福建省德化一中秋季高中数学周练2 理 新人教A版必修5

福建省德化一中2014年秋季高中数学周练2 理 新人教A 版必修5
一、选择题
1．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．
A ．33
B ．72
C ．84
D ．189
2．已知方程(x 2
－2x ＋m )(x 2
－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为4
1
的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )．
A ．1
B ．
4
3
C ．
2
1
D ． 8
3
3.已知－7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数成等比
数列，则2
1
2b a a -= ( )
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．±1
4.设,R x ∈记不超过x 的最大整数为],[x 令],[}{x x x -=则2
1
5],215[},215{
+++（ ）
.A 是等差数列但不是等比数列 .B 是等比数列但不是等差数列 .C 既是等差数列又是等比数列 .D 既不是等差数列也不是等比数列
5.已知b a b a +,,成等差数列，ab b a ,,成等比数列，且1)(log >ab c ，则c 的取值范围是（ ） （A ）10<<c （B ）81<<c （C ）8>c （D ）10<<c 或8>c
6.如果等比数列{}n a 的首项01＞a ，公比0＞q ，前n 项和为n S ，那么44a S 与6
6a S
的大小为（ ） A ．
6
6
44a S a S ≤
B ．
6
644a S a S ＞ C ．
6
644a S a S ＜ D ．
6
6
44a S a S =
7.设数列{}n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则10321b b b b a a a a +⋯+++等于 （ ）
A ．1033
B ．1034
C ．2057
D ．2058
8.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f （x ），如果对于任意给定的等比数列{a n }，{f （a n ）}仍是等比数列，则称f （x ）为“保等比数列函数”。

现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f （x ）=x ²；②f （x ）=2x
；③
；④f （x ）=ln|x |。

则其中是“保等比数列函数”的f （x ）的序号为( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④
9.已知数列{}n a 满足2)1(1++=+n n a n na ，且21=a ，则数列{}n a 的通项公式 ． 10.已知等比数列{}n a 中，3
11=a ，且有27644a a a =，则=3a ． 二．解答题
11.知数列{}n a 满足11=a ，且n n n a a 221+=-（n ≥2且n ∈N *）．求数列{}n a 的通项公式；
12.数列{}n a 中，132112
1
32,1++=+⋯+++=n n a n na a a a a (n ∈N *)．证明数列{})2(≥n na n 为等比数列；
试卷答案
CC BBB CA C 24-=n a n 6
1
11. 122(2,n n n a a n -=+≥且n ∈N *），1112
2
n n n n a a --∴=+,即1
1122
n n n n a
a
---=(2n ≥,且n ∈N *),所以，数列{}2
n n a 是等差数列,公差1=d ,首项2
1
，于是111
(1)(1)1,2222
n n a
n d n n =
+-=+-⋅=-1()22n n a n ∴=-⋅．
12.因为)(2
1
321321*+∈+=
+⋅⋅⋅+++N n a n na a a a n n
，所以)2(2)1(321321≥=-+⋅⋅⋅+++-n a n a n a a a n n ，
两式相减得n n n a n
a n na 2
211-+=
+，所以
)2(3)1(1≥=++n na a n n n ，因此,数列{}n na 从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比数列．。