九年级数学下册73圆柱的侧面展开图教案(新版)青岛版.docx

《圆柱的侧面展开图》
教学目标
一、知识与技能
1.了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；
2.了解圆柱的侧血展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；
二、过程与方法
1.培养学生观察、猜想、总结的能力；
2.能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；
三、情感态度和价值观
1.通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；
2.通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
圆柱的侧面积计算；
教学难点
根据展开图想象和制作所描述的实际物体：
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
在生活中常遇的圆柱形物体，女小油桶、铅笔、圆形柱子等.那么圆柱有哪些特征?
二、新课学习
矩形ABCD,绕直线AB 旋转一周得到的图形是什么？
矩形ABCD 绕直线AB 旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB 叫做圆柱的轴，圆柱侧面上 平行于轴的线段CD 叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD, BC 是上、下底面的半径.圆柱 一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。

圆柱的特征：
① 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；
② 圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等 将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？。

油桶
铅笔.圆形柱子
形大厦
A | ------------ D
B C
| --------
3388883833» ■ ■■■■■■■■■■■ aftgfifififtgfiM
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D
C
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・・
圆柱的侧面展开图与圆柱元素Z 间的关系？
① 圆柱的侧面展开图为矩形；
② 一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； ③ s 圆柱侧二底血圆周长x 圆柱母线（S 圆柱侧二底血周长X 高）.
例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m,容积为10 m 3,求需用钢 的面积
（不计加工余量，精确到0.1 m 2）.
解：由题意可知，h 二2.5 m ,V=10 ml 设水箱底面半径为r （m ）,
ill V = S^^h = nr 2h 9 得 r =
S 侧=2nrh « 2x3.14x1.13x2.5 « 17.75（m 2） S^= ?cr 2«3.14 xl.l32«4.01(m 2). S 衣=+S 怅=17.75 + 4.01 = 21.8(n?).
所以，供需钢板约21.8m 2
如图7-25,在-个高与底面直径相等的圆柱
内放 朮-个体积最大的球.已知球的体积公式为岭表面 积公式为S 厂 仃,其巾/•为球的半径.求该球与它的外切圆 柱的体积的比及它们的表面积的比.
10
/
Tth
3.14X2.5"叫)・
设圆柱的体积为卩眺，圆柱的全而积为S舲，圆柱的底面半径为
几那么圆柱的髙等于2几圆柱内放置的体积最大的球的半径等于人
••卩BI 柱2TU3 4 3*
T S.柱=2S点S側=2nr• 2r + 2nr2 = 6nr2, S球=4nr2f
・S珠_疋_2 •S BB
柱6nr 3 *
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算.
2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.
四、课堂练习
1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1. 2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是 ____ 平方米.
2.已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧二 ______ 平方米。

侧面积是：1& 84X18. 84=354. 945 6 （平方厘米）, 体积是：
3. 14X32X 18. 84=532.418 4 （立方厘米）.
五、作业布置
课本P. 145第1、2题
六、板书设计
3 —个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的髙是底面半径的（）
A. 2倍
B. 3倍
C. 2兀倍 C.3n倍
4 一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
解：这个圆柱的底面周长是：
3.14X3X2=18. 84 （厘米）所以高也是18. 84厘米,
7. 3圆柱的侧面展开图
1、圆柱的母线：
2、圆柱的侧面积：
例1
例2。