高中数学最新学案 第3章 第3课时 一元二次不等式(2)(配套作业) 新人教A版必修5

第３课 一元二次不等式（２）
分层训练
1.若0<t<1 , 则不等式(x －t) (x －
t 1)<0的解集是 ( ) A. {x|t 1<x<t} B. {x|x<t 或x>t 1}
C. {x|x<－t 1或x>－t}
D. {x|t<x<t 1}
2.不等式ax 2+bx －1>0的解集为{x|3<x<4}, 则a+b=_________ .
考试热点
3.若A={x|3
5+-x x ≤－1}, B={x|x ≤a}, 且A ∩B=∅, 则满足条件的a 的集合是__________． 4.当a<0时,05622<-+a ax x 的解集为 .
5.当a<0时,01)1(2<++-x a ax 的解集为 .
6.已知二次函数y=x 2+px+q , 当y<0时, 有－
21<x<－3
1, 解不等式qx 2+px+1>0 .
7.已知集合A={x|x 2－4>0}, B={x|2x 2+x －6>0}, 求A ∪( B) 与 A ∩( B).
拓展延伸
8.解关于x 的不等式(x －2)(x －a 2－a)≤0 .
9.如果关于x 的不等式 ax 2+bx+c<0的解集为{ x | x < m 或x > n } ( m < n < 0 ) , 求不等式cx 2－bx+a>0的解集.
本节学习疑点：
第3课时 一元二次不等式(2)
1.D
2.2
1. 3.{}3|-≤a a 4.)7
,8
(a
a -. 5. ),1()1,(+∞-∞ a
6. ),2()3,(+∞---∞
7. ),2[]23,(+∞--∞ ;φ.
8. (1)当22>+a a 即2-<a 或1>a 时,解集为{}
a a x x +≤≤22| (2)当22<+a a 即12<<-a 时,解集为{}2|2≤≤+x a a x
(3)当22=+a a 即2-=a 或1=a 时,解集为{}2|=x x .
9.由条件知:m,n 是方程ax 2+bx+c=0的两根,则⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧<=-=+0a a c m n a b n m 进而有⎪⎩⎪⎨⎧<=+-=0)(a am n c n m a b 又因m<n<0,得amn<0,所以cx 2－bx+a>0变成amnx 2+a(m+n)x+a>0,解得n x m 11-<<-。