位树种优势高的平均值； h1 y_max 表示林分中第一位树种优势高的最大值， h2 y_max 表示林分中第二位树种优势高的最大值；ωg1表示林分第一位树种的断面积权重，ωg2表示林分中第二位树种的断面积权重，经归一化后两者之和为1。

2）树种算术平均法该方法计算林分优势高如公式（3）与（4）所示：
3）树种断面积优势法对于分树种的优势高，林分断面积权重处于第一位的树种的优势高，也是混交异龄林优势高的计算方法，在本研究中记作H5。

1.2.2 不分树种林分优势高的计算对于不分树种的林分优势高的计算方法有两种，分别为求林分优势高的平均值和最大值，记作H6和H7。

计算公式如（6）所示：
在公式（6）中，hy1，hy2，…，hyn与树种无关，表示林分中两个树种的所有优势高。

对于不分树种的优势高最大值计算，采用最高的前3株优势高的算术平均值,记作
H7。

因此，本研究针阔混交异龄林林分优势高的计算方法有7种。

1.3 林分平均高的计算
本文采用分树种算术平均和树种断面积加权两种算法计算林分平均高。

分树种算术平均法如公式（8）所示，即对各树种林分平均高求算术平均。

树种断面积加权法如公式（9）所示，即对各树种林分平均高按断面积求加权平均。

式（8）与（9）中，表示第一个树种的平均高，表示第二个树种的平均高；ωg1、ωg2同式（1）、（2）。

用H8与H9分别表示分树种林分平均高和树种断面积
加权林分平均高。

1.4 分析方法
对7类优势高进行两两相关性分析，其相关系数的计算如公式（10）所示：
在公式（10）中，Cov(X,Y)表示X与Y的协方差，Var(X)为X的方差，Var(Y)表
示Y的方差。

当相关系数r ≥ 0.80时，高度相关；0.5 ≤ r ＜ 0.8时，中度相关；
0.3 ≤ r ＜ 0.5时，低度相关；r ＜0.3时，变量之间的关系极弱，可视为不相关[19]。

并采用成对T检验来比较7类优势高的差异，利用R语言的中的“t.test”
函数进行成对T检验（paired t-test）。

采用线性回归模型来研究林分优势高与平均高的关系。

2 结果与分析
2.1 各类优势高的差异分析
7类林分优势高的相关系数结果如表2所示。

从表2中的计算结果可以得知，7类优势高之间高度相关，相关系数均超过了0.9。

其中，分树种计算的林分优势高相关性最强，如H1与H2、H3与H4的相关系数分别为0.994 8和0.992 6；不分树种计算结果的相关性稍低，H6与H7的相关系数为0.973 2，甚至低于分树种
不同计算方法间的相关系数；H5与H7的相关性最低，相关系数为0.925 7。

不同优势高差异成对T检验结果见表3。

表3为7×7的矩阵，上三角表示成对T
检验中的平均差值（mean of differences），下三角表示成对为T检验中的P值。

表2 针阔混交异龄林7种林分优势高相关性分析Table 2 The correlation analysis of 7 stand dominant heights in uneven-aged mixed coniferous
and broad-leaved forestH1 H2 H3 H4 H5 H6 H2 0.994 8 H3 0.978 4 0.973 7 H4 0.973 3 0.979 4 0.992 6 H5 0.972 4 0.964 5 0.969 2 0.957 9 H6 0.967 3 0.966 9 0.946 3 0.945 5 0.938 7 H7 0.949 5 0.953 1 0.934 6 0.938 6 0.925 7 0.973 2
表3 针阔混交异龄林7种林分优势高差异Table 3 Differences for 7 stand dominant heights in uneven-aged mixed coniferous and broad-leaved forest?
由表 3的下三角可见，H1与 H2、H3与 H4、H6与H7的成对T检验P值均为0.0000＜0.05，差异极显著，结果表明，无论是否分树种，优势高取平均值和取
最大值的计算结果明显不同，且林分断面积加权对优势高计算差异影响不大。

对比H1、H3、H6间两两差异检验结果，其P值分别为0.974 5、0.220 4、0.260 9，差异不显著，说明无论是否分树种，优势高取平均值的计算结果在统计上无显著差异。

对比H2、H4、H7间两两差异检验结果发现，H2与H4差异不显著，H7与
H2、H4差异均极显著，表明不分树种取前三位最大优势高平均值的算法与分树种最大优势高平均或断面加权结果明显不同。

H5与 H1、H2、H3、H4、H6的差异均不显著，与H7差异极显著，表明除H7，断面排第一的树种的优势高平均值与
其他5种计算法无明显差异。

对于H7来说，其与H1，H2，H3，H4，H5，H6
的P值均小于0.01，差异极显著，H7计算的优势高采用最高的前3株优势高的
算术平均值，明显高于其他方法计算结果。

从表3的上三角可知，7种方法计算结果由大到小依次为 H7＞ H4＞ H2＞ H3＞
H1＞H6，差值波动范围为0.002 7～0.923 6。

各方法计算结果差值与其差异检验结果一致，差异不显著的差值较小，差异显著则差值较大。

其中，H1与H2、H3与H4、H6与 H7的差值分别为 -0.269 7、-0.306 8、-0.923 6；H1与 H3、H1与 H6、H2与 H4、H3与H6的差值分别为 -0.002 7、0.150 7、-0.039 8、0.153 4；H5 与 H1、H2、H3、H4、H6 的差值范围为0.118 0～0.270 8；H7
与 H1、H2、H3、H4、H5、H6的差值范围为0.463 4～0.923 6。

根据上述7种计算林分优势高方法的差异分析，按调查和计算方便的原则确定其
计算方法。

（1）对于林分中不同树种，取相同类型的树种林分优势高，不管是否进行断面积加权，计算结果之间差异不明显，如H1与H3，H2与H4，H5与H1、H2、H3、H4，显然淘汰 H1、H2 和 H5。

（2）分树种和不分树种按优势高算术平均计算的林分优势高差异不明显，如H3
与H6，按最大优势高计算则差异明显，如H4与H7，显然淘汰H3。

（3）取树种优势高最大值计算的林分优势高与取树种优势高的平均值计算的林分优势高差异较大，如H1与H2，H3与H4，结合（1）和（2）剩下备选方案H4、H6和H7，两两差异显著，显然淘汰分树种的方案H4。

（4）H6小于其它林分优势高的计算方法，H7大于其它计算方法的林分优势高，且H7与其它6种林分优势高差异较大。

优势高是各树种竞争的综合反映，不分树种更合理，也与不分树种优势高与生产力的相关性较高的结论一致。

本研究中，分树种计算仅选择蓄积量排前两位的树种，实际很可能会分更多树种，将显著提高调查难度。

同时，关于林分优势高的调查，国际通行做法是每公顷均匀分布调查100株最大优势木，取平均值。

对于本研究，即样地应不分树种调查6
株最大优势木，考虑到实际常低于6株，选相对保守的3株计算平均值。

因此，
在本研究采用H7作为林分优势高，即采用不分树种前3位优势高的算术平均作为林分优势高的计算方法。

2.2 林分优势高与平均高的关系
由于树种断面积权重对林分优势高的影响较小，采用H8为林分平均高的计算式。

林分优势高与林分平均高的散点图如图1所示。

可以看出，随着林分平均高的增加，林分优势高也随之增加，二者存在明显的线性关系。

具体的参数拟合值如表4所示。

林分优势高与林分平均高之间的拟合方程为Y= 0.948 9X+4.133 7, 决定系数R2
为0.656 3，均方根误差RMSE为1.915 9 m，平均绝对误差MAE为1.579 8 m，相对平均绝对误差RMAE为0.114 8。

说明林分优势高与林分平均高之间有良好
的线性关系。

3 讨论与结论
图1 林分优势高与林分平均高的散点图Fig. 1 Scatter diagram of stand dominant height against stand mean height
表4 林分优势高与林分平均高模型参数估计Table 4 Parameter estimates of stand dominant height and stand mean height model参数Parameter P value a 0.948 9 10.433 0 ＜0.01 b 4.133 7 4.092 0 ＜0.01估计值Estimate Value T值P值T value
混交林林分优势高对于混交林的生长收获预估有重要意义，但对于混交林林分优势高尚未有统一的估计方法。

本研究基于广东针阔混交林样地，分别设计了7类林
分优势高的计算方法，进行了7类林分优势高的相关性分析以及差异性检验。

结
果表明：（1）7类优势高的计算方法所得到的林分优势高之间的相关系数均超过
了0.9，高度相关。

（2）分树种综合计算林分优势高时，无论选用各树种平均优
势高还是最大优势高，树种断面积加权与算术平均无明显差异，算术平均法更优。

（3）无论是否分树种或断面积加权，按最大值计算的林分优势高明显高于按算术平均值计算。

（4）无论是否分树种，按优势高算术平均计算的林分优势高差异不明显，但按最大优势高计算则差异明显。

（5）综合7种林分优势高计算方法，不分树种全部优势高算术平均法计算林分优势高最小，不分树种前3位优势高算术平均法最大。

根据国际现行做法和调查方便原则，选择后者（H7）作为混交林分优势高计算方法。

对于林分优势高(不分树种优势木前3株算术平均高)与林分平均高的关系，研究结果表明，林分优势高与林分平均高之间具有良好的线性关系。

研究结果与Balzter 等[20]的研究结果一致。

参考文献
【相关文献】
[1] 孟宪宇.测树学[M]. 3版.北京∶ 中国林业出版社, 2006.
[2] 隋宏大.树高测量综合技术比较研究[D]. 北京∶ 北京林业大学, 2009.
[3] VANCLAY J K. Modelling forest growth and yield∶ applications to mixed tropical forests[J]. School of Environ mental Science and Management Papers, 1994∶ 537.
[4] KNOWE S A. Effect of competition control treat ments on height-age and height-diameter relationships in young douglas- fir plantations[J]. Forest Ecology & Management,1994, 67(1-3)∶ 101-111.
[5] 吕勇.林木树高曲线模型研究[J].中南林学院学报,1997(4)∶ 86-89.
[6] 王明亮, 唐守正.标准树高曲线的研制[J]. 林业科学研究, 1997, 10(3)∶ 36-41.
[7] SÁNCHEZ C A L, VARELA J G, DORADO F C, et al. A height-diameter model for Pinus radiata D. Don in Galicia(Northwest Spain)[J]. Annals of Forest Science, 2003,60(3)∶ 237-245.
[8] LEI X D, PENG C H, WANG H Y, et al. Individual height-diameter models for young black spruce (picea mariana) and jack pine (pinus banksiana) plantations in New Brunswick, Canada[J]. Forestry Chronicle, 2009,85(1)∶ 43-56.
[9] TEMESGEN H, GADOW K V. Generalized height-diameter models—an application for
major tree species in complex stands of interior British Columbia[J]. European Journal of Forest Research, 2004, 123(1)∶ 45-51.
[10] CALEGARIO N, DANIELS R F, MAESTRI R, et al.Modeling dominant height growth based on nonlinear mixed-effects model∶ a clonal Eucalyptus plantation case study[J]. Forest Ecology & Management, 2005, 204(1)∶11-21.
[11] 陈东升, 孙晓梅, 李凤日. 基于混合模型的落叶松树高生长模型[J].东北林业大学学报, 2013,
41(10)∶ 60-64.
[12] KEARSLEY E, MOONEN P C, HUFKENS K, ET al.Model performance of tree height-diameter relationships in the central Congo Basin[J]. Annals of Forest Science,2017, 74(1)∶ 1-13.
[13] KOIRALA A, KIZHA A R, BARAL S. Modeling height-diameter relationship and volume
of teak (Tectona grandis L. F.) in central lowlands of Nepal[J].Journal of Tropical Forestry and Environment, 2017, 7(1)∶ 28-42.
[14] 叶金盛. 广东省主要树种相对树高曲线模型的研建[J].广东林业科技, 2006, 22(1)∶ 26-31.
[15] 林丽平, 徐琪瑚, 罗勇, 等. 广东主要乡土阔叶树种单木生长模型构建[J].林业与环境科学, 2018, 34(3)∶ 14-21.
[16] CARMEAN W H. Forest site quality evaluation in the United States[J]. Advances in Agronomy, 1975, 27(C)∶209-269.
[17] SKOVSGAARD J P, VANCLAY J K. Forest site productivity∶ a review of the evolution
of dendrometric concepts for even-aged stands[J]. Forestry, 2008, 81(1)∶ 13-31.
[18] SKOVSGAARD J P, VANCLAY J K. Forest site productivity∶ a review of spatial and temporal variability in natural site conditions[J]. Forestry, 2013, 86(3)∶ 305-315.
[19] 高华喜, 殷坤龙. 降雨与滑坡灾害相关性分析及预警预报阀值之探讨[J]. 岩土力学, 2007, 28(5)∶ 1055-1060.
[20] BALZTER H, LUCKMAN A, SKINNER L, et al. Observations of forest stand top height and mean height from interferometric SAR and LiDAR over a conifer plantation at Thetford Forest, UK[J]. International Journal of Remote Sensing, 2007, 28(6)∶ 1173-1197.。