人教版七年级数学上册第1章：数轴
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画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示,一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻
度均匀.
2 在数轴上表示有理数
新课讲解
..
-3 -2 -1 0 1 2 3 思考：
1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的
3
9
2
●
45
课堂总结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,原 点右边的数是正数,原点左边的数是负数,0是正 负数的分界限.
RJ七(上) 教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对 应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数. （难点）
新课引入
问题：在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌, 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽 车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境．
随堂即练
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是
（C）
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点__右___侧,到原点的距离
是____6_个单位长度,表示数-8的点在原点的_____左侧,到
原点的距离是_____个单8位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是___1_4__个单位长度． 4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示
数轴的画法：
新课讲解
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
新课讲解
试一试：判断下面所画数轴是否正确,并说明理由
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
新课讲解
新课讲解
例2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数？
D. C. B.
A.
-2
-1
0
1
2
解: (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5
新课讲解
例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位 长度到点B,则点B表示的数是 -3 ,再向右移动5 个单位长度到达点C,则点C表示的数是 2 .
B
35
25
15
A
5
-5
-15
C
1 数轴的概念
新课讲解
活动：把温度计平放,我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
新课讲解
画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并 把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的 数轴.
4.8 3
0
3
7.5
新课引入
4方向, 那我们怎样表 示出东西方向
呢？
3
7.5
东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示.
新课引入
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车 站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
右边,由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5,- —3 怎样表示.
2
新课讲解
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1,－5,－2.5, 4,012
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
解:
－5
－2.5
●
●
－5 －4 －3 －2 －1
解析:如图,
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
能力提升
点A为数轴上表示－2的动点,当点A沿数轴移动4个
单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) C
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分 情况讨论.
随堂即练
1.下列说法中正确的是（ C ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一 定能找到表示它的点
-4.8 -3
01 3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
新课引入
观察如图所示的温度计,回答下列问
50
题：
40
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 30
点C呢？
20
（2）温度计刻度的正负是怎样规定 10
的?以什么为基准?
0
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距 -10
-20
离有什么特点?
45
的数为_-_1_0_或__6__．
随堂即练
5.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数．
解：点A,B,C,D,E表示的数分别是 0,-2,1,2.5,-3.
随堂即练
6. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5,－2.2,－2.5, ,
9 2
,0.－
3 4
－3
－2.2
4
1.5
●●
●●
●
-3－2.5 -2 -1 0 1 2
注意:
01
●
●
012
①把点标在线上；
②把数标在点的上方, 以便观看.
345
41 2
●
345
新课讲解
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳：一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 在原点的____右边,与原点的距离是____个单a 位长度； 表示数-a的点在原点的____边,与左原点的距离是 ____个a单位长度．
度均匀.
2 在数轴上表示有理数
新课讲解
..
-3 -2 -1 0 1 2 3 思考：
1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的
3
9
2
●
45
课堂总结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫数轴. 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,原 点右边的数是正数,原点左边的数是负数,0是正 负数的分界限.
RJ七(上) 教学课件
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对 应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴,利用数轴上的点表示有理数. （难点）
新课引入
问题：在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌, 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽 车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境．
随堂即练
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是
（C）
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点__右___侧,到原点的距离
是____6_个单位长度,表示数-8的点在原点的_____左侧,到
原点的距离是_____个单8位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是___1_4__个单位长度． 4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示
数轴的画法：
新课讲解
1.画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
新课讲解
试一试：判断下面所画数轴是否正确,并说明理由
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
新课讲解
新课讲解
例2 在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数？
D. C. B.
A.
-2
-1
0
1
2
解: (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5
新课讲解
例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位 长度到点B,则点B表示的数是 -3 ,再向右移动5 个单位长度到达点C,则点C表示的数是 2 .
B
35
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A
5
-5
-15
C
1 数轴的概念
新课讲解
活动：把温度计平放,我们能从中发现什么？
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40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理 数吗?
新课讲解
画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并 把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的 数轴.
4.8 3
0
3
7.5
新课引入
4方向, 那我们怎样表 示出东西方向
呢？
3
7.5
东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示.
新课引入
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把点汽车 站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
右边,由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5,- —3 怎样表示.
2
新课讲解
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1,－5,－2.5, 4,012
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2
解:
－5
－2.5
●
●
－5 －4 －3 －2 －1
解析:如图,
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
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能力提升
点A为数轴上表示－2的动点,当点A沿数轴移动4个
单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) C
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分 情况讨论.
随堂即练
1.下列说法中正确的是（ C ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一 定能找到表示它的点
-4.8 -3
01 3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
新课引入
观察如图所示的温度计,回答下列问
50
题：
40
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 30
点C呢？
20
（2）温度计刻度的正负是怎样规定 10
的?以什么为基准?
0
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距 -10
-20
离有什么特点?
45
的数为_-_1_0_或__6__．
随堂即练
5.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数．
解：点A,B,C,D,E表示的数分别是 0,-2,1,2.5,-3.
随堂即练
6. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5,－2.2,－2.5, ,
9 2
,0.－
3 4
－3
－2.2
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1.5
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-3－2.5 -2 -1 0 1 2
注意:
01
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012
①把点标在线上；
②把数标在点的上方, 以便观看.
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新课讲解
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳：一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 在原点的____右边,与原点的距离是____个单a 位长度； 表示数-a的点在原点的____边,与左原点的距离是 ____个a单位长度．