福建省泉州实验中学2017~2018学年七年级数学下学期期中试卷

泉州实验中学2017~2018学年七年级(下)期中试卷
数学试题
一、选择题(8×4"=32)
1．不等式x -2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )．
2．下面各对数值中，是是二元一次方方程组⎩⎨⎧=+=-1
23752y x y x 的解是( )．
A ．⎩⎨⎧=-=11y x Ｂ．⎩⎨⎧-==11y x Ｃ．⎩⎨⎧-==12y x Ｄ．⎩
⎨⎧==32y x 3．下列线段可能在三角形外部的是( )．
A ．三角形的角平分线
B ．三角形的中线
C ．三角形的高
D ．三角形的边
4．如图工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，其根据是( )．
A ．.三角形三个内角和等于180°
B ．三角形具有稳定性
C ．直角三角形的两个锐角互余
D ．三角形两边和大于第三边
5．由方程组⎩⎨⎧=--=+m
y x m y x 42可得出x 与y 之间的关系是( )．
A ．2x +y=4
B ．2x +y=4m
C ．42-=+y x
D ．m y x 42-=+
6．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍 多1284千米．设长江长为x 千米，黄河长为y 千米．下列的方程组正确的是( )．
A ．⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x Ｂ．⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x Ｃ．⎩⎨⎧=-=+128456836y x y x Ｄ． ⎩
⎨⎧=-=+128456836x y y x 7．若不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-+≤+<+132211x x a x 的解是x <a -1，则实数a 的取值范围是( )． A ．a ≤-6 Ｂ．a ≤-5 C ．a ≤-4 Ｄ．a <-4
8．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分，.并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得( )．
命题 朱素琴 审题 吴 敏
A ．80分
B ．76分
C ．75分
D ．64分
二、填空题(10×4"=40)
9．不等式712<-x 的解集是________．
10．当k =_______时，二元一次方程01=++ky x 有一组解是⎩
⎨⎧==23y x ． 11．如果等腰三角形的一边长是5，另一边长是2，则这个等腰三角形的周长为________．
12．已知0)1(2)3(22=-++-++-+x z z y y x 则x +y+z 的值是________．
13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少
应定为________元/千克．
14．如果不等式组⎩
⎨⎧≥≤a x x 3无解，那么a 的取值范围是________． 15．对于有理数x 、y ，规定新运算by ax y x -=*，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加减法和乘
法运算．已知1*3=8，5* (-3)=10，则ab =________．
16．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=++-=+42232y x m y x 的解满足x +y>-3， 则满足条件的m 的所有正整数值为________．
17．矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标
尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________cm 2．
18．如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别交于点O 1、O 2、…、O n ．
①当∠A=60°，n=2时，∠BO 1C=________度；
②若∠BO n-1C=2∠A 时，则∠A 的度数为________度． (用含n 的代数式表示)
三、解答题（78"）
19．(6分)解不等式：11－3(x +6)≤2(x －1)
20．(6分)解方程组：⎩⎨
⎧-=+=-②y x ①y x 2262
21．(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-12153
12)1(315x x x x
22．(6分)列不等式(组)解应用题：一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完
成了120m 3后，又要求提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？
23．(8分)如图，已知△ABC 中，∠A=30°，∠B=110°， (1)请画出△ABC 中BC 边上的高AD 和∠C 的平分线
CE ，延长CE 交AD 于点O ；
(2)试求出∠COD 的度数．
24．(8分)列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒
身和两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套?
25．(8分)已知关于x 、y 的方程组满足⎩
⎨⎧+=-+=+147332m y x m y x ，且它的解是一对正数． (1)试用m 表示方程组的解；(2)求m 的取值范围．
26．(8分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已
知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元．
(1)求m 的值；
(2)要使购进的甲运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价) 超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种 进货方案?
27．(10分)新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为><x ，即：当n 为非负整数时，如果
2121+<≤-
n x n ，则n x >=<；反之，如果n x >=<，则2
121+<≤-n x n ． 例如：><0=><48.0=0，><64.0=><49.1=1，><2=2，><5.3=><12.4=4，… 试解决下列问题：
(1)填空：①><π=(π为圆周率)；②如果31>=-<x ，则实数x 的取值为_________ ．
(2)请直接写出所有满足x x 3
4>=<的非负数x 的值，即x =_________ ． (3)若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-><-≤-0
1342x a x x 的整数解恰有3个，求这3个整数解和a 的取值范围．
28．(12分)在开展“垃圾不落地，学校更美丽”活动中，教育局准备购买A、B两种型号的垃圾箱分配给各校．
若购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?
(2)若教育局分配到某校的购置款为1140元，现恰好用完购置款，可购得A、B两种型号垃圾箱共______个；
(3)现需要购买A、B两种垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成(两人同
时进行安装)．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个；乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个．生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折．若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个?最低费用是多少元?。