重庆市彭水县高一数学下学期期中试卷 文(无答案)

重庆市彭水县2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 文（无答案） 说明：本试卷共4页，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知等差数列}{n a 满足862=+a a ，则=4a （ ）
A ．3
B ．6
C ． 8
D ．4
2.若a <b <0，则一定成立的是( )
A ．1a <1b
B ．0<a b <1
C ．ab >b 2
D ．b a >a b
3.过点A (2, b )和点B (3, –2)的直线的倾斜角为4π
，则b 的值是（ ）
A ．1-
B ．1
C ．3-
D ．5
4.若1>x ，则1-4
x x +的最小值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．5
5.已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x －2y ＋a ＝0的两侧，则a 的取值范围是(
) A ．a ＜－7或a ＞24 B ．a ＝7或a ＝24 C ．－7＜a ＜24 D ．－24＜a ＜7
6.已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2
y ≥2，x ＋y ≤8，则
z ＝x －y 的最大值为( )
A ．4
B ．－4
C ．0
D ．2
7.已知12,5||,3||=⋅==b a b a 且，则向量在向量上的投影为 （ ）
A ．512
B ．3
C ．4
D ．5
8.已知三点()3,1A ()2,B k - ()8,11C 共线，则k 的取值为（ ）
A ．9
B ．9-
C ．10-
D ．11-
9.已知ABC ∆的面积为23，3,3π
=∠=ABC AC ，则ABC ∆的周长等于 ( )
A.23
B.32+
C.33+
D.33 10.已知129,,,1a a --，成等差数列，1239,,,,1b b b --,成等比数列，则()221b a a -=（ ）
A ．－8
B ．8
C ．98-
D ．98
11.直线l 过点),2,1(-M 且与以)0,3(),3,2(Q P --为端点的线段PQ 相交,则l 的斜率的取值范围（ ）
A ．]5,52[-
B ．]5,0()0,52[Y -
C ． ),5[]21,(+∞--∞Y
D ．),5[]5
2,(+∞--∞Y 12.已知平面向量βα,满足32=-αβ，且βα+与βα2-的夹角为ο150，则
)(,2
3)(R t t ∈-+ββα的最小值是（ ）. A.43 B. 33 C. 2
3 D. 3 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知数列2，35，23， 57，34…，则19
21是该数列中的第 项． 14.已知x >0，y >0，1y x =+，则y 4x 1z +=
的最小值为________． 15.已知向量b a ，满足：1=+=b a a ，2=b ，则向量a 与b 的夹角为 ．
16.在ABC 中，sin A ：sin B ：sin C ＝2：3：x ，且ABC 为锐角三角形，则x 的取值范围是 ．
三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分） 17.（本小题12分）已知平面向量R x x x b x a ∈-+==),,32(),,1(ρρ.
(1)若b a ρρ⊥，求x 的值;
(2)若b a ρρ//，求||b a ρρ-.
18.（本小题12分）已知等差数列}{n a 满足.8,252==a a
（1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）设等比数列}{n b 的前n 项和为T n 若.a b 2b 332==，求n T .
19.（本小题12分）锐角三角形ABC 中，边a ，b 是方程x 2－23x ＋2＝0的两根，角A ，B 满足03)sin(2=-+B A 求：
(1)求角C 的度数；
(2)求边c 的长度.
20.（本小题12分）在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，2sin ,c A =
（1）确定角C 的大小；
（2）若c =，求ABC ∆面积的最大值.
21.（本小题12分）设ABC ∆的内角A ，B ，C ，所对的边长分别为a ，b ，
c ,()cos ,cos m A C =u r ，)
2n b =
-r ，且m n ⊥u r r ． （1）求角A 的大小；
（2）若a b =，且BC 边上的中线AM ,求边a 的值．
22.（本小题10分）已知a 1=2，点（a n ，a n+1）在函数f (x )=x 2+2x 的图像上，其中*
n N ∈ （1） 证明：数列{}lg(1)n a +是等比数列；
（2） 记b n ＝
112n n a a ++，求数列｛b n ｝的前n 项和S n 。