昆明市高一上学期期中数学试卷(288-293班)(I)卷

昆明市高一上学期期中数学试卷（288-293班）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集U=R，集合则等于（）
A . {2,3}
B . {1,2,3,4}
C . {5}
D . {1,4,5}
2. （2分）下列函数是同一函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x﹣1
B . f（u）= ，g（v）=
C . f（x）=1，g（x）=x0
D . f（x）=x，g（x）=
3. （2分）下面关于集合的表示正确的个数是（）
①{2，3}≠{3，2}；②{（x ， y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}；④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 已知集合， .若，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）
A . a>5或a<2
B . 2<a<3或3<a<5
C . 2<a<5
D . 3<a<4
6. （2分）已知函数若则的值为（）
A .
B . 或4
C . 4
D . 或4
7. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A . [0，2]
B . （2，+∞）
C . （0，2]
D . （﹣2，2）
8. （2分）某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）
A . 511个
B . 512个
C . 1023个
D . 1024个
9. （2分） (2016高一上·临沂期中) 下列函数为偶函数的是（）
A .
B . f（x）=x3﹣2x
C .
D . f（x）=x2+1
10. （2分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x＞0），则{x|f（x﹣1）＞0}等于（）
A . {x|x＞3}
B . {x|﹣1＜x＜1}
C . {x|﹣1＜x＜1或x＞3}
D . {x|x＜﹣1}
11. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）
A . (1,2)
B . (2,3)
C .
D .
12. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）用符号“∈”或“∉”填空：
（1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P;
（2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q.
14. （1分）函数f（x）=log2（x2﹣mx+3m）满足：对任意的实数x1 ， x2 ，当2≤x1＜x2时，都有f（x1）﹣f（x2）＜0，则m的取值范围是________．
15. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是________．
16. （1分） (2017高一上·山东期中) 已知幂函数 = 过点 ,则满足的
的取值范围是________.
三、解答题 (共5题；共35分)
17. （10分） (2017高一上·上饶期末) 已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x ＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
18. （5分）解不等式a2x+7＜a3x﹣2（a＞0，a≠1）．
19. （10分） (2016高一上·包头期中) 若函数f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．
20. （5分）在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用x，y表示p；
（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？
21. （5分） (2016高一上·商丘期中) 定义在（﹣1，1）上的减函数f（x）且满足对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（log2x﹣1）+f（log2x）＜0．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、。