新疆高一下学期期中数学试卷

新疆高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高二上·平谷月考) 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,化简（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高三上·湖北期中) 已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则（）
A .
B . 4
C . 2
D . 12
3. （2分）数轴上点A，B分别对应﹣1、2，则向量的长度是（）
A . ﹣1
B . 2
C . 1
D . 3
4. （2分） (2019高二上·德惠期中) 以下四组向量中，互相平行的有（）组.
⑴ , ；⑵ , ；
⑶ , ；⑷ ,
A . 一组
B . 二组
C . 三组
D . 四组
5. （2分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是（）
A . 若a与b共线，则a⊙b =0
B . a⊙b =b⊙a
C . 对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b）
D . （a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2
6. （2分） (2016高一下·晋江期中) 与角﹣终边相同的角是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一上·赣州月考) 的值（）
A . 小于
B . 大于
C . 等于
D . 不存在
8. （2分）(2019·惠州模拟) 已知，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一下·新乡期中) 已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 + = ，则△ABC的面积的最大值为（）
A . 3
B . 4
C . 3
D . 4
10. （2分）若A+B= π，且A+B≠kπ+ （k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
11. （2分） (2017高一上·长春期末) 将函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）
A . 在区间（，）上单调递减
B . 在区间（，）上单调递增
C . 在区间（﹣，）上单调递减
D . 在区间（﹣，）上单调递增
12. （2分） (2019高一下·温州期末) 若平面向量，满足，，且，则等于（）
A .
B .
C . 2
D . 8
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·丽水期中) 已知向量，满足，，则的最大值为________.
14. （1分）已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为________
15. （1分） (2016高一下·苏州期末) =________．
16. （1分） (2019高二上·寻乌月考) 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角是60°.
其中正确结论的序号是________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·河南月考) 在平行四边形中，，分别是，上的点且
，，与交于点 .
（1）求的值；
（2）若平行四边形的面积为21，求的面积.
18. （10分）(2017·新课标Ⅰ卷理) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．
（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．
19. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数 .
（1）求函数图象的对称中心；
（2）求函数的单调递减区间.
20. （10分） (2020高一下·西安期末) 设．
（1）求使不等式成立的x的取值集合；
（2）先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下
平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
21. （10分）已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx），设函数f（x）=﹣（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期及最值；
（2）f（x）的对称轴及单调递增区间．
22. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数 .
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
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解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
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解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
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答案：22-1、
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解析：。