湖北省黄石市九年级上学期数学10月月考试卷

湖北省黄石市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·贵州期中) 下列方程一定是一元二次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分） (2016九上·淅川期中) 用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）
A . （x+2）2=5
B . （x+2）2=1
C . （x﹣2）2=1
D . （x﹣2）2=5
【考点】
3. （2分）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）
A . 一组邻边相等的四边形是菱形
B . 四边都相等的四边形是菱形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
【考点】
4. （2分）已知关于的一元二次方程有一个解为x＝1，则c的值为（）
A . -2
B . 0
C . 1
D . 2
【考点】
5. （2分）(2020·泰安) 如图，点A ， B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
6. （2分） (2017八下·盐城开学考) 下列命题：①无理数都是无限小数；② 的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
【考点】
7. （2分）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）
A . ﹣2＜a＜2
B .
C .
D .
【考点】
8. （2分） (2020九上·铁东月考) 已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值（）
A . 4
B . 1
C . -1
D . 与m有关，无法确定
【考点】
9. （2分）(2019·资阳) 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
10. （2分）如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的负半轴上，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为6，则k的值等于________．
【考点】
12. （1分） (2020八上·上海期中) 某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为________（只列出方程，无需求解）．
【考点】
13. （2分） (2020八下·福州期中) 如图，矩形中，，，是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，则的长为________．
【考点】
14. （1分） (2019八上·嘉定月考) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.
【考点】
15. （1分） (2020八上·普陀月考) 若一次函数的图像经过点（1，6），且平行于直线，则该函
数解析式为________
【考点】
16. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，若AB＝18，AC＝12，则△AMN的周长是________.
【考点】
三、解答题 (共9题；共78分)
17. （5分）利用判别式判断方程2x2﹣3x﹣=0的根的情况
【考点】
18. （5分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数。

【考点】
19. （10分） (2016九下·澧县开学考) 如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
【考点】
20. （10分） (2019九上·丹东月考) 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.
（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为________米；
（2）若此时花圃的面积刚好为45m2 ，求此时花圃的长与宽.
【考点】
21. （10分） (2019八上·宁晋期中) 如图，已知在四边形中，点A在线段和线段的垂直平分线上，，．
（1）求的长；
（2）求的度数．
【考点】
22. （10分） (2019九上·凤翔期中) 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作，，DE、CE相交于点E.求证：
（1）四边形OCED是菱形；
（2）连接OE.若，，求OE的长.
【考点】
23. （6分） (2019九上·松滋期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与 (x ＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
（1）当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
【考点】
24. （10分） (2020九下·北碚月考) 某商场销售A、B两种新型小家电，A型每台进价40元，售价50元，B 型每台进价32元，售价40元，4月份售出A型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元.
（1）求4月份售出B型小家电至少多少台？
（2）经市场调查，5月份A型售价每降低1元，销量将增加10台；B型售价每降低1元，销量将在4月份最
低销量的基础上增加15台.为尽可能让消费者获得实惠，商场计划5月份A、B两种小家电都降低相同价格，且希望销售这两种小家电共获利965元，则这两种小家电都应降低多少元？
【考点】
25. （12分） (2020八上·拱墅期末) 如图
图1 图
2 图3
在△ABC中，AB=AC，点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把△ABC沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，折痕为PQ。

（1）若点D恰好在AC边上。

①如图1，当PQ//AC时，连接AQ，求证：AQ⊥BC。

②如图2，当DP//AB，且BP=3，CD=2，求△ABC与△CDQ的周长差。

（2）如图3，点P在AB边上运动时，若直线l始终⊥于AC，△ABC的面积是否变化？请说明理由。

【考点】
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共78分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、
答案：19-4、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。