山东省潍坊市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

山东省潍坊市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）
A . a＞1
B . a≥1
C . a=1
D . a≤1
2. （2分） (2019八上·上海月考) 若a 为实数，则下列式子中正确的个数为（）
⑴ (2) （3）（4）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）.
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016八下·广州期中) 若，则a与3的大小关系是（）
A . a＜3
B . a≤3
C . a＞3
D . a≥3
5. （2分）如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）
A . 112.5°
B . 112°
C . 125°
D . 55°
6. （2分）(2019·衡阳) 如图，已知，交于点，且，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020八下·下城期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）
A . ∠ABD＝∠BDC，OA＝OC
B . ∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C . ∠ABC＝∠ADC，AD∥BC
D . ∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB
8. （2分） (2017九上·乐清月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是（）.
A . 12
B . 9
C . 9
D . 以上都不对
9. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）
A . 0.5
B . 1
C . 1.5
D . 2
10. （2分） (2018七上·无锡期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值为（）．
A . 4
B . —3
C . 1
D . —3或1
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2015七上·深圳期末) 若|a+ |+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=________．
12. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为________．
13. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A （1，-2），B（3，1）则C点坐标为________．
14. （1分） (2020八下·丽水期中) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连结DM、DN、MN。

若AB=5，则DN=________。

15. （1分） (2017八下·卢龙期末) 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=________°
三、解答题 (共8题；共65分)
16. （10分）计算：
（1） 9 ÷× ；
（2） ( －－)×(－2 )；
（3）＋＋－＋；
（4） (3－ )2(3＋ )＋(3＋ )2(3－ )．
17. （5分）(2017·南关模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x=﹣4．
18. （10分） (2019八上·郑州开学考) 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ，也可以表示为4× ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则
a2+b2=c2 .
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理.
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ，画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段.
19. （10分）(2018·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。

（1）求证：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长
20. （5分）如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．
21. （10分）(2012·南通) 菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AE F是等边三角形．
22. （10分） (2020九下·龙岗月考) 如图1，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于
A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标．
（3）如图3，点M的坐标为（，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．
23. （5分） (2018九上·黑龙江月考) 已知在中，，，．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）试在下面的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。

（每个小方格的边长为1）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共65分)
答案：16-1、答案：16-2、
答案：16-3、答案：16-4、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、略。