福建省南平市中考数学模拟试卷(二)

福建省南平市中考数学模拟试卷（二)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·法库期末) 下列各式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·虹口期中) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·萧山期中) 如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）
B . 60 o
C . 75 o
D . 85 o
5. （2分）(2017·荆门) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞5
B . x≥5
C . x≠5
D . x＜5
6. （2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）131415161718
人数268321
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 15，15
B . 15，14
C . 16，15
D . 14，15
7. （2分）已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则 + 的值是（）
A . 7
B . ﹣7
C . 11
D . ﹣11
8. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B 是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）
A . 105°
B . 170°
C . 155°
9. （2分）(2017·定远模拟) 从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C ，与AC 相交于点E ，则CE的长为（）
A . 4cm
B . 3cm
C . 2cm
D . 1.5cm
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．
12. （1分） (2016九上·仙游期中) 抛物线y=2（x﹣1）2+5的顶点坐标是________．
13. （1分）从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为________.
14. （1分） (2020八下·济南期末) 如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．
三、解答题 (共8题；共75分)
16. （5分）综合题。

（1）计算：（π﹣）0+ ﹣9tan30°
（2）化简，求值：÷（m﹣1﹣），其中m= ．
17. （11分） (2018九下·市中区模拟) “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1）参加比赛的学生人数共有________名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度，
图中m的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
18. （6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．
（1）求证：∠A DB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．
19. （6分）(2020·西安模拟) 如图，为某景区五个景点A、B、C、D、E的平面示意图，B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，D和E均在B的北偏西18°方向上，E在A的西北方向上，C、D相距1000米，E在BD的中点处，求景点B、A之间的距离.（结果保留整数）
（参考数据：sin18°≈0.3；cos18°≈0.9；tan18°≈0.3；sin72°≈0.9；cos72°≈0.3；tan72°≈3.1；
≈1.4）
20. （15分）(2016·安徽模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于点P（m，﹣1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ．
（1）求两函数的解析式；
（2）求证：△POB≌△QOA．
21. （6分）(2019·玉林模拟) 某市政府大力支持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500.
（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？
（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？
22. （11分）(2018·襄阳) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
（1）证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AG∶BE的值为：
（2）探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：
（3）拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2 ，则BC=________．
23. （15分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y 轴交于点C，直线AE：与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点.
（1） 求直线BC 的解析式及点E 的坐标； （2） 如图2，直线AE 上方的抛物线上有一点P ，过点P 作PF⊥BC 于点F ，过点P 作平行于 轴的直线交直线BC 于点G ，当△PFG 周长最大时，在 轴上找一点M ，在AE 上找一点N ，使得
值最小，请
求出此时N 点的坐标及 的最小值； （3） 在第（2）问的条件下，点R 为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S ，使以点N ，E ，R ，S 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S 的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。