2018_19届高中物理第2章打开电磁联系的大门2.4电子束偏转的奥秘学案沪科版

2．4 电子束偏转的奥秘
1．(2分)如图2­4­1所示，两个同心放置的同平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb之间的关系是( )
图2­4­1
A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb D．不能确定
【解析】通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的净条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．
条形磁铁的磁感线在磁铁的内部是从S极到N极，在磁铁的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁铁内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小，故选A.
【答案】A
2．(2分)如图2­4­2所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，若两线圈内通有大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
图2­4­2
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
【解析】同向环形电流可分成很多小段直线电流元，则不难发现相对应的直线电流元方向总是相同的，方向相同的直线电流元是相互吸引的；也可以把环形电流等效成小条形磁铁，异名磁极相互吸引，虽然两电流大小不等，根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力大小相等，所以选C项．
【答案】C
3. (3分)如图2­4­3所示，长为l的通电直导体棒ab放在光滑水平绝缘轨道上，劲度
系数为k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，弹簧伸长x ，棒处于静止状态．则(
)
图2­4­3
A ．导体棒中的电流方向从b 流向a
B ．导体棒中的电流大小为kx Bl
C ．若只将磁场方向顺时针缓慢转过一小角度，则x 变大
D ．若只将磁场方向逆时针缓慢转过一小角度，则x 变大
【解析】 由于弹簧伸长，根据左手定则知导体棒中的电流方向从a 流向b ，所以A 错误；由力的平衡条件知kx ＝BIl ，所以B 正确；如果磁场方向转过一小角度，安培力水平方向的分量均要减小，所以x 变小，故C 、D 错误．
【答案】 B
4．(3分)关于对磁通量的描述，下列说法正确的是( ) A ．位于磁场中的一个平面垂直磁场方向时，穿过该平面的磁通量最大
B ．穿过平面的磁通量最大时，该处的磁感应强度一定最大
C ．如果穿过某平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D ．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总是相等
【解析】 由磁通量Φ＝BS·cos θ可知，磁通量不但与B 、S 有关，还与平面与该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角有关．Φ＝0，B 不一定为零，Φ最大，B 也不一定大．故选项A 正确．
【答案】
A
电视机显像管发射出的高速电子流受到一组通电线圈磁场控制，打到荧光屏的各个部位
产生精彩纷呈的图像．奥斯特的电流磁效应竟能被应用的如此出神入化．
二、洛伦兹力
1．首先对磁场中运动电荷做深入研究的是荷兰物理学家洛伦兹．
2．磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力．
三、洛伦兹力的方向
1．判定：由于电荷的运动相当于电流，因此，洛伦兹力的方向同样可以用左手定则来判断．
2．特点：洛伦兹力的方向处处垂直于运动电荷的速度．
3．作用：洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不改变运动电荷的速度大小，因而垂直磁场射入的电子在洛伦兹力作用下做圆周运动．
四、磁偏转的应用
1．分离放射线：放射性物质衰变时，会从原子核内发射出三种射线：α射线由带正电的氦原子核组成，β射线是带负电的高速电子流，γ射线是不带电的光子流，利用洛伦兹力可以把它们分离开来．
2．质谱仪：质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的精密仪器．当电量相同、质量不同的带电粒子进入磁场后将沿不同半径做圆周运动，在显示屏上出现按质量大小排列的若干谱线．
3．回旋加速器：回旋加速器是一种能产生大量高能量粒子的装置.
一、洛伦兹力与安培力的比较
1．在导体静止不动时，安培力是洛伦兹力的合力，所以洛伦兹力的方向与安培力的方向是一样，可由左手定则来判定．判断洛伦兹力的方向时一定要注意F垂直于v与B所决定的平面．
2．当运动电荷的速度v的方向与磁感应强度的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，仍以初速度做匀速直线运动．而磁场中静止的电荷也不受洛伦兹力的作用．导体平行磁场方向放置时，定向运动的电荷不受洛伦兹力，所以导体也不受安培力．3．洛伦兹力对运动电荷永不做功，而安培力对运动导体却可以做功．由于洛伦兹力F 始终垂直于电荷的运动速度v的方向，不论电荷做什么性质的运动，也不论电荷是什么样的运动轨迹，F只改变v的方向，并不改变v的大小，所以洛伦兹力对运动电荷不做功．通电
导体在磁场中运动后，电荷相对磁场的运动方向并不沿导体方向，所受洛伦兹力的方向也不垂直于导体，洛伦兹力垂直于导体方向的分力做正功，而沿导体方向的分力做负功，总功仍为0.导体中所有运动电荷受到的洛伦兹力，在垂直于导体方向的分力的合力就是安培力，所以安培力对运动导体可以做功．
二、电场力与洛伦兹力的比较
1．运动电荷的速度v与磁场B平行时，磁场对运动电荷无作用力，做匀速直线运动．2．运动电荷的速度v与磁场B垂直时，由于洛伦兹力总垂直于电荷的运动方向，所以只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以将在磁场做匀速圆周运动．
3．运动电荷的速度v与磁场B方向夹角为θ时，把速度分解在垂直于磁场和平行于磁场的两个方向上，由上述1、2可知，在这两个方向上分别做匀速圆周运动和匀速直线运动，其合运动为等速螺线运动．
【特别提醒】在处理洛伦兹力的有关问题时，要切记以下几点：
(1)洛伦兹力方向一定与电荷的运动方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小．
(2)在判断洛伦兹力方向时把运动电荷看作电流，因此伸直的四指指向正电荷的运动方向(或负电荷的反方向)．
四、带电粒子在磁场中的偏转及应用
1．分离放射线
放射性物质衰变时，会从原子核内发射出三种射线：一种叫α射线，由带正电的氦原子核(42He)组成；一种叫β射线，是带负电的高速电子流；还有一种叫γ射线，是不带电的光子流．利用洛伦兹力，就可以把它们分离开来．(如图2­4­4所示)
图2­4­4
2．显像管的工作原理
(1)构造如图2­4­5所示．
图2­4­5
(2)原理：阴极发射电子，经过偏转线圈，偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直，电子受洛伦兹力作用发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光．
(3)扫描：偏转区的水平方向和竖直方向都加有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这种现象称为扫描．偏转磁场的变化随图像信号的变化而变化，电子束打在荧光屏上就会产生精彩纷呈的图像．
3．回旋加速器
(1)主要由粒子源、两个D形金属盒、匀强磁场、粒子引出装置等组成，回旋加速器一般放在真空容器中．(如图2­4­6所示)
图2­4­6
(2)回旋加速器原理：如图2­4­7所示，设粒子源中放出的是带正电的粒子，以一定初速度v0进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运行到半周后回到窄缝边缘，这时在A1、A1′间加一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1，然后粒子在上方的D形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期后到达窄缝边缘，这时在A2、A2′间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速率变为v2，这样使粒子每次经过窄缝时被加速，又通过D形盒内的磁场回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量．
图2­4­7
【深化探究】从回旋加速器的原理可知，带电粒子进入两D型盒狭缝时电场就对其加速，那么狭缝所加电场应该怎样变化？
提示：因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，它的周期确定，这样，狭缝所加电场的方向每经过带电粒子在磁场中运动半个周期便改变，也就是狭缝间加一交变电流.周期与带电粒子的运动周期相同，则带电粒子就会每经过狭缝总是被加速.
4．质谱仪
(1)用途：质谱仪是一种测量微小带电粒子质量和分离同位素的仪器．
(2)原理：如图2­4­8粒子源S产生质量为m、电荷量为q的正粒子(所受重力不计)．粒子无初速度的经过电压为U的电场加速后，进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期后到达记录它的照相底片P上，测得P点位置到入口处的距离为L，即可求得带电粒子的质量和比荷．
图2­4­8
一、左手定则的应用
在下列选项所示的四幅图中，正确标明了在磁场中带正电的粒子所受洛伦兹力f方向的是( )
【解析】由左手定则可知，洛伦兹力的方向一定与速度和磁场垂直，故C、D均错误；考虑到带电粒子带正电，可确定选项A正确．
【答案】A
在判断运动电荷所受洛伦兹力方向时，要注意区分电荷的电性，若为正电荷，四指指向
正电荷的运动方向，若为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向.
1．(多选)如图2­4­9所示是表示从粒子源S以相同速度射出的三种粒子A、B、C在匀强磁场中运动的轨迹，由此可判定( )
【导学号：17592030】
图2­4­9
A．带正电的是C粒子
B．带正电的是A粒子
C．不带电的是B粒子
D．带负电的是A粒子
【解析】粒子源发出三种不同粒子，则三种粒子的电带电性不同。

三种粒子进入同一磁场，B不偏转，则B不带，故C正确；根据左手定则可判断A向左偏，则A带正电，C向右偏，则C带负电，故A错误，B正确．
【答案】BC
二、带电粒子的磁偏转及其应用的探究
显像管原理的示意图如图2­4­10所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是( )
图2­4­10
【导析】(1)判断电子所受洛伦兹力的方向时注意其电性．
(2)要使电子流到达光屏的位置由a点逐渐移动到b点，磁场的方向必须是改变的．
【解析】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B­t图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B­t图的图线应在t轴上方，A正确．
【答案】A
2．如图2­4­11所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是( )
图2­4­11
A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱
C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同
D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用
【解析】当带电粒子的运动方向与磁感线的方向在一条直线上时，磁场对它没有作用力，当带电粒子的运动方向与磁感线的方向垂直时，磁场对它的作用力最大，根据地磁场的方向和宇宙射线的入射方向不难判定，选项B正确．
【答案】B
1．如图所示，能正确表示运动电荷在磁场中受力方向的关系的是( )
【解析】洛伦兹力f方向既垂直于速度v，也垂直于磁感应强度B，若v与B平行或
反平行，则f洛＝0，由左手定则逐一判断可知，选项A正确．
【答案】A
2．如图2­4­12所示，一细线悬吊小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直平面内摆动，C 点为小球运动的最低位置，则( )
图2­4­12
A．小球从等高的A点、B点分别摆至C点时速度大小相等
B．小球从等高的A点、B点分别摆至C点时，小球从A点至C点时的速度大
C．如果小球带正电，则小球从A点摆至C点的速度比从B点摆至C点时大
D．如果小球带负电，则小球从A点摆至C点的速度比从B点摆至C点时大
【解析】由于洛伦兹力对运动小球不做功，所以不论是正电荷还是负电荷，不论是从A点摆至C点，还是从B点摆至C点，机械能均守恒，所以B，C，D错，A对．【答案】A
3．下列说法正确的是( )
A．洛伦兹力的方向一定既平行于磁场方向又平行于电荷的运动方向
B．洛伦兹力的方向一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷的运动方向
C．洛伦兹力的方向垂直于磁场的方向，平行于电荷运动的方向
D．洛伦兹力对运动电荷做正功
【解析】洛伦兹力的方向一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷的运动方向，洛伦兹力不做功．
【答案】B
4．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响)，粒子将在管中( )
A．做圆周运动
B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动
D．做匀速直线运动
【解析】由安培定则可知长螺线管中轴线上的磁场方向与中轴线平行，故粒子沿中轴线方向射入，则不受洛伦兹力作用，故粒子将在管中做匀速直线运动，D项正确．【答案】D
5．(多选)如图2­4­13所示，带负电荷的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能的运动轨迹是( )
【导学号：17592031】
图2­4­13
A．a B．b
C．c D．d
【解析】粒子的运动轨迹与速度v必定相切．若磁场方向垂直纸面向里，则运动轨迹是d；若磁场方向垂直纸面向外，则运动轨迹是b.
【答案】BD。