高中数学备课精选 1.2《应用举例》学案 新人教B版必修5

高中数学备课精选 1.2《应用举例》学案 新人教B 版必修5
【学习目标】
1、 加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度
2、 掌握正、余弦定理在实际中的应用——（1）测量高度（2）测量距离
【自主探究】 阅读课本12页到13页，完成下列问题：
1.测量问题 问题一 ：如何测量一个底部不能到达的建筑物的高度？说说你的想法和步骤。

问题二：怎样测量两个不能到达的地方之间的距离？说说你的想法和步骤。

2.航海问题 问题四：如何恰当将实际问题转化到三角形并加以解决？
【典例探究】
例1：如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔AB 的高度，他在C 点测得塔顶A 的仰角是 45o ，在D 点测得塔顶A 的仰角是30o ，并测得水平面上的角120,40o BCD CD m ∠==， 求电视塔AB 的高度。

变式练习 如图，在山顶铁塔上B 处测得地面上一点A 的俯角60o α=，在塔底C 处测得A 处的
俯角45o
β=。

已知铁塔BC 部分的高为30m ，求出山高CD 。

例2、为了测量河对岸两个建筑物C 、D 之间的距离，在河岸边取点A 、B ， 45,75,30,45,3o o o o BAC DAC ABD DBC AB ∠=∠=∠=∠==千米，A 、B 、C 、D 在同一个平面内，试求C 、D 之间的距离。

B A
B
C
D C
A D
例3：已知海岛A 四周8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A 岛在北偏东75o ，
航行202海里后，见此岛在北偏东30o ，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？
(提示：2 1.41,6 2.45≈≈)
【课堂检测】 1、如图，设A 、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。

测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离是100m ，45,75o o
BAC ACB ∠=∠=，求A 、B 两点间 的距离
2、海上有,A B 两个小岛相距10n mile ，从A 岛望C B 岛和岛所成的视角为60，从B 岛望C A 岛和岛所成的视角为75，试求C B 岛和岛间的距离。

3、在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o 和60o ，则塔高为（ ） 2003.
3A m 4003.3B m 400.3C m 200.3D m
【布置作业】基础训练P15 1-4, 6-13
【反思总结】
C
A C
D B A
A B。