人教版(2024)七年级数学上册 2.1.2 第1课时 有理数减法法则 课件(共25张PPT)
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C．减去一个数等于加上这个数的相反数
D．一个正数减去一个负数的差必小于零
解析：
一个数减去一个负数，结果比被减数大，减去0，结果等于被减数；
一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等；
一个正数减去一个负数的差必大于零.
讲授新课
探索二：有理数减法运算的应用
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86 m，吐
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
− ＝＋(−)．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．
−(减)
＋(加)
减数
相反数
讲授新课
随堂小练习
根据有理数减法法则，将相同结果的算式用线连接．
3 − (−4)
3＋(−4)
3−4
(−3)＋4
(−3) − 4
3＋4
(−3) − (−4)
1.下列计算结果正确的是( D )
A．(−3.8) − 7＝(−3.8)＋7＝3.2
B．4.2 − 4.7＝4.7 − 4.2＝0.5
C．(−1)
1
1
− (− )＝
2
2
D．(−1) − (−1)＝0
习题解析
习题2
2.春季里某一天的气温为−3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是( D )
A．3 ℃
B．10 ℃
当＝ − 3，＝4时， − ＝ − 3 − 4＝ − 7.
答： − 的值为−1或−7.
课堂小结
有理数的
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
− ＝ + (− )
有理数
的减法
1.先把减号变为加号；
有理数减法
的运算步骤
2.再把减数变为它的相反数；
3.最后按照有理数加法进行计算.
C．13 ℃
D．16 ℃
习题解析
习题3
3.填空
(1)温度3℃比−8℃高 11 ℃ ；
(2)温度−9℃比−1℃低 8 ℃ ；
(3)海拔高度−20m比−180m高 160m ；
(4)从海拔22m到−50m，下降了 72m .
习题解析
习题4
4.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题
扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
4
4
4
讲授新课
归纳总结
有理数减法的运算步骤：
1.先把减号变为加号；
2.再把减数变为它的相反数；
3.最后按照有理数加法进行计算.
讲授新课
思考：
在小学，只有当 大于或等于 时，我们才能计算 −
（例如2 − 1，1 − 1）．现在，当 小于 时，你能计算 −
（例如1 − 2，(−1) − 1）吗？
鲁番盆地的海拔大约是−154.31 m.两处海拔相差多少米？
解：8848.86 − (−154.31)
＝8848.86 + 154.31
＝9003.17 (m)
因此，两处海拔相差9003.17m.
每层楼平均高度为
3m，9003.17m约
有多少层楼高？
讲授新课
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
2
解：(3) 2 − 5
＝ 2 + (−5)
＝−3
（3）2 − 5；
1
−5
4
减去5 ，等于加上5的相反数−5
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(4) 7.2 − (−4.8)
＝ 7.2 + 4.8
＝12
（3）2 − 5；
第一课时 有理数减法法则
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；
2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法
的混合运算；
3.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
导入新课
情景引入
北京冬季某一天的气温为 −3～3℃ .这一天北京的温差是多少？
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
−400
350
−100
(2) 第一名超出第五名多少分？
分析：第五名得了−400分，利用有理数减法法则计算即可.
解：350 − (−400)＝750(分)
因此，第一名超出第五名750分.
习题解析
习题1
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(2) 0 − 7
＝0 + (−7)
＝−7
（3）2 − 5；
1
−5
4
0减去一个数，结果等于这个数的相反数
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
1
−5
4
减去−4.8 ，等于加上−4.8的相反数4.8
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
1
1
解：(5) (−3 ) − 5
2
4
1
1
＝ (−3 ) + (−5 )
2
4
3
＝−8
4
（3）2 − 5；
1
−5
4
1
1
1
减去5 ，等于加上5 的相反数−5
(−3)＋(−4)
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(1) (−3) − (−5)
＝(−3) + 5
＝2
（3）2 − 5；
1
−5
4
减去−5 ，等于加上−5的相反数5
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
−400
350
−100
(1) 第一名超出第二名多少分？
分析： 第一名得了350分，第二名得了150分.
解：350 − 150＝200(分)
因此，第一名超出第二名200分.
讲授新课
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
3+3=6
结果相同
讲授新课
探究：
把3分别换成0， − 1， − 5，用上面的方法考虑
0 − (−3)，(−1) − (−3)，(−5) − (−3).
这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
0 − (−3) = 0 + 3 = 3，
(−1) − (−3) = (−1) + 3 = 2，
(−5) − (−3) = (−5) + 3 = −2
能.
1 − 2 = 1 + (−2) = −1,
一般地，较小的
数减去较大的数，
所得的差的符号
是什么？
(−1) − 1 = (−1) + (−1) = −2.
较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.
讲授新课
随堂练习
下列说法正确的是( C )
A．两数的差一定比被减数小
B．两数的和一定大于其中任何一个加数
温差＝最高气温−最低气温
可以列式为 3 − (−3) ＝
这节课我们一起来探究一下吧！
讲授新课
探索一：有理数的减法法则
北京冬季某一天的气温为 −3～3℃ .这一天北京的温差是多少？
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
减法是加法的逆运算. 你发现了什么？
相反数
3
6
＝
3 − (−3) ＝6
3
( 6 ) + (−3)＝3
讲授新课
探究：
计算 9 − 8，9 + (−8)；15 − 7，15 + (−7) .从中又能有什么发现吗？
9 − 8 = 1，9 + (−8) = 1，所以9 − 8 = 9 + (−8).
15 − 7 = 8，15 + (−7) = 8，所以15 − 7 = 15 + (−7).
讲授新课
归纳总结
解：20 − (−10) = 20 + 10 = 30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
习题解析
习题5
5.已知||＝3，||＝4，且＜，求 − 的值．
解：因为||＝3，||＝4，
所以＝ ± 3，＝ ± 4.
± 3，＝4.
因 为 ＜所以＝
，
当＝3，＝4时， − ＝3 − 4＝ − 1；
D．一个正数减去一个负数的差必小于零
解析：
一个数减去一个负数，结果比被减数大，减去0，结果等于被减数；
一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等；
一个正数减去一个负数的差必大于零.
讲授新课
探索二：有理数减法运算的应用
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86 m，吐
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
− ＝＋(−)．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．
−(减)
＋(加)
减数
相反数
讲授新课
随堂小练习
根据有理数减法法则，将相同结果的算式用线连接．
3 − (−4)
3＋(−4)
3−4
(−3)＋4
(−3) − 4
3＋4
(−3) − (−4)
1.下列计算结果正确的是( D )
A．(−3.8) − 7＝(−3.8)＋7＝3.2
B．4.2 − 4.7＝4.7 − 4.2＝0.5
C．(−1)
1
1
− (− )＝
2
2
D．(−1) − (−1)＝0
习题解析
习题2
2.春季里某一天的气温为−3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是( D )
A．3 ℃
B．10 ℃
当＝ − 3，＝4时， − ＝ − 3 − 4＝ − 7.
答： − 的值为−1或−7.
课堂小结
有理数的
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
− ＝ + (− )
有理数
的减法
1.先把减号变为加号；
有理数减法
的运算步骤
2.再把减数变为它的相反数；
3.最后按照有理数加法进行计算.
C．13 ℃
D．16 ℃
习题解析
习题3
3.填空
(1)温度3℃比−8℃高 11 ℃ ；
(2)温度−9℃比−1℃低 8 ℃ ；
(3)海拔高度−20m比−180m高 160m ；
(4)从海拔22m到−50m，下降了 72m .
习题解析
习题4
4.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题
扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
4
4
4
讲授新课
归纳总结
有理数减法的运算步骤：
1.先把减号变为加号；
2.再把减数变为它的相反数；
3.最后按照有理数加法进行计算.
讲授新课
思考：
在小学，只有当 大于或等于 时，我们才能计算 −
（例如2 − 1，1 − 1）．现在，当 小于 时，你能计算 −
（例如1 − 2，(−1) − 1）吗？
鲁番盆地的海拔大约是−154.31 m.两处海拔相差多少米？
解：8848.86 − (−154.31)
＝8848.86 + 154.31
＝9003.17 (m)
因此，两处海拔相差9003.17m.
每层楼平均高度为
3m，9003.17m约
有多少层楼高？
讲授新课
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
2
解：(3) 2 − 5
＝ 2 + (−5)
＝−3
（3）2 − 5；
1
−5
4
减去5 ，等于加上5的相反数−5
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(4) 7.2 − (−4.8)
＝ 7.2 + 4.8
＝12
（3）2 − 5；
第一课时 有理数减法法则
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；
2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法
的混合运算；
3.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
导入新课
情景引入
北京冬季某一天的气温为 −3～3℃ .这一天北京的温差是多少？
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
−400
350
−100
(2) 第一名超出第五名多少分？
分析：第五名得了−400分，利用有理数减法法则计算即可.
解：350 − (−400)＝750(分)
因此，第一名超出第五名750分.
习题解析
习题1
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(2) 0 − 7
＝0 + (−7)
＝−7
（3）2 − 5；
1
−5
4
0减去一个数，结果等于这个数的相反数
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
1
−5
4
减去−4.8 ，等于加上−4.8的相反数4.8
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
1
1
解：(5) (−3 ) − 5
2
4
1
1
＝ (−3 ) + (−5 )
2
4
3
＝−8
4
（3）2 − 5；
1
−5
4
1
1
1
减去5 ，等于加上5 的相反数−5
(−3)＋(−4)
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
（2） 0 − 7 ；
（4）7.2 − (−4.8)；
1
（5）(−3 )
2
解：(1) (−3) − (−5)
＝(−3) + 5
＝2
（3）2 − 5；
1
−5
4
减去−5 ，等于加上−5的相反数5
讲授新课
例1：计算：
（1）(−3) − (−5)；
一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
−400
350
−100
(1) 第一名超出第二名多少分？
分析： 第一名得了350分，第二名得了150分.
解：350 − 150＝200(分)
因此，第一名超出第二名200分.
讲授新课
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对
3+3=6
结果相同
讲授新课
探究：
把3分别换成0， − 1， − 5，用上面的方法考虑
0 − (−3)，(−1) − (−3)，(−5) − (−3).
这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
0 − (−3) = 0 + 3 = 3，
(−1) − (−3) = (−1) + 3 = 2，
(−5) − (−3) = (−5) + 3 = −2
能.
1 − 2 = 1 + (−2) = −1,
一般地，较小的
数减去较大的数，
所得的差的符号
是什么？
(−1) − 1 = (−1) + (−1) = −2.
较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.
讲授新课
随堂练习
下列说法正确的是( C )
A．两数的差一定比被减数小
B．两数的和一定大于其中任何一个加数
温差＝最高气温−最低气温
可以列式为 3 − (−3) ＝
这节课我们一起来探究一下吧！
讲授新课
探索一：有理数的减法法则
北京冬季某一天的气温为 −3～3℃ .这一天北京的温差是多少？
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
减法是加法的逆运算. 你发现了什么？
相反数
3
6
＝
3 − (−3) ＝6
3
( 6 ) + (−3)＝3
讲授新课
探究：
计算 9 − 8，9 + (−8)；15 − 7，15 + (−7) .从中又能有什么发现吗？
9 − 8 = 1，9 + (−8) = 1，所以9 − 8 = 9 + (−8).
15 − 7 = 8，15 + (−7) = 8，所以15 − 7 = 15 + (−7).
讲授新课
归纳总结
解：20 − (−10) = 20 + 10 = 30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
习题解析
习题5
5.已知||＝3，||＝4，且＜，求 − 的值．
解：因为||＝3，||＝4，
所以＝ ± 3，＝ ± 4.
± 3，＝4.
因 为 ＜所以＝
，
当＝3，＝4时， − ＝3 − 4＝ − 1；