人教版数学八年级上册第2课时 分式的混合运算课件牛老师
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进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
强化练习
计算：（1）
x 2y
2
y 2x
x y2
2y2 ； x
(1)解：原式= x2 y x x 4y2 2x y2 2y2
x
x2
xy3 4x2Βιβλιοθήκη 8y 2y48y4
强化练习
计算：（2）x
1 2x 2 x x 1
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式．
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2 -+22x -
x-1 x2 -4x+4
x-4 ． x
这两道题的运算顺序又是怎样的？
解：（1）
m+2+
5
2-m
1 a-b
-
a b
4= b
4a2 b（2 a-b）
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
通过对例1的解答，同学们有何收获？
3x2 4y
2
2y 3x
x2 2y
2y2 x
.
解：原式=
9x4 16 y2
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
2.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
当m=2代入其中，得 原式 2 2 .0 22
课堂小结
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式． 对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再
进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
2m-4 3-m
= （ 2+m2）（-m2-m）+
5
2-m
（2 m-2） 3-m
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2）= 3-m
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
=（3+m2）（-m3-m）
（2 m-2） 3-m
= （2 3+m）=-6-2m；
解：（2）
x+2 x2 -2x
-
x-1 x2 -4x+4
1 x
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 4x2 1 1
x x 12 x x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x x1 x1 x
4x2 x x 1 4x2 1
x x 1
x2 x
随堂演练
1.计算.
(1) m m
3
6 9 m2
2 m
; 3
解：原式=
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
知识点 分式的混合运算
问题 分数的混合运算的顺序是什么？你能将 它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序： “从高到低、从左到右、括号从小到大”．
例1 计算：
2a 2 b
1 a-b
-
a b
b 4
.
这道题的运算顺序是怎样的？
解：
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b 4
=
4a2 b2
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
1.计算.
(2)
x
1
y
x
1
y
xy ; x2 y2
解：原式=
2x x2 y2
x2
y2 xy
2 y
1.计算.
(3)
a b
2
2a2 5b
a; 5b
解：原式= a2 5b a b2 2a2 5b
a
2b2
1.计算.
(4)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
• R·八年级上 册
新课导入
• 你还记得分数的四则混合运算顺序吗？ 分式的混合运算是否类似呢？
• 学习目标： 1．会进行简单分式的加减乘除运算，能从数的 四则运算类比分式的四则混合运算. 2．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式 的混合运算.
推进新课
x-4 . x
=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
= （ x（+x2） x（-2x）-22）-
（x x-1） （x x-2）2
x x-4
=
x2 -4-x2+x （x x-2）2
x x-4
=1. （x-2）2
通过对例2的解答，同学们有何收获？
对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
强化练习
计算：（1）
x 2y
2
y 2x
x y2
2y2 ； x
(1)解：原式= x2 y x x 4y2 2x y2 2y2
x
x2
xy3 4x2Βιβλιοθήκη 8y 2y48y4
强化练习
计算：（2）x
1 2x 2 x x 1
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式．
例2 计算：
（1） m+2+
5
2-m
2m-4 ； 3-m
（2） xx2 -+22x -
x-1 x2 -4x+4
x-4 ． x
这两道题的运算顺序又是怎样的？
解：（1）
m+2+
5
2-m
1 a-b
-
a b
4= b
4a2 b（2 a-b）
4a b2
= 4a2 - 4（a a-b） b（2 a-b） b（2 a-b）
= 4a2 -4（a a-b）= 4a2 -4a2+4ab
b（2 a-b）
b（2 a-b）
= 4ab = 4a . b（2 a-b） （b a-b）
通过对例1的解答，同学们有何收获？
3x2 4y
2
2y 3x
x2 2y
2y2 x
.
解：原式=
9x4 16 y2
2y 3x
x2 2y
x 2y2
3x3 8y
x3 4 y3
3x3y2 8y3
2x3
2.先化简，再求值： m2
m2
3m 4m
4
m m
3 2
m
2，
2
其中m=2.
解：原式
m m 3 m 22
m2 m3
2 m
2
m 2 m 2. m2 m2 m2
当m=2代入其中，得 原式 2 2 .0 22
课堂小结
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式． 对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再
进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
2m-4 3-m
= （ 2+m2）（-m2-m）+
5
2-m
（2 m-2） 3-m
=
4-m2 +5 2-m
（2 m-2）= 3-m
9-m2 2-m
（2 m-2） 3-m
=（3+m2）（-m3-m）
（2 m-2） 3-m
= （2 3+m）=-6-2m；
解：（2）
x+2 x2 -2x
-
x-1 x2 -4x+4
1 x
x
1
1
．
(2)解：原式= x 1 4x2 1 1
x x 12 x x 1
4x 1 1 4x 1 1 x1 x x1 x1 x
4x2 x x 1 4x2 1
x x 1
x2 x
随堂演练
1.计算.
(1) m m
3
6 9 m2
2 m
; 3
解：原式=
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。 宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树， 转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是 靠追的，不是等来的！
知识点 分式的混合运算
问题 分数的混合运算的顺序是什么？你能将 它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序： “从高到低、从左到右、括号从小到大”．
例1 计算：
2a 2 b
1 a-b
-
a b
b 4
.
这道题的运算顺序是怎样的？
解：
2a 2
b
1 a-b
-
a b
b 4
=
4a2 b2
m m
3
9
6 m2
m 2
3
m 3 1 m3 m3
1.计算.
(2)
x
1
y
x
1
y
xy ; x2 y2
解：原式=
2x x2 y2
x2
y2 xy
2 y
1.计算.
(3)
a b
2
2a2 5b
a; 5b
解：原式= a2 5b a b2 2a2 5b
a
2b2
1.计算.
(4)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
15.2.2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
• R·八年级上 册
新课导入
• 你还记得分数的四则混合运算顺序吗？ 分式的混合运算是否类似呢？
• 学习目标： 1．会进行简单分式的加减乘除运算，能从数的 四则运算类比分式的四则混合运算. 2．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式 的混合运算.
推进新课
x-4 . x
=
（x xx+-22）-（xx--21）2
x x-4
= （ x（+x2） x（-2x）-22）-
（x x-1） （x x-2）2
x x-4
=
x2 -4-x2+x （x x-2）2
x x-4
=1. （x-2）2
通过对例2的解答，同学们有何收获？
对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！