第11章(王秀君)利用频率进行图象处理1
第11章(王秀君)利用频率进行图象处理1
假设对函数X(x)在Ｎ个等间隔点进行采样，得到 离散化的函数x(m)(m=0,1,2,…,N-1),定义一维离散 傅立叶变化对形式如下：
X (k ) x(n) 1 N
N 1
x ( n )W
kn
n0 N 1 kn
X ( k )W
k 0
其中
W
kn
exp[ j
2 N
kn ]
kN / 2 N
x
(n
)] W
kn N
n0
其中： W
kN / 2 N
cos ( k ) ( 1 )
k
1， k 为偶数 1, k 为奇数
将X(k)分解成偶数组和奇数组，当k取偶数（k＝2r， r=0,1,…，N/2-1)时
N / 2 1
X (2r )
N / 2 1
圆形低通滤波器作用
D0半径内的频率分量无损通过，圆外的频率分量会被滤除。 若滤除的高频分量中含有大量的边缘信息，会发生图像边 缘模糊现象
巴特沃思低通滤波器(BLPF)
n阶巴特沃思低通滤波器的传递函数为
H (u , v ) 1 1 [ D (u , v ) / D 0 ]
1 1 ( 2 1 )[ D ( u , v ) / D 0 ]
11.3.1.2 四种低通滤波器的比较
图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频度,而 图像的边缘和噪声对应高频部分.因而能降低高频部分幅 度的滤波器就能减弱噪声的影响
11.3.2 高通滤波
2 2
幅度函数 相角
( f ) arctan
I( f ) R( f )
幅度函数称为x(t)的傅立叶振幅谱，振幅谱的平方一般 称 为x(t)的能量谱，即
一种改进的LoG图像边缘检测方法
一种改进的LoG图像边缘检测方法
赵景秀;韩君君;王菁;赵昭
【期刊名称】《计算技术与自动化》
【年(卷),期】2009(028)003
【摘要】对LoG算子边缘检测算法的性能进行分析,指出LoG算子在实际应用中的不足.针对LoG算子的缺点,通过实验数据得出图像灰度共生矩阵的熵与高斯空间系数的关系.实现使用LoG算子对图像进行检测边缘时能根据具体的图像的熵值自动获取适合该图像的高斯空间系数的值.因此,提出的改进算法既能有效的抑制噪声又能较精确的定位边缘.
【总页数】4页(P74-77)
【作者】赵景秀;韩君君;王菁;赵昭
【作者单位】曲阜师范大学,计算机科学学院,山东,日照,276826;曲阜师范大学,计算机科学学院,山东,日照,276826;曲阜师范大学,计算机科学学院,山东,日照,276826;曲阜师范大学,计算机科学学院,山东,日照,276826
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.一种改进的LOG遥感数字图像边缘提取算法 [J], 彭立芹;冯文钊;曾志远
2.基于改进LOG算子的图像边缘检测方法 [J], 管力明;李磊;林剑
3.一种改进的彩色图像边缘检测方法 [J], 李海洋;文永革
4.一种基于改进蚁群算法的图像边缘检测方法 [J], 宋佳乾;汪西原
5.一种结合数学形态学和LOG算子的遥感图像边缘检测方法 [J], 陈云波;於雪琴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数字图像处理智慧树知到期末考试章节课后题库2024年山东航空学院
数字图像处理智慧树知到期末考试答案章节题库2024年山东航空学院1.傅立叶变换后的矩阵处在频域上。
（）答案:对2.边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术。
（）答案:对3.与高斯低通滤波器相比,理想低通滤波器在图像处理过程中更容易出现振铃。
（）答案:错4.图像分割可以依据图像的灰度、颜色、纹理等特性来进行。
（）答案:对5.在 MATLAB中,uint8是无符号8位整数。
（）答案:对6.马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象。
（）答案:对7.高频加强滤波器可以有效増强图像边缘和灰度平滑区的对比度。
（）答案:对8.图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。
（）答案:错9.数字图像处理泛指算机对数字图像进行处理,涉及图像增强、图像复原、图像分割等內容。
（）答案:对10.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比。
（）答案:对11.空间变换是频域变换。
（）答案:错12.像素深度是指存储每个像素所用的位数。
（）答案:对13.像素灰度值的两个基本性质----不连续性和相似性可以被用于设计图像分割算法。
（）答案:对14.对于低通和高通巴特沃斯滤波器叙述不正确的是（）。
答案:均有相同的截止频率15.下列算法中属于平滑运算的是（）。
答案:中值滤波16.高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量，这样的滤波器叫（）。
答案:高频提升滤波器17.利用平滑滤波器可对图像进行低通滤波,消除噪声,但同时模糊了细节。
以下哪项措施不能减小图像的模糊程度:（）。
答案:采用领域平均处理18.形态学操作不能用来做下列哪一项图像处理的操作？（）答案:图像配准19.将图像写入到‘name. tif’文件中的命令是（）。
答案:imwrite‘name. tif’20.下列关于Otsu算法中“类间方差（between-classes variance）”的描述错误的是（）。
图像工程图像处理 答案 章毓晋
图像工程图像处理简介图像处理是计算机视觉和计算机图形学领域中的一个重要研究方向。
它涉及使用算法和技术对数字图像进行各种操作和转换，目的是改进图像的质量、增强图像的细节、提取图像的特征等。
本文将介绍常见的图像处理技术和相关的应用领域。
常见的图像处理技术图像滤波图像滤波是图像处理中最常用的技术之一，它通过在图像上应用滤波器来改变图像的频率特性和灰度分布。
常见的图像滤波算法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
•均值滤波：通过对图像中的像素周围邻域值的平均计算来模糊图像，常用于去除图像中的噪声。
•高斯滤波：通过对图像中的像素周围邻域值的加权平均计算来模糊图像，常用于平滑图像并减少噪声。
•中值滤波：通过对图像中的像素周围邻域值的中值计算来去除图像中的椒盐噪声和斑点噪声。
图像增强图像增强是通过改变图像的灰度、对比度、亮度等特性，以提高图像的视觉效果和质量。
常见的图像增强技术包括直方图均衡化、自适应直方图均衡化、对比度拉伸等。
•直方图均衡化：将图像的像素值通过线性变换映射到整个灰度范围上，以增强图像的对比度和细节。
•自适应直方图均衡化：在直方图均衡化的基础上，根据图像的局部特性来调整灰度变换函数，以避免图像的过度增强。
•对比度拉伸：通过线性变换来扩展或压缩图像的像素值范围，以增强图像的对比度和亮度。
图像分割图像分割是将图像划分为具有一定语义的区域的过程。
常见的图像分割技术包括基于阈值的分割、边缘检测分割、基于区域的分割等。
•基于阈值的分割：通过选择适当的阈值，将图像中的像素分为不同的类别，以实现图像的分割。
•边缘检测分割：通过检测图像中的边缘或者边界来实现图像的分割。
•基于区域的分割：通过将图像中的像素分为不同的区域，使得每个区域内具有相似的特性，以实现图像的分割。
特征提取特征提取是从图像中提取出具有代表性的信息或特征。
常见的特征提取技术包括边缘检测、角点检测、纹理特征提取等。
•边缘检测：通过检测图像中的边缘来提取出物体的轮廓信息。
利用gui实现数字信号处理实验系统
整个系统主要是由三个界面组成，分别为实验 开 始界 面、实 验主 界 面、实 验 子 界 面 [2]，而 实 验 子 界 面中又包含了实验内容和实验结果两个选项。这些 界面当中基本上都含有图形按钮、文字说明和图形 显示，因为这样的界面更加符合使用者的习惯，方便 使用者观察实验结果。 2 系统界面设计
界面设计主要涉及四个方面的内容：添加组件、 编辑菜单、设置属性和回调函数。在 GUI 界面上添 加各种组件后，在相应的组件上加回调函数就可以
收稿日期：2019-09-29 基金项目：大连海洋大学创新创业训练计划项目资助（项目编 号 201910158045） 第一作者简介：武昊莹（1997—），男，大连海洋大学信息工程 学院学生。 通讯作者：张妍（1977—），硕士，讲师，主要研究方向为电子线 路教学与实践。
总第 186 期 2019 年第12 期
工业设计
现代工业经济和信息化 Modern Industrial Economy and Informationization
Total of 186 No.12，2019
DOI:10.16525/ki.14-1362/n.2019.12.15
利用 GUI 实现数字信号处理实验系统
1-
1 3
z
-1
1+
5 9
1+
1 2
z-1+
2 9
z-1+
1 2
z-2 z-2
图像中值滤波算法上的软硬件优化
a1 a2 a3
3×3 窗口 b1 b2 b3
c1 c2 c3
C11
C12
C13
其中 R1 存放 a1 与 a2 中较大的值，R2 存放两者中较小 的值，然后再将 R1、R2 与 R3 进行比较，从而对三者进行 最终排序 [7]。将 9 个数以行为单位分成三组，进行并行处理， 为 9 个数值的排序取中值缩短了时间，提高算法的处理效率。
2.2.2 中值滤波设计
改进中值滤波模块示意图如图 2 所示。 C 为三个数值排序模块 [7]，M1，M2，M3 是已经过上 一周期各行排序后的中间值为基准，进行排序产生的新模块。
分别以模块 M1 的最大值，模块 M2 中间值，模块 M3 的最 小值做为 C31 的输入值进行排序，输出 median。
较 9 次，第二步各行中值比较，比较 3 次，第三步对三个数 值进行比较排序，比较 3 次。由此得出，本文改进算法需要 15 次比较，比文献 [5] 中的算法减少了 6 次。比较次数的降 低，从而使三值排序模块的使用个数减少。改进的中值滤波
算法只需 5 个三值排序模块就能够实现。在硬件结构的设计 上，可以达到简化的目的。本文算法与纯软件、文献 [5] 算 法的具体比较如表 4 所示。
表 4 本文算法与纯软件、文献 [5] 算法的比较
比较次数 中值产生所需比 排序模块的数目
对比项
（次） 较周期（个）
（个）
软件方法
36
30
—
文献 [5]
21
3
7
本文改进
15
3
5
2.2 改进中值滤波算法的设计 此算法的设计分为两大部分：一是模块产生部分，二是 对产生的模块进行取中值部分。模块产生部分即为 N×N 窗 口生成模块，将带有噪声的图像的像素以窗口形式进行呈 现，参与中值滤波算法中去。文章采用 3×3 窗口，因此需 要 3×3 窗口。对产生的模块进行取中值部分 , 对已产生的 3×3 窗口像素进行取中值操作，用于完成中值滤波算法。 2.2.1 3×3 窗口生成模块 原理框图如图 1 所示。
实验一 傅立叶变换及图象的频域处理.
实验一傅立叶变换及图象的频域处理一、实验目的1、了解离散傅立叶变换的基本原理；2、掌握应用MATLAB语言进行FFT及逆变换的方法；3、了解图象在频域中处理方法，应用MATLAB语言作简单的低通滤波器。
二、实验原理1、傅立叶变换的基本知识。
在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。
假设f（x,y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：u=0,1…M-1 v=0,1…N-1 (1)离散傅立叶反变换的定义如下：x=0,1…M-1 y=0,1…N-1（3）F（p,q）称为f（m,n）的离散傅立叶变换系数。
这个式子表明，函数f（m,n）可以用无数个不同频率的复指数信号和表示，而在频率（w1，w2）处的复指数信号的幅度和相位是F（w1，w2）。
例如，函数f（m,n）在一个矩形区域内函数值为1，而在其他区域为0.假设f（m,n）为一个连续函数，则f（m,n）的傅立叶变换的幅度值（即）显示为网格图。
将傅立叶变换的结果进行可视化的另一种方法是用图象的方式显示变换结果的对数幅值。
2、MATLAB提供的快速傅立叶变换函数（1）fft2fft2函数用于计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为：B = fft2(I)B = fft2(I)返回图象I的二维fft变换矩阵，输入图象I和输出图象B大小相同。
例如，计算图象的二维傅立叶变换，并显示其幅值的结果，其命令格式如下load imdemos saturn2imshow(saturn2)B = fftshift(fft2(saturn2));imshow(log(abs(B)),[],'notruesize')（2）fftshiftMATLAB提供的fftshift函数用于将变换后的图象频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心，其语法格式为：B = fftshift(I)对于矩阵I，B = fftshift(I)将I的一、三象限和二、四象限进行互换。
频域图像处理和图像恢复(MATLAB实验)
实验项目名称：频域图像处理和图像恢复（所属课程：图像和视频处理）学院：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：__________________ 1．实验目的(1) 掌握频域图像处理的基本方法。
(2) 掌握图像的傅里叶变换。
(3) 掌握空域和频域图像处理的联系与区别。
(4) 掌握图像恢复的相关理论和方法。
2．实验内容(1)显示图像’eight.tif’和’cameraman.tif’傅立叶变换的傅立叶谱图像。
I=imread('eight.tif');Id=im2double(I);I_dft=fft2(Id);figure,imshow(Id),title('Original Image');figure,imshow(log(1+abs(fftshift(I_dft))),[]),...title('FT of original image');I=imread('cameraman.tif');Id=im2double(I);I_dft=fft2(Id);figure,imshow(Id),title('Original Image'); figure,imshow(log(1+abs(fftshift(I_dft))),[]),...title('FT of original image');(2) 对图像’eight.tif’采用理想低通滤波器和理想高通滤波器进行处理，分析不同的滤波器得到的结果；低通R1=35：I=imread('eight.tif');Id=im2double(I);I_dft=fft2(Id);[M,N]=size(I);dist=distmatrix(M,N);figure,mesh(fftshift(dist)),title('Distance Matrix');H=zeros(M,N);radius=35;ind=dist<=radius;H(ind)=1;Hd=double(H);DFT_filt=Hd .* I_dft;I2=real(ifft2(DFT_filt));figure,imshow(log(1+abs(fftshift(DFT_filt))),[]),... title('Filtered FT');figure,imshow(I2),title('Filtered Image');R2=80:高通R1=30：I=im2double(imread('eight.tif')); I_dft=fft2(I);[M,N]=size(I);dist=distmatrix(M,N);H=ones(M,N);radius=30;ind=dist<=radius;H(ind)=0;a=1;b=1;Hd=double(a+(b .* H));DFT_filt=Hd .* I_dft;I2=real(ifft2(DFT_filt));figure,imshow(log(1+abs(fftshift(DFT_filt))),[]),... title('Filtered FT');figure,imshow(I2),title('Filtered Image');R2=80:采用不同的截断半径D1=20、D1=80进行处理，分析截断半径对结果的影响。
应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数
第37卷第1期2003年1月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang U niversity (Engineering Science )V o l .37N o .1Jan .2003收稿日期:2002204215.作者简介:祁才君(1964-),男,江苏宜兴人,副教授,从事数字信号处理研究.E 2m ail :qcj @zju .edu .cn应用插值FFT 算法精确估计电网谐波参数祁才君,陈隆道,王小海(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘 要:深入研究了插值快速傅里叶变换(FFT )算法在电网谐波参数估计中的应用.加窗宽度和窗函数的类型是影响插值FFT 算法分析精度的主要因素.通过对常用窗函数的特性分析,得出了加窗宽度关于分析精度的估计公式.电网信号的基波幅值远大于各次谐波幅值,分析表明,H anning 窗比较适合分析电网信号,同时给出了基于H anning 窗的电网谐波幅值、频率和相位的显式计算公式.仿真结果证明,应用上述分析结果,电网谐波幅度、频率和相位的估计达到了预期的分析精度.关键词:谐波分析;电力系统;电能质量;快速傅里叶变换中图分类号:TM 933 文献标识码:A 文章编号:10082973X (2003)0120112205H igh -accuracy esti m ation of electr ical harm on ic param eters by usi ng the i n terpolated FFT algor ith mQ I Cai 2jun ,CH EN L ong 2dao ,W AN G X iao 2hai(Colleg e of E lectrical E ng ineering ,Z hej iang U niversity ,H ang z hou 310027,Ch ina )Abstract :A tho rough research on the h igh 2accu racy esti m ati on fo r the electrical har m on ic param eters by u sing the In terpo lated FFT algo rithm w as conducted .T he w indow size and the w indow type are the m ain facto rs influencing the analysis p recisi on .B ased on the featu res of the comm on ly u sed w indow s ,a fo r m u la fo r the analysis p recisi on in relati on to the w indow size is given .Studies show that acco rding to the pow er signal’s characteristic that the fundam en tal am p litude is m uch h igher than that of the har m on ics H ann ing W indow is m o re su itab le fo r the analysis of electrical signals and the com pu ting fo r m u la fo r the har m on ic p aram eter esti m ati on are given as w ell.Si m u lati on resu lt dem on strates that by u sing the resu lts above the esti m ati on of har m on ic frequencies ,am p litudes and p hases reaches the exp ected p recisi on .Key words :har m on ic analysis ;pow er system ;pow er quality ;FFT 随着电子技术和电力电子器件的发展,电力电子设备的应用越来越广泛,这些非线性电力设备对电网产生了很大的污染.同时,以微处理器为核心的各种控制设备、自动化设备对电能质量十分敏感,瞬间的电能恶化,有可能导致程序混乱,从而产生重大的质量事故.显然电网参数的快速、准确监测对电能质量的治理具有十分重要的意义.本文将重点讨论电网谐波(包括基波)参数的精确估计方法.最直接、有效的电网谐波参数的分析方法是应用FFT 算法.但是,应用FFT 算法分析周期信号频谱的前提是要求对信号进行同步采样,即要求采样长度与信号周期成整数倍关系[1].但是,实际电网频率通常总会在额定频率(我国为50H z )附近波动.为了保证同步采样,方法之一是在采集系统中加入锁相同步技术,由硬件实现同步采样[2];另一种方法是首先通过均匀(大部分为非同步)采样,然后由一定的算法解决非同步问题[3～9].前一种方法的优点是信号处理比较简单.但由于锁相环响应速度较慢,不能及时跟踪信号频率的快速变化,从而不能实现真正意义上的同步采样.后一种方法具有一定的通用性,文[3]提出了采样数据的软件同步化算法,该算法首先由过零检测法[9]估计信号基频,然后通过插值对原始数据进行同步化处理,并作FFT分析,算法的精度对基频估计的准确性有很大的依赖性,同时由于插值过程带来的非线性,导致谐波的相位估计误差过大.文[7,8]提出了插值FFT算法,有效地改善了对谐波幅值,尤其是谐波相位的估计精度.文[9]进一步讨论了各种升余弦窗在插值FFT算法中对减少泄漏的作用.本文在详细分析插值FFT算法的基础上,提出了窗函数的选择准则,给出了加窗宽度的估计公式.同时根据电网波形的特点,对谐波参数的计算公式作了修正,得到了更为精确的谐波参数估计.1 插值FFT算法1.1 正弦(余弦)信号非同步采样时的频谱分析 为了分析方便,将简谐信号表示成如下的解析形式:x a(t)=A1・e j(2Πf1t+Υ1).(1)式中:A1为信号幅值;f1为信号频率;Υ1为信号初相.简谐信号经采样并矩形截断后的序列为x(n)=x a(nT s)・w R(n),n=0,1,…,N-1.(2)式中:x a(nT s)为x a(t)的无限长采样序列;T s为采样周期;w R(n)为矩形窗;N为采样点数.由此可得采样频率f s和采样长度t p为f s=1 T s,t p=N・T s.(3)设x a(nT s)的D T FT为X a(e jΞ),w R(n)的D T FT为W R(e jΞ),则不难得到:X a(e jΞ)=2Π∆(Ξ-Ξ1)e jΥ1,Ξ1=2Πf1 f s,W R(e jΞ)=W R(Ξ)e-j N-12Ξ,W R(Ξ)=sin(NΞ 2)N sin(Ξ 2).(4)根据Fou rier变换的性质,可以得到简谐信号采样序列x(n)的D T FT值X(e jΞ)为X(e jΞ)=12Π∫+Π-ΠX a(e jΗ)W R[e j(Ξ-Η)]dΗ= W R(Ξ-Ξ1) e j[Υ1-N-12Ξ].(5)当进一步应用D FT算法计算x(n)的频谱时,相当于在数字频域以2Π N的间隔(对应的模拟频域间隔为1 t p)对式(5)中的X(e jΞ)进行抽样.设模拟频率f1对应的数字频率为(k1+∆1)・2Π N,且k1为正整数,0≤∆1<1,则: (k1+∆1)=N・f1f s.(6)当∆1=0和∆1=0.5时,x(n)的D T FT幅频特性和D FT的幅频特性分别如图1所示.图1 同步和非同步采样后的离散频谱比较F ig.1 Single frequency signal’s spectrum samp led bysynch ronizati on and asynch ronis m图1中的连续曲线为D T FT的结果,符号“○”为D FT的抽样结果.由此可以得到以下结论:(1)简谐信号的理想频谱为单位冲激,而采样序列的D T FT谱与窗函数的谱一致,因而产生了泄漏;(2)当同步采样时,在各离散点上的D FT谱值与信号的理想谱值完全一致;(3)当非同步采样时,在各离散点上的D FT谱值与信号的理想谱值不一致,因而会产生泄漏.1.2 正弦(余弦)信号的插值FFT算法实际采样过程中,非同步采样很难避免,从而采样序列的频谱会产生泄漏.若原始信号为正弦(余弦)信号,则不论采样同步与否,可以对信号的D FT 算法结果作相应的处理,最终得到信号的真实频谱.设图1中信号的离散频谱在离散频点k1和k1+1处出现谱峰,由式(5)可得:X(e jΞ) Ξ=k12ΠN=W R(k1-(k1+∆1))2ΠN= sin(Π∆1) [sin(Π∆1 N) N].(7)311 第1期祁才君,等:应用插值FFT算法精确估计电网谐波参数X(e jΞ) Ξ=(k1+1)2ΠN=W R(k1+1-(k1+∆1))2ΠN=sin(Π∆1) [sin(Π(1-∆1) N) N].(8)在实际应用中采样点数N一般较大,同时考虑 ∆1<1,则sin(Π∆1) sin(Π∆1 N)=sin(Π∆1) [Π∆1 N+O(N-3)]≈sin(Π∆1) (Π∆1 N).(9)同理sin(Π∆1) sin(Π(1-∆1) N)=sin(Π∆1) [Π(1-∆1) N+O(N-3)]≈sin(Π∆1) [Π(1-∆1) N].(10)进一步,设Β1= X(e jΞ) Ξ=(k1+1)2ΠN X(e jΞ) Ξ=k12ΠN,则由式(9)和式(10)可推得∆1=Β11+Β1.(11)由此可得,信号的实际频率估计为f1=(k1+∆1) t p.(12)由式(9)或式(10)(建议用幅值大的式子)可推得信号的幅值A1和初相Υ1的估计分别为A1= X(e jΞ) Ξ=k12ΠN・(Π∆1) sin(Π∆1),(13)Υ1=ang le( X(e jΞ) Ξ=k12ΠN)-∆1Π(N-1) N.(14) 2 电网谐波参数的估计2.1 FFT算法应用中的泄漏问题实际电网信号往往并不是简谐信号,它具有如下特点:①含有丰富的谐波分量;②谐波分量的幅值一般仅为基波分量幅值的百分之几,或更小.当对电网信号进行非同步采样时,基波分量的频谱泄漏将严重影响2次、3次等谐波分量的频谱,从而导致谐波测量产生很大的误差.若相邻谐波之间的幅值相差过大,幅值大的谐波分量同样有可能淹没幅值小的谐波分量.若用矩形窗对信号进行截断,主瓣对旁瓣的泄漏最大达-13dB,对远隔2～10次旁瓣的泄漏也有约-30dB[1].假定2次谐波的幅值为基波的1.0%,即两者幅度相差-40dB.当采样长度为一个信号周期时,若直接应用D FT算法进行频谱分析,则基波对2次谐波的泄漏高达-13dB,完全淹没了-40 dB的实际谐波信号.为了减少D FT算法应用过程的频谱泄漏,可以改用其他窗函数对信号进行截断或增加采样长度.典型的窗函数为各种升余弦窗[1].其中,H ann ing窗的旁瓣最大泄漏为-31dB,对远隔旁瓣以-6dB 个的速度下降.H amm ing窗旁瓣最大泄漏为-42 dB,对远隔旁瓣以-2dB 个的速度下降.但是,这两种窗的主瓣半宽为矩形窗的2倍,对邻近一次谐波的泄漏十分严重,为了避免这个缺点,采样长度至少必须是信号周期的2倍以上.B lackm an窗旁瓣最大泄漏为-58dB,对远隔旁瓣以-6dB 个的速度下降.但是,该窗的主瓣半宽为矩形窗的3倍,对邻近一、二次谐波的泄漏十分严重,为了避免这个缺点,采样长度至少必须是信号周期的3倍以上.设窗函数的主瓣半宽为M・2Π 2,旁瓣最大泄漏为A1(d B),衰减速度为D(dB 个),电网谐波之间的幅度分瓣率要求为∃A(dB),则采样长度至少需要d个信号周期以上,且:d=(∃A-A1) D+M+0.5.(15)从各种窗函数的特性看,B lackm an窗虽然旁瓣衰减大,但其计算相对复杂.H amm ing窗的旁瓣衰减略比H ann ing窗大,但随旁瓣增加其衰减速度很慢.对电网信号的分析,若选用H ann ing窗,不但计算量较小,同时可以通过调节采样长度达到减少谐波间泄漏的目的.2.2 应用Hann i ng窗的插值FFT算法在满足采样定理的前提下,同时按式(15)选择H ann ing窗截断时的采样长度,则可以忽略电网各次谐波之间的频谱泄漏影响.利用D FT算法的线性性,可用插值FFT算法分别分析各次谐波的参数.H ann ing窗的窗函数表达式和D T FT结果为w H(n)=0.5-0.5co s2ΠnN-1R N(n),(16) n=0,1,…,N-1.W H(e jΞ)=W H(Ξ)e-jΞ(N-1) N,W H(Ξ)=0.5W R(Ξ)+0.25W RΞ-2ΠN-1+W RΞ+2ΠN-1.(17)为不失一般性,设第m次谐波信号为x m(t)=A m・e j(2Πf m t+Υm).并设谐波信号采样序列对应的离散频点为(k m +∆m)=N・f mf s,其中k m为整数;0≤∆m<1;f m是谐波频率;t p为采样长度.与矩形截断时的推导相类似,设加窗后采样序列频谱为X H(e jΞ),可得X H(e jΞ) Ξ=km2ΠN≈A msin(Π∆m)2∆m(1-∆2m)Π.(18)X H(e jΞ) Ξ=(km+1)2ΠN≈A msin(Π∆m)2∆m(1-∆m)(2-∆m)Π.(19)411浙 江 大 学 学 报(工学版) 第37卷 设Βm = X H (e j Ξ) Ξ=(k m +1)2ΠNXH(e j Ξ)Ξ=k m 2ΠN,则可得∆m =2Βm -11+Βm.(20)由式(17)和式(20)可得谐波幅值、频率、相位的估计式分别为 A m = X H (e j Ξ) Ξ=k m 2ΠN ・2Π∆m (1-∆2m )sin (Π∆m ),(21) f m =(k m +∆m ) t p ,(22)Υm =ang le X H (e j Ξ) Ξ=k m 2ΠN -∆m Π(N -1) N .(23)对电网波形而言,基波分量远大于各次谐波,谐波对基波的泄漏影响很小,而基波对谐波的泄漏影响很大,故基波频率的估计精度要远高于谐波频率的估计.式(20)～式(22)主要用作基波频率估计,谐波频率的估计可作如下修正:f m =m ・f 1,(24)∆m =m ・(k 1+∆1)-k m .(25)3 仿真结果及分析为了验证上述算法的准确性,假定电网波形可表达为x (t )=∑9m =1Amco s (2Πm f 1t +Υm ).(26)其中:基波频率设为49.5H z ,基波最大幅值为310V ,初相为5°.各次谐波的幅值按实际电网信号的特点设置,各谐波相位任意设定,具体参数如表1所示.表1 谐波参数的设置T ab .1 H ar monic param eters setup参数谐波 次23456789含有率 %0.53.00.45.00.32.00.21.0初相(°)10.020.0120.0150.0210.0240.0300.0330.0 由于最大的频谱泄漏是基波对2次谐波的影响,而表1中基波和2次谐波的幅值相差-46dB ,故若希望将泄漏限止在0.1%(即-60dB )以内,则∃A 至少为106dB .由式(15)可得H ann ing 窗截断时的窗函数长度至少为d =15个信号周期.若采样点数N 设定为1024,采样频率取f s =2500H z ,则以电网额定频率(50H z )为基准,实际采样信号的周期个数达约20个,符合限制泄漏要求.基于普通FFT 算法和基于H ann ing 窗的插值FFT 算法的电网参数估计结果如表2和表3所示.表2 频率参数的估计结果T ab .2 T he result of the pow er frequency esti m ati on 谐波次设定值普通FFT 算法估计值估计偏差 %插值FFT 算法估计值估计偏差 %149.551.273.57649.5010.002299.0102.543.57699.0020.0023148.5151.371.933148.5030.0024198.0202.642.343198.0040.0025247.5249.020.614247.5050.0026297.0297.850.286297.0060.0027346.5349.120.756346.5070.0028396.0397.950.492396.0080.0029445.5449.220.835445.5090.002表3 幅值参数的估计结果T ab .3 T he result of the amp litude esti m ati on 谐波 次设定值普通FFT 算法估计值估计偏差 %插值FFT 算法估计值估计偏差 %1310.0272.4-12.15309.8-0.071821.555.034225.31.5580.534239.309.3210.2269.3140.150341.241.80545.541.239-0.0576515.512.75-17.7215.510.031260.931.32041.970.9320.166576.206.4724.3826.2280.452580.621.245100.90.620-0.003193.102.252-27.353.1060.1904表4 相位参数的估计结果T ab .4 T he result of the phase esti m ati on 谐波 次设定值普通FFT 算法估计值估计偏差 %插值FFT 算法估计值估计偏差 %15.0174.233844.919-1.6143210.0299.228929.476-5.2381320.088.52342.619.74-1.08194120.0100.5-16.27119.6-0.29885150.084.79-43.47149.6-0.27016210.0199.4-5.070209.5-0.25367240.077.87-67.56239.4-0.23588300.0283.5-5.517299.3-0.21769330.04.658-98.59329.3-0.2206分析表2至表4的结果,可得出以下结论:(1)基于插值FFT 算法的谐波参数分析精度明显优于基于普通FFT 算法的谐波参数分析精度;(2)基于普通FFT 算法的谐波频率(尤其是基频)、谐波幅值分析精度达不到电能质量的国家标准,而基于插值FFT 算法的频率分析精度可以控制在0.01%以内,幅值分析精度可控制在0.5%以内,完全可以满足国家标准;(3)普通FFT 算法的各次谐波相位参数估计几乎没有参考价值,而插值FFT 算法的相位估计精度可达5%;(4)与文[8]相比,按公式(25)修正后,参数估计精度有了进一步地提高.511 第1期祁才君,等:应用插值FFT 算法精确估计电网谐波参数4 结 语本文提出的基于H ann ing窗的插值FFT算法具有较高的谐波参数估计精度.随着采样长度的增加,估计精度还可进一步提高,并且对幅值、相位、频率的估计都有比较简单的计算公式.显然该方法同样适合于其他周期信号或多谐信号的参数估计.本算法的不足之处是分析窗的宽度一般要达十几个信号周期,参数估计的实时性不够理想.另外,当信号中包含噪声时,如何提高参数估计准确度和精度还值得作进一步的研究.参考文献(References):[1]M ITRA S K.D ig it al signal processi ng-a co m puter-based approach[M].Beijing:T singhua U niversity P ress,2001.446-460.[2]周箭,陈隆道.新型电力参数测试与分析[J].中国电力,1998,31(11):18-20,36.ZHOU J ian,CH EN L ong2dao.A new pow er param eter testing and analyzing system[J].Electr ic Power,1998, 31(11):18-20,36.[3]陈隆道,钱照明,张圣训.周期域分析中非同步取样数据的同步化[J].电子学报,2001,29(7):950-953.CH EN L ong2dao,Q I AN Zhao2m ing,ZHAN G Sheng2 xun.Synch ronizati on algo rithm fo r asynch ronous sam2p led data set in peri od dom ain signal analysis[J].ACTA Electron ica SI N I CA,2001,29(7):950-953.[4]戴先中.进一步提高准同步采样谐波分析准确度的两种方法[J].仪器仪表学报,1992,13(4):350-357.DA I X ian2zhong.M ethods fo r i m p roving the accuracies of quasi2synch ronous samp ling har monics analysis[J].Ch i nese Journal of Sc ien tif ic I n stru m en t,1992,13(4): 350-357.[5]张建秋,沈毅.非整周期采样算法的误差分析[J].哈尔滨工业大学学报,1995,27(5):99-103.ZHAN G J ian2qiu,SH EN G Y i.T he erro r analysis of the non2integer2peri od samp ling algo rithm[J].Journal of Harbi n I n stitute of Technology,1995,27(5):99-103.[6]JA I N V K,COLL I N S W L,DAV IS D C.H igh2accura2cy analog m easurem ents via interpo lated FFT[J].I EEE Tran s I M,1979,28(2):113-122.[7]THOM A S G.Interpo lati on algo rithm s fo r discretefourier transfo r m of w eighed signals[J].I EEE Tran sI M,1983,32(2):350-355.[8]ZHAN G Fu2sheng,GEN G Zheng2xing,YUAN W ei.T he algo rithm of interpo lating w indow ed FFT fo r har2 monic analysis of electric pow er system[J].I EEE Tran s on Power D elivery,2001,16(2):160-164.[9]BEGOV I C M M,DJU R I C P M,DUNLA P E S,et al.F requency track ing in pow er netw o rk s in the p resenceof har monics[J].I EEE Tran s on Power D elivery, 1993,8(2):480-486.下期论文摘要预登共享总线多微处理器系统中分布式仲裁方案的研究及实现刘 峰,葛霁光(浙江大学生物医学信息研究所,浙江杭州310027)摘 要:共享总线多微处理器系统具有相当高的性能价格比,但随着处理器速度的不断提高,总线通信带宽和可靠性成为限制并行处理能力的主要瓶颈.总线仲裁对提高系统性能具有关键的作用.分布式一致优先权机制是一种新型的仲裁机制模型.在此基础上提出了基于时间变化的优先权仲裁事务缓冲的分布式仲裁方案.仲裁缓冲机制能够充分利用系统总线的并发特性来提高总线的利用率,此机制有利于并行处理系统中的实时和总线重负载应用环境.虚拟令牌环和时变优先权策略为处理器节点公平地共享总线资源提供了保障.多字节优先权标识使优先权更易于扩展.仿真工作验证了所提方案的正确性.关键词:并行处理;仲裁缓冲;虚拟令牌环;实时仲裁;优先权队列611浙 江 大 学 学 报(工学版) 第37卷 。
基于颜色复杂度的加权颜色直方图图像检索算法
基于颜色复杂度的加权颜色直方图图像检索算法
于永健;王向阳;吴俊峰
【期刊名称】《小型微型计算机系统》
【年(卷),期】2009(30)3
【摘要】为了进一步提高基于颜色直方图的图像检索系统工作效率,以人眼视觉感知特性为基础,结合局部图像相关性,提出一种基于颜色复杂度的加权颜色直方图图像检索新方法.该方法计算反映局部区域变化的像素点颜色复杂度,利用颜色复杂度对每个像素点进行加权处理,构造能有效反映视觉感知特性的加权颜色直方图并进行图像检索.仿真实验结果表明,本文算法能够准确和高效地查找出用户所需内容的彩色图像,并且具有较好的查准率和查全率.
【总页数】5页(P507-511)
【作者】于永健;王向阳;吴俊峰
【作者单位】辽宁师范大学,计算机与信息技术学院,辽宁,大连,116029;辽宁师范大学,计算机与信息技术学院,辽宁,大连,116029;南京大学,计算机软件新技术国家重点实验室,江苏,南京,210093;辽宁师范大学,计算机与信息技术学院,辽宁,大连,116029【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于加权颜色直方图和颜色对的图像检索系统 [J], 韦素云;吉根林
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面向数据流滑动窗口的自适应直方图发布算法
面向数据流滑动窗口的自适应直方图发布算法王修君;莫磊;郑啸;高云全【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2022(49)10【摘要】差分隐私技术作为一种有效的隐私保护机制,已被广泛应用在诸多领域。
目前已有的静态数据集和动态数据集上的直方图发布方法在处理数据流滑动窗口模型时,往往只能够通过对数据直方图信息添加统一噪声的形式来实现数据保护,这导致了它们在实际应用中存在数据可用性低、时间复杂度高等问题。
针对这些问题,文中通过将数据流近似计数技术综合到差分隐私保护算法中,进而提出了一种面向数据流滑动窗口模型的自适应直方图发布方法APS(Adaptive Histogram Publishing Method for Sliding Window)。
APS算法首先利用数据流近似计数方法来预测下一时刻滑动窗口内数据的分布信息;然后通过比较估计值与真实值之间的差异来选取合适的发布值;最后对排序后的直方图区间进行聚类处理,并优化其桶内数据的误差。
理论分析显示,APS算法能够在减少隐私预算的同时,有效地提高数据的可用性和缩短运行时间。
在两种不同的真实数据集上的实验结果也验证了APS算法在数据可用性和运行时间上显著优于现有的基于分组的直方图发布算法。
【总页数】9页(P344-352)【作者】王修君;莫磊;郑啸;高云全【作者单位】安徽工业大学计算机科学与技术学院;合肥综合性国家科学中心人工智能研究院;安徽省工业互联网智能应用与安全工程实验室【正文语种】中文【中图分类】TP309【相关文献】1.面向实时数据流的差分隐私直方图发布技术2.数据流滑动窗口方式下的自适应集成分类算法3.一种面向数据流处理的直方图增量维护算法4.面向数据流的差分隐私直方图发布5.有效的基于滑动窗口数据流直方图方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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2n
或者
H (u , v )
和理想圆形低通滤波器相比 没有明显的跳跃 模糊程度减少 尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如ILPF
指数低通滤波器(ELPF)
D (u ,v ) D0
n
H (u , v ) e
有更加平滑的过渡带，平滑后的图象没有跳跃现象 与BLPF相比，衰减更快，经过ELPF滤波的图象比BLPF处理的图象 更模糊一些
( 2 r 1) n
n0
[ x(n) x(n
)]W N .W N
n
rn /2
n0
令
x1 ( n ) x ( n ) x ( n x 2 (n) [ x(n) x(n
N 2
) )] W
n N
N 2
N / 2 1
X (2r )
x 1 ( n )W N
N / 1
x ( t ) exp[ j 2 ft ] df
它的逆变换公式为
x (t )
X ( f ) exp[ j 2 ft ] dt
实函数的傅立叶变换通常是复函数，X(f)可以表示为： 式中
X ( f ) R ( f ) jI ( f )
X (f ) R (f ) I (f )
11.3 滤波处理
所谓滤波是指具有让某类东西通过，而阻止另一类 东西的设备或软件 而在频率领域的滤波器则具有让某种频率通过，阻 止另外频率的功能
11.3.1 低通滤波
基本原理
在傅里叶变换域，变换系数反映了图像的某些特征。频谱的 直流低频分量对应于图像的平滑区域，而边缘区域及外界叠 加噪声对应于频谱中频率较高的部分等
－m
m
j
(N m)
,
WN
＝ eN
eN
j
m
WN
N－ m
m
N 2
WN
eN
j
2 N
m
eN
j
2 N N 2
W N
m
11.2.3.2 FFT算法分类 时域抽取法FFT（Decimation-In-Time) 频域抽取法FFT（Decimation-In-Frequency)
X (k )
x ( n )W
n0
N 1
kn
k 0 ,1, 2 ,.... N 1
考虑x(n)为复数序列的一般情况，对于某个k值， 计算X(k)值需要N次复数乘法、N－1次复数加法 运算。因此对所有N个k值，共需N2次复数乘法 及N（N-1)次复数加法运算。当N>>1时，N（N －1）≈N2
2 2
幅度函数 相角
( f ) arctan
I( f ) R( f )
幅度函数称为x(t)的傅立叶振幅谱，振幅谱的平方一般 称 为x(t)的能量谱，即
X ( f ) R
2
( f ) I
2
( f )
11.2.2 二维傅立叶变换 如果二维函数f(x,y)满足狄里赫莱条件，那么将可以导出 下面的二维傅立叶变换对
x ( n )W
kn N
n0
x ( n )W
kn N
N 1
( n )W (n N 2
kn N
n0 N / 2 1 kn N
n N / 2 N / 2 1
x ( n )W
x
N 2
)W
k (n N / 2) N
n0 N / 2 1
n0
[x
(n) W
k
A A+BC
定义蝶行运算符号
B
C
A-BC
蝶形运算符号
11.2.3.4 频域抽取法 DIF－FFT 设序列x(n)的长度为N，且满足N＝2M，M 为自然数。将x(n)前后对半分开，得到两个子序 列，其DFT可以表示如下
X ( k ) DFT [ x ( n )]
N / 2 1
x
N 1
假设对函数X(x)在Ｎ个等间隔点进行采样，得到 离散化的函数x(m)(m=0,1,2,…,N-1),定义一维离散 傅立叶变化对形式如下：
X (k ) x(n) 1 N
N 1
x ( n )W
kn
n0 N 1 kn
X ( k )W
k 0
其中
W
kn
exp[ j
2 N
kn ]
将图象进行频域处理的过程如下：
f(x,y)→ 傅立叶变换→ 滤波 → 傅立叶反变换→ g(x,y) 其中 F(u,v)是带躁声的原始图象 H (u,v)是滤波器的传递函数 G(u,v)是滤波后的图象 G(u,v)= F(u,v) H (u,v) G(u,v) 再经傅立叶反变换得到增强的图象g(x,y) 本章就从傅立叶变换、傅立叶反变换、滤波三方面来介 绍利用频率进行图象处理
N / 2 1 (k N / 2)r (k N / 2)
X (k
N 2
N / 2 1
)
x 1 ( r )W N / 2
kr
WN
k
x 2 ( r )W N / 2
(k N / 2)r
r0 N / 2 1
r0 N / 2 1
x 1 ( r )W N / 2 W N
构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻 止高频分量，即可滤除频域中高频部分的噪声，再经逆变换 就可以得到平滑图像 低通滤波器的表达形式
用卷积表示为
G (u , v ) F (u , v ) H (u , v )
F(u, v)为含有噪声原图像的傅里叶变换
H(u, v)为低通滤波器的传递函数
kN / 2 N
x
(n
)] W
kn N
n0
其中： W
kN / 2 N
cos ( k ) ( 1 )
k
1， k 为偶数 1, k 为奇数
将X(k)分解成偶数组和奇数组，当k取偶数（k＝2r， r=0,1,…，N/2-1)时
N / 2 1
X (2r )
N / 2 1
圆形低通滤波器作用
D0半径内的频率分量无损通过，圆外的频率分量会被滤除。 若滤除的高频分量中含有大量的边缘信息，会发生图像边 缘模糊现象
巴特沃思低通滤波器(BLPF)
n阶巴特沃思低通滤波器的传递函数为
H (u , v ) 1 1 [ D (u , v ) / D 0 ]
1 1 ( 2 1 )[ D ( u , v ) / D 0 ]
k
x 2 ( r )W N / 2
kr
r0
r0
X 1 (k ) W N X 2 (k )
又由于存在
WN
kN /2
W N
k
有
N点DFT可以分解为两个N/2点的DFT和下面两 式进行运算：
X (k ) X 1 (k ) W N X
k 2
(k )
X (k
N 2
) X 1 (k ) W N X 2 (k )
r n /2
n0
X ( 2 r 1)
x 2 ( n )W N
r n /2
n0
X(n)
x1 ( n ) x ( n ) x ( n
N 2
)
WN
n
X(n+N/2)
x 2 (n) [ x(n) x(n
N 2
)]W N
n
11.2.3.5 频域抽取法与时域抽取法的区别
频域抽取法输入序列为自然序列，输出 为倒序排列 蝶型运算先加减后相乘
11.2.3.3 时域抽取法 DIT－FFT
设序列x(n)的长度为N，且满足N＝2M，M为自然数。 按n 的奇偶把x(n)分解为两个N/2点的子序列：
x 1 ( r ) x ( 2 r ), x 2 ( r ) x ( 2 r 1), r 0 ,1,..., N 2 r 0 ,1,..., N 2 1 1
11.2.3.5 频域抽取法与时域抽取法的区别
11.3 滤波处理
11.3.1 低通滤波
11.3.1.1常用的频率域低通滤波器 11.3.1.2 四种低通滤波器的比较 11.3.2 高通滤波 11.3.3 带通和带阻滤波器
11.1 概述
数字图象处理的主要方法分为两大类: 一类是空域的处理法(或称空域法 一类是频域法(或称变换域法) 把图象变换到频率域可以从另一个角度来分 析图象的特性，以便更准确处理它 把图象变换到频率域最主要和最成熟的方法 称为傅立叶变换的方法
2、 解决办法 把长序列分解成几个短序列的 DFT运算，并利用 W 的周期性和对 称性来减少DFT的运算次数
kn N
周期性表现为 对称性表现为：
： WN
m lN
eN
j N
j
2 N
( m lN )
eN
N－ m
j
2 N
m
WN
2 N
m 2 N
2
W N ＝ eN WN
－m
则x(n)的DFT为
N / 2 1
X (k )
N / 2 1 kr /2
x 1 ( r )W N
k
W (k )
k N
x 2 ( r )W
kr N /2
r0
r0
X 1 (k ) W N X 其中：
2
k 0 ,1,..., N / 2 1 X 1 ( k )、 X
2
( k ) 为 x 1 ( r ) 和 x 2 ( r )的 N / 2 点 DFT