湖北省麻城市集美学校八年级数学1月月考试题(无答案)

湖北省麻城市集美学校八年级1月月考数学试题 新人教版
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在实数3
14
0.518
0.67327233
π••----，，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．已知反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图象上有两点),,(),,(2211y x B y x A 且21x x <，则21y y -的值是（ ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.不能确定 3．小明拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）
4．已知x 2+kxy+64y 2
是一个完全平方式，则k 的值是（ ） ）
A ．8
B ．±8
C ．16
D ．±16 5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一 次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知， 营销人员没有销售时的收入是( )
A.310元 B ．300元 C.290元 D ．280元
6．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件： ①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠． 其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）. Ａ．4个
Ｂ．3个
Ｃ．2个
Ｄ．1个
7．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)为一次函数y ＝3x －1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0，
销量（件）收入(元)
2
1
800
1300
（第5题图）
（第6题图）
设M ＝y 1＋1
x 1
，N ＝2
21x y +，那么M 与N 的大小关系是 ( )
A ．M ＞N
B ．M ＜N C. M ＝N D ．不确定 8．如图，在Rt △AB
C 中，∠A=30°，∠C 的平分线与∠B 的外角平 分线交于E 点，连结AE ，则∠AEB 的度数是（ ） A.︒50 B.︒45 C.︒40 D.︒35 二、填空题（每空3分，共33分）
9．若x 的立方根是16，则x 的平方根为 ，64-的立方根是 ，(52)(52)+-= 10．计算(－3a
-3b
5)2
·(－2a 2b 3)
-3
＝_______；函数
______2
2
的取值范围是的自变量x x x y -+=
. 11．如图，，，，且于，于︒
=∠=⊥⊥40BAC DC DB C AF DC B AE DB ︒=∠130ADG ，则_____=∠DGF .
12．观察下列各式：2
(1)(1)1x x x -+=-；2
3
(1)(1)1x x x x -++=-； 324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……
根据前面各式的规律可得到1
2(1)(1)n
n n x x x
x x ---+++++=… ．
13．若y ＋6与x ＋a(a ，b 是常数)成反比例，且当x ＝3时，y ＝5，当x ＝2时，y ＝2，则y 与x 的函数关系是_______。

14. 如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm （茶杯装满水），则a 的取值范围是 ． 15． 若,03
1
2111,0=+++++=++c b a c b a 则222)3()2()1(+++++c b a 的值为_______.
16.两个反比例函数k y x =和1
y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1
y x
=的图象于点B ，当点P
在k
y x =的图象上运动时，以下结论：
①△ODB 与△OCA 的面积相等；
②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；
D
G
C B
A
E （第11题图）
F （第8题图）
B
C
E
A (第14题图)
k y x
=1
y x
=
④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．
正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题(共63分)
17. （本题5分）分解因式: (x －1)(x －3)＋1 18．（本题10分）先化简，再求值．
（1）[(x ＋2y)2－(x ＋y)(3x －y)－5y 2
]÷2x，其中x ＝－2，y ＝12
.
（2）1
1
124314222-+++--÷--x x x x x x x ，其中132+=x . 19．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB•交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG=FE.
20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x =的图象l 是第一、三象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标: B ' 、
C ' ；
（2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ； （3）运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．
21.（本题8分）如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k
y x
=
的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数
2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并将y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时， x 的取值范围．
第19题图 y
x
C B
A D
O （第
23题图）
22．（本题7分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o
，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．
23．（本题10分）一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）如图2所示.
（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. （2）求4≤x ≤6时，y 随x 变化的函数关系式.
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？
24．（本题10分） 在梯形ABCO 中，OC ∥AB ，以O 为原点建立平面直角坐标系，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （8，0），B （8，10），C （0，4）. 点D （4，7）为线段BC 的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB 的路线运动，运动时间为t 秒. （1）求直线BC 的解析式；
（2）设△OPD 的面积为s ，求出s 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；
（3）当t 为何值时，△OPD 的面积是梯形OABC 的面积的3
8
.
（第22题图）
出水量进水量
2
1x y 01
0y x 1图1
第23题图 5
14
648
x
y
0图2
C
O
y y
A
B
D
x
. .
P （第24题图）。