32学时电磁场考试复习2

电磁场理论基础复习题
一、基本概念：
1．指出下列变量的单位：
电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、
极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、
能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁▁、导纳▁▁▁、
2．解释名词：
散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通
3．主要内容：
真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；
同轴线电容、漏电流、电导计算；镜像法；电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；麦克斯韦方程组；电场、磁场能量密度的计算；
一、填空题：
1．麦克斯韦方程组的微分形式
是、、、
；对于静电场和恒定磁场，方程组则
为、、
、；
2．在两种不同媒质的分界面上，矢量的切向分量总是连续的；
矢量的法向分量总是连续的。

3．在静电场中，导体内电场等于，导体是体，导体表面是，电力
线 于导体表面。

而在恒定电场中，导体内部可能存在 。

4．全电流包括 、 和 。

5．在线形和各向同性的导电媒质中，电流密度J
、电导率σ和电场强度E 之间的关系为 ，此关系式称为欧姆定律的微分形式。

6．用电场矢量E 、D 表示电场能量密度的公式为e w = ，用磁场矢量B 、H
表示磁场能量密度的公式m w = 。

7．在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。

8．矢量函数y z x x
x A ˆˆ2
+= 的旋度为A ⨯∇___________。

9．已知标量场z xy x 6532-+=ϕ，梯度ϕ∇=___________，过点(1,2,1)且沿矢量
z y x
l ˆ2ˆ2ˆ++=
方向的方向导数为___________。

10．矢量场的唯一性定理为___________。

11．介质在外电场作用下，内部的___________形成___________，对外呈___________，从而改变了原来的___________。

12．当磁力线从___________进入到___________时，___________一侧的B
___________于分
界面。

13．空气中的电场强度x z t E ˆ)2sin(5βπ-= V/m,则位移电流密度d J
=___________。

14．磁场强度y
z t H H m ˆ)cos(βω-=
，其复数形式为_______ 。

15．一空心的带电导体球壳，球心、内表面、外表面的电位___________，而其电场强度___________。

三、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）
(1) 电场强度相同的地方电位也一定相等。

（ ） (2) 电力线与磁力线在任何情况下都相互垂直 （ ） (3) 电感的大小由流过导体的电流确定。

（ ） (4) 电场磁场在通过不同媒质界面会发生突变。

（ ） (5) 电场强度相同的地方电位不一定相等。

（ ） (6) 电容的大小由导体的电位确定。

（ ） (7) 在通电线圈旁放一铜块，对线圈的自感几乎无影响。

（ ） (8) 静电场中放入导体将改变原电场分布 （ ）
(9) 静电场中若放入介质，则原电场不会发生变化。

（ ） (10) 电位为零的导体都不带电 （ ） (11) 静电场中电场强度与导体表面处处垂直。

（ ） (12) 恒定电场导体内部没有电荷没有电场 （ ） (13) 静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯一确定。

（ ） (14) 静电场中导体和介质都要受电场力的作用。

（ ） (15) 用镜像法分析稳态电磁场的依据是唯一性定理 （ ） (16) 场强大的地方电位一定高 （ ）
四、选择题
(1) 恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界面上，E2 平行于分界面，那么这两种媒质是：（ ）
(a) σ1=0,σ2≠0 (b) σ1>>σ2 (c)σ1≠0,σ2≠0
(2) 静电场是散度场，若电力线汇聚于某一点，说明此点满足： （ ）
(a) ▽•E>0 (b)▽•E<0 (c)▽•E=0
(3) 恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进入非铁磁物质时，哪一侧磁力线几乎垂直于分界面。

（ ）
(a) 铁磁物质一侧 （b ）非铁磁物质一侧 (c) 两边都是 (4) 静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足： （ ） (a) ▽•E>0 (b)▽•E<0 (c)▽•E=0
(5) 恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界。

（ ） (a) 良导体一侧 （b ）不良导体一侧 (c) 两边都是 (6) 电介质对静电场的影响是 （ ）
(a) 加强 （b ）削弱 （c ）不影响 (7) 电力线指向 （ ）
(a) 电位增加方向 （b ）电位减小方向 (c) 电位相等方向 (8) 磁场能量存在于（ ）区域
(a) 磁场 （b ）电流源 (c) 电磁场耦合 (d) 电场
(9) 磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B
（ ） (a) 同向平行 （b ）反向平行 (c) 相互垂直 (d) 无确定关系 (10) 在两种非磁性媒质的分界面上，电磁场应满足的边界条件是 （ ）
(a)t t t t H H E E 2121,== （b ）n n n n H H E E 2121,== (c)n n t t H H E E 2121,== (d) t t n n H H E E 2121,== (11) 一个位于直角导体内部（如图所示）的点电荷其镜像电荷共有几个 （ ）
(a) 1 （b ）2 (c) 3 (d) 4
(12) 自由空间的电位函数z y x 522
-=ϕ，则点)6,3,4(-P 处的电场强度E =（ ）
(a)z y x
ˆ5ˆ32ˆ48+- V/m （b ）x ˆ48 V/m (c) z ˆ30 V/m (13) 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令A B
⨯∇=的依据是 （ ）
(a)0=⨯∇B （b ）J B
μ=⨯∇ (c) 0=∙∇B
五、问答题：
1、 试写出麦克斯韦方程组的积分形式并说明每个方程的意义？
2、 等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？为什么？
3、 当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界面上有无电荷分布？为什么？
4、 恒定电场中，在下列不同情况的边界条件：（1） 电导率相差极大的两导电媒质； （2） 导电媒质与理想介质的分界面； （3） 两种非理想媒质的分界面
试问在什么情况下，在分界面的 那一侧，电场强度线近似垂直于分界面？在什么情况下平行与分界面，为什么？
5、 束缚电荷与自由电荷有何不同？
6、 静电场中的导体有什么特点？
7、 在理想介质与理想导体的分界面上电场和磁场的场矢量有什么特点？
8、 恒定电场中，不同电导率的物质分界面上有无电荷？为什么？
9、 当电力线从良导体一侧进入到不良导体一侧时，不良导体一侧的电场如何分布？为什么?
10、当磁力线从非铁磁物质一侧进入到铁磁物质一侧时，非铁磁物质一侧的磁场如何分布，为什么？
六、计算题
1． 同轴线内的场计算：
a) 已知同轴线的内外导体尺寸和内外导体间的电压，求内外导体间的电场分布； b) 已知内外导体上的电流I ，求内外导体间的电场和磁场分布，并画出电力线和磁力线，并求坡印廷矢量；如果内外导体间的介质为非理想介质其2σ»1σ（导体为2σ），求漏电导。

c) 求同轴线的电容
d) 求同轴线内的电能密度和磁能密度
I
b
2．求直导线和平面线框间的互感和受力。

3．试求真空中电量为Q，半径为a的孤立带电导体球的静电能量。

4．试求平行双导线之间的电容
I
b
5．自感互感的计算
6．一半径为a(m)的圆形截面的无限长直铜线, 通过电流为I(A), 在铜线外套一个与之同轴
μ=2000。

试的磁性材料制成的圆筒, 圆筒内、外半径分别为c(m)和b(m), 相对磁导率
r
求圆筒内外的磁场
7、平行板电容器的长、宽分别为a和b，板间距离为d。

电容器的一半厚度用介电常数为ε的介质填充，另一半用空气填充。

（1）板上外加电压
U，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷面密度；
（2）若已知极板上的自由电荷总量Q，求此时极板间电压和束缚电荷面密度；
（3）求电容器的容量。