2019年成都七中育才学校届九年级上10月月考数学试题有答案

1．
下列为一元
二次方程的是（ ）
A ．12=+y x
B ．022
=-x C ．41
3=+
x
x D ．32)1(22+=-x x x 2． 已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 2
4n m k -的判断正确
的是( )
A ． 2
40n mk -< B ．2
40n mk -= C ． 2
40n mk -≥ D ．2
40n mk -> 3． 反比例函数y ＝
x
k
，设k <0，x >0，它的图象在 ( ) A ．第一象限 B .第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4． 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC
的三个顶
点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．
13 B ．12
C
D ．3
5．
，13
，π
cos30°，..
0.32，tan 45中无理数的个数有（ ）个．
A ． 2
B ．3
C ．4
D ． 5
6． 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，tanA =4
3
，BC =8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．
32
3
C ．10
D ．12 7． 函数y x k 1=-与()y k
x
k 20=≠的图象在同一坐标系内（如图），其中正确的是（ ）
8． 下面解法正确的是（ ）
A ．若2,42
±==
x x 则 B ．2,632==x x x 则若
C ．2102-==-+k ，k x x 则的一个根是
D ．2
32
2+--x x x 若分式的值为零，则2=x
9． 反比例函数y =－x
30
,当y ≤6时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤－5
B ．x ≥－5
C ． x ≤－5或 x ＞0
D ．x ≥－5或 x ＞0
10．如图，函数y =kx （k ≠0）与4
y x
=-的图像交于A 、B 两点，过A 点作AC •垂
直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为（ ）． A ．
21 B ．2 C ．2
3
D ．3 二、填空题：（每小题4分，共16分）
D
A
B
C
11．1若sin 28°=cos α，则α=________；
12
x 的方程x 2－4x +c =0的一根，则c 的值为________． 13．已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则2
22
1x x +＝__________．
14．已知△ABC 中，AB ＝24，∠B ＝450，∠C ＝600，AH ⊥BC 于H ，则CH ＝ ． 三、解答题：(每小题6分，共24分) 15．计算：
（1）
60tan 30cos 45sin 2⋅+
（2）02
|12sin 45( 3.14)2
π---+-+
16．（1）解方程： ()()x x x 211=-+ （2）025)2(10)2(2
=++-+x x
四、解答题（共13分）
17．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数3
y x
=
的图象与直
线
2y a x
=
+的图象交于点(3)A m ，。

（1）试确定a 的值；
（2）若反比例函数的图象3
y x
=与直线2y ax =+另一个交点为B ，
求AOB ∆的面积；
18．（7分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的
建设力度。

2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2012年投资4.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。

（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年总共建设了多少万平方米廉租房。

五、解答题（共17分）
19．（7分）小强在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼
上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B
的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD ＝10米．求点P 到AD 的距离（即P M 的
长）（用含根号的式子表示）．
20．（10分）在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝2BC ＝2CD ，对角线AC
与BD 相交于点O ，线段OA ，OB 的中点分别为点E ，F ．
（1）求证：△FOE ≌ △DOC ；(2)求si n ∠OEF 的值； （2）若直线EF 与线段AD ，BC 分别相交于点G ，H ，求AB CD
GH
+的值． B 卷（50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．若关于x 的一元二次方程01)12()2(2
2
=+++-x m x m 有两个不
相等的
实根，则m 的取值范围是 。

22．在ABC △中，∠A 、∠B 均为锐角，AC
=6，BC =
si nA 则co s B = 。

23．设a ，b 是方程0201522
=-+x x 的两个实数根，则b a a ++32
的值为 。

24．如图，已知梯形ABCD 中，0
90=∠B ，AD //BC ，沿着CE 翻折， 点D 与点B 重合，AD =2，AB =4，则E C B ∠t a n = ，
CD = ． 25．两个反比例函数x k y =和x y 1=在第一象限内的图像如图所示，点P 在x
k
y =
图像上，PC ⊥x 轴于点C ，交x
y 1
=
的图像于点A ，PD ⊥y
轴于点D ，交
（17题图）B
H C
D O
E
F G （第20题图）
A
D
B
E （第19题图）
x y 1=
的图像于点B ，当点P 在x
k
y =的图像上运动时，以下结论：（1）△ODB 与△OCA 的面积相等；（2）四边形P AOB 的面积不会发生变化；（3）P A 与PB 始终相等；（4）当点A 是PC 中点时，点B 一定是PD 的中点。

其中一定正确的是
（把你认为正确的都填上）。

二、解答题：（26题8分，27题10分，28题12分）
26．某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m 和11m 的矩形大厅内修建一个60m 2的矩
形健身房ABCD 。

该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，已知装修旧墙壁的费用为20元/m 2，新建(含装修)墙壁的费用为
80元/m 2。

设健身房的高为3m ，一面旧墙壁AB 的长为xm ，修建健身房墙壁的总投入为y 元。

（1）求y 与x 的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足条件：8≤x ≤12， 当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?
27．如图，已知A ，B 两点的坐标分别为A （0
，），B （2，0），
直线AB 与反比例函数m y x
=的图象交于点C 和点D （1-，a ）．
（1）求直线AB 和反比例函数的解析式； （2）求∠ACO 的度数；
（3）将△OBC 绕点O 逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB ′C ′，当a
为多少度时，OC ′⊥AB ，并求此时线段AB ′的长。

28．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =12，BC =16，动点P 从点A 出发
沿AC 边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动。

P 、Q 分别从点A ，
C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运
动过程中，△PCQ 关于直线PQ 对称的图形是△PDQ ．设运动时间为t
（秒）。

（1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？
（3）是否存在时刻t ，使得PD ∥AB ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。

初2014届九年级上10月月考数学
试题
答题卷
A 卷（100分）
二、填空题：（（每小题4分，共16分）
三、计算题：（每小题6分，共24分）
（第26题图） A B C D
11m 20m （第27题图）（第28题图）
A
B
C
P
D Q
18．（7分）
五、解答题：（共17分） 23
二、解答题：（8分） 26．
A B C
D
1m。