人教新课标四年级下册数学《鸡兔同笼》

鸡兔同笼
教学内容：
人教版数学四年级下册P103-105。

学情分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。

教材呈现两种解题思路：列表法和假设法。

列表法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；我又加了画图法，画图法更容易被学生接受，但一旦数据变大就不宜采用。

在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

在这节课中，主要采用适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标：
1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法、列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备：
多媒体课件、练习纸。

教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：你们知道今天要学习什么吗？谁来说说看
生：鸡兔同笼...（板书）
师：你们是从哪里知道的？
生：黑板上，大屏幕上，练习纸上...
师：你们真聪明，能很快发现我们今天要学习的知识，那你觉得今天学的鸡兔同笼问题会和什么有关？
生：鸡和兔子.
师：（课件出示鸡和兔子的图片）我们一起来看看，这里有几只鸡，几只兔子？一共有几个头，几条腿？
生：2只鸡，3只兔子；一共5个头，16条腿.（一只鸡1个头，2条腿；一只兔子1个头，4条腿）
师：难道这就是我们今天要学的鸡兔同笼问题吗？
生：...不是
师：当然不会这么简单，刚刚我们只是做了个热身，接下来我们就要学习真正的鸡兔同笼问题，你们准备好了吗？
生：准备好了...
二、探索新知，解决问题
师：早在1500多年前《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问题，我们一起来看看（课件出示）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（生齐读）
谁能来说说这几句话的意思？
生：①现在有鸡和兔子，上面有35个头，下面有94条腿，鸡和兔子各有几只？
②笼子里现在有若干只鸡和兔子。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔子各有几只？...
师：你们说的都很好，那你会解决这个问题吗？
生：不会...不知道...
师：为什么都不会呢？
生：数有点大，没学过，不知道怎么解决...
师：既然数有点大，我们数学中有一种思想叫“化繁为简”，也就是把复杂繁琐的问题先化为简单的问题，解决了简单的问题发现规律再去解决复杂的问题。

（35改成8,94改成26）现在再去看看这个问题，你找到了什么数学信息？
生：8和26...
师：谁能说的更具体一点？
生：鸡和兔子一共是8只，鸡和兔子一共有26条腿...
师：也就是①鸡的只数+兔的只数=8
②鸡的腿数+兔的腿数=26
知道了这几点之后，请你们拿出练习纸，选择一种方法解决这
个问题.（给与充分时间，师巡视指点）
师：谁来说说你选择的方法？
生：...
方法①（提示：表示兔子，表示鸡）
5只兔子，3只鸡
方法② (提示：有序思考)
方法③（提示：假设全是鸡）2×8=16(条)
26-16=10（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
师：现在我们用不同的方法一起解决了这个问题，你觉得哪种方法好一些？
生：假设法好一些，因为画图法和列表法一旦数据变大就很麻烦了...
师：说得很好，今后碰到这类问题，我们都可以用假设法去解决，现在我们一起来解决《孙子算经》中的问题，讲你的方法写在练习纸上。

生：2×35=70(条)
94-70=24（条）
兔： 24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
三、巩固新知，拓展练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？
2×40=80(条)
112-80=32（条）
龟： 32÷2=16（只）
鹤： 40-16=24（只）
四、总结
这节课，我们一起解决了鸡兔同笼问题，还记得有哪些方法吗？（画图法、列表法、假设法）
板书设计：
鸡兔同笼
画图法假设法：
列表法2×8=16(条)
26-16=10（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）。