新苏科版2018-2019学年初一下数学期末试卷及答案

∴ 2a+b=10
∴b=10-2a
由题意的 0<b<10
∴ 0<a<5
∵ a、 b 是整数，∴ a=1,2,3,4
则 b=8,6,4,2
答：有四种招聘方案，分别是招 8 人， 6 人， 4 人， 2 人。
28、（ 1） 60-10 × 2=40 …… 2 分
（ 2） 设 AB 为 xcm, BC 为 ycm
又将△ BCD沿着 BD翻折， C 点恰好落在 BE上，此时∠ CDB=8°2 ，则原三角形的∠ B=
.
第 17 题图 C
第 1８题图
19．如图 a 是长方形纸带，∠ DEF＝ 19°，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的∠ DHF的度
数是
．
H
A 20．如图， RT△ AOB和 RT△ COD中，∠ AOB=∠ COD=90°，
…… 1 分 …… 2 分
∴ xy 1
…… 4 分
4
(3) (a-6)
2+(b-4) 2=0
∴a=6 b=4
∴2<c<10
…… 7 分
…… 6 分
27 、（ 1）解设每名熟练工每月安装 x 辆，每名新工人每月安装 y 辆，则有
x 2y 8
x4
2 x 3y 14
解之得
y2
…… 3 分
（ 2）设有熟练工 a 名，新工人 b 人，则有 12（ 4a+2b） =240
x1 23 、① y 1
② x<3 …… 1 分 x ≥ 1…… 1 分 ∴ 1≤ x＜ 3 ∴ x=1,2 …… 1 分
24、 平行
∵BE是∠ ABC的角平分线
∴∠ 1=∠ 2
∵∠ E=∠ 1
∴∠ E=∠ 2
∴ AE∥BC
…… 2 分AB
…… 5 分
∵∠ 3＋∠ ABC=18°0
k1
k1
＋ (x ＋ n) ．
(1) 请你用以上记法表示： 1＋ 2＋3＋…＋ 2012＝
；
10
(2) 化简 ( x k )
k1
3
(3) 化简 [ (x －k)(x － k－ 1)]
k1
k) ＝ (x ＋ 1) ＋ (x ＋ 2) ＋…
26．（本题 7 分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 m2＋ 2mn＋ 2n2 －6n＋ 9＝ 0，求 m和 n 的值．
29. （本题 8 分）
A
A
D F
图甲
C
P
ED
图乙
A
B
P
F E
A
B P
CD
图丙
C
D图丁
C
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻
的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，∠ FDC、∠ ECD为△ ADC的两个外角，则∠ A 与∠ FDC+∠ ECD的数量关系
到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；
（ 2）小王如图截去两角后， 沿虚线折合粘在一起， 便得到乙种盒子， 已知乙种盒子底面的长 AB 是宽 BC的 2 倍，
求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
（ 3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子
里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．
请问△ ABC 是什么形状 ? （2）若 x2＋ 4y2－ 2xy＋ 12y ＋ 12＝ 0，求 xy 的值． （3）已知 a， b，c 是△ ABC的三边长，满足 a2＋ b2＝ 12a＋ 8b－ 52，求 c 的范围．
27. （本题 7 分） 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装
系
．
探究四：若将上题中的四边形 ABCD改为六边形 ABCDEF呢？如图丁
则∠ P 与∠ A+∠ B+∠ E+∠ F 的数量关系
．
探究五：如图，四边形 ABCD中，∠ F 为四边形 ABCD的∠ ABC的角平分线及外角∠ DCE的平分线所在的直线构成
的锐角，若设∠ A=α ，∠ D=β ；
（ 1）如图①， α +β ＞180°，则∠ F=
）
A． m＞9
B
． m＜ 9
C
． m＞－ 9 D
9．如图，由∠ 1=∠2，∠ D=∠B, 推出以下结论
A ．AB∥DC
B．AD∥BC
C．∠ DAB=∠BCD D ．∠ DCA=∠DAC
, 其中错．误．的是
． m＜－ 9 D
()
1
C
10．定义一种运算：
ak
k1 ak 1 1 5 5
k2 5
2
A （第 9 题）
．
12．一个多边形的每个内都等于 135°，则这个多边形是 _______边形．
13．① 2x 3,4 y 5,则2x 2 y
；②已知 x 1 x 2 1，则整数 x
14．若（ x2-mx+2）（ 2x+1 ）的积中 x 的二次项系数和一次项系数相等，则
m的值为
． ．
15．已知 a 1 3 ，则 a2
)0
1 ()
1；
3
② (x ＋ 2) （ 4x－ 2）＋（ 2x－ 1） (x － 4）
22．因式分解 ( 每题 3 分，共 6 分 ) ① 2x 4–32
② 9x2 4y2 4y 1
23．解方程组或不等式
6x 3y 3
①
2 y 5x 7
( 组) ( 每题 3 分，共 6 分 ) ②解不等式组
5x 9 3 x 1
，其中 k 是正整数，且
B k ≥2， [x] 表示非
负实数 x 的整数部分，例如 [2.6]=2 ，[0.8]=0 ．若 a1 1 ，则 a 2014 的值为
()
A ． 2015
B． 4
C． 2014
D． 5
二、填空题（本大题共 10 小题 11 空，每空 2 分，共 22 分）
11．不等式 2x+9≥3（ x+2）的正整数解是
29、探究一：∠ A+180° =∠ FDC+∠ ECD
…… 1 分
1
探究二：∠ P=90°+
A
2
探究三： 2∠ P=∠A+∠ B
探究四： 2∠ P+360° =∠ A+∠ B+∠ E+∠ F
1
探究五：① F
(
2
) 90
1
② F 90 (
)
2
…… 1 分 …… 1 分
…… 1 分 …… 1 分
…… 1 分
D． 4 个
2．下列计算正确的是（
）
A. x 2 x 4 x8
B. a 10 a 2 a5 C. m3 m2 m5 D. ( a2 )3
a6
3．四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框
架的周长可能是（
）
A. 14 ㎝
B. 17
㎝
③
180 时，不存在 F
…… 2 分
C. 21
㎝
D. 20
㎝
4．下列不等式变形中，一定正确的是（
）
A、若 ac>bc, 则 a>b
B
、若 a>b, 则 ac >bc
C 、若 ac >bc ，则 a>b D 、若 a>0 ， b>0，且 1 a
1
，则 a>b
b
5．如果不等式组 x a，恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（
）
x2
A. a 1 B. a 1 C. 2 a 1 D. 2 a 1
期末检测答 13 、① 0.6 ② 2、 0、 -2 14
、 -3 15
、 11
16
、 m 2 17 、 40° 18 、 78° 19 、 57° 20 、 10 或 28
3
三、计算题
21 、① -9
② 6x 2-3x
22 、① 2 （x 2+4） (x+2)(x-2)
② (3x+2y+1)(3x-2y-1)
∴∠ A=∠ 3
2012
25、（ 1）
k …… 2 分
k1
(3)3x 2-15x+20 …… 6 分
（ 2） 10x-55
…… 4 分
26、（ 1）解得 (a-3) 2+(b-3) 2+︱ 3-c ︱ =0
∴ a=b=c=3
∴△ ABC是等边三角形
（ 2）(x-y) 2+3(y+2) 2=0
∴ x=y=-2 …… 3 分
．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
如图乙，在△ ADC中， DP、 CP分别平分∠ ADC和∠ ACD，则∠ P 与∠ A 的数量关系
．
探究三：若将△ ADC改为任意四边形 ABCD呢？
已 知 ： 如 图 丙 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， DP、 CP 分 别 平 分 ∠ ADC 和 ∠ BCD， 则 ∠ P 与 ∠ A+∠ B 的 数 量 关
240 辆。由于抽调不出足够的熟
练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的
安装。生产开始后，调研部门发现： 1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工
人每月可安装 14 辆电动汽车。
（ 1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
6．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共
15 吨，实际生产 17 吨，其中水稻超产 10%，小麦超产 15%，
设该专业户去年计划生产水稻 x 吨，生产小麦 y 吨，则依据题意列出方程组是（
）
x y 15
x y 17
A．
B．
10%x 15% y 17
10%x 15% y 15
x y 15
x y 17
1 2 _ ____ ．
a
a
16．若关于 x 的一元一次不等式组 x 2m 0, 有解，则 m的取值范围为
．
xm 2
17．如图：已知∠ B＝ 60°，∠ C＝ 20°，∠ 1＝ 120°，则∠ A＝ _______°
18．如图，△ ABC中∠ A=30°， E 是 AC边上的点，先将△ ABE沿着 BE翻折，翻折后△ ABE的 AB边交 AC于点 D，
；（用 α， β 表示）
（ 2）如图②， α +β ＜180°，请在图中画出∠ F，且∠ F=
；（用 α ， β 表示）
（ 3）一定存在∠ F 吗？如有，直接写出∠ F 的值，如不一定，直接指出 α ，β 满足什么条件时，不存在∠ F．
图①
一、选择题 : CDCCC CAADB 二、填空： 11 、 1、 2 12 、八
…… 5 分 …… 7 分
x 2y
x 20
则有 2 x 2 y 60 解之得 y 10
答：乙种盒子底面的长是 20cm, 宽是 10 cm. …… 4 分
(3) 不能 …… 5 分
设甲盒子的水面高 acm,
有 40 × 40× a=20× 10× 40
∴ a=5<10
此时的水面高度为 5cm. …… 7 分
C．
D．
110%x 115% y 17
110%x 115% y 15
7．若方程组 3x y 1 3a 的解满足 x y =0，则 a 的取值是 ( ) x 3y 1 a
A． a =－ 1 B ． a =1 C ． a=0 D ． a 不能确定
8．已知 (x+3) 2+ 3x y m ＝ 0 中， y 为负数，则 m的取值范围是（
（ 2）如果工厂计划招聘一批新工人，人数要少于 ．． 10 人，且要使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好 ．．能完成一年 的安装任务，那么工厂有哪几．种．．新工人的招聘方案？
28．（本题 7 分）小明与小王分别要把两块边长都为
60cm 的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不
计粘合部分） ．
（ 1）小明先在薄钢片四个角截去边长为 10cm的四个相同的小正方形（图一） ，然后把四边折合粘在一起，便得
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1．在下列实例中，属于平移过程的个数有
()
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视
机的移动过程．
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
31
，并写出它的整数解．
1 x x1
22
四、解答题（本大题共 6 题，共 40 分） 24．（本题 5 分）如图，∠ E=∠1，∠ 3＋∠ ABC=18°0 ，
吗？请说明理由．
BE是∠ ABC 的角平分线．你能判断
DF 与 AB 的位置关系
25. （本题 6 分）在数学中，为了简便，记
n
n
k ＝1＋ 2＋ 3＋…＋ (n － 1) ＋ n， (x
点 D 在边 OA上，将图中的△ COD绕点 O按每秒 10°的速度
D
∠B=40°，∠C=60°， 沿顺时针方向旋转一
周，在旋转的
过程中，在第
秒时，边 CD恰好与边 AB平行．
CO
B
（第 20 题）
三、计算题（本大题共 3 题，每题 6 分，共 18 分）
21．计算（每小题 3 分，共 6 分）
① | 1| ( 2)3 (7
解：∵ m 2＋ 2mn＋ 2n2— 6n＋ 9＝0
2
2
2
∴ m ＋ 2mn＋ n ＋n － 6n＋ 9＝ 0
∴ (m ＋ n) 2＋ (n － 3) 2＝ 0
∴ m＋ n＝0， n－ 3＝ 0
∴ m＝－ 3， n＝ 3
问题（ 1）若△ ABC的三边长 a,b,c 都是正整数，且满足
a2＋ b2－ 6a－ 6b＋ 18＋ 3 c ＝ 0，