河北省邯郸市永年区2024届重点中学小升初数学入学考试卷含解析

河北省邯郸市永年区2024届重点中学小升初数学入学考试卷
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．
8 9×
3
4
=
1
3
+
1
4
= 20÷
4
7
=
5
12
-
1
4
=
85-28= 9.5-7.6= 50÷0.1= 0.16×10= 2．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵2
5
×
3
4
÷15%
⑶2
5
＋
9
8
×
5
9
＋
3
8
⑷16×
10
17
⑸11
1
÷〔2－（
1
4
＋
5
6
）〕(6)
1
4
×
3
7
＋
4
7
÷4
3．解方程
（1）x－4.07＝30％
（2）2
5
x＋
1
4
x＝26
（3）0.75
0.5
＝
0.2
x
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．双向细目表
5．一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数是（____）和（_____）。

6．把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的____，每段是_____米．
7．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是（________）。

如果圆柱与圆锥的体积的比是2∶1，圆柱的高与圆锥的高的比是（________）。

8．
5
17
的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就等于1．
9．笼里鸡与兔的头共有9只，腿有28条。

那么鸡有________只，兔有________只。

10．在一张比例尺是
1
100
的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际占
地面积是________平方米．
11．一个数由3个千万，4个十万，5个千，6个百和7个十组成，这个数写作_____，改成用“万”作单位的数是_____万，四舍五入到万位约为_____万．
12．直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为59.5平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_____平方厘米,最大的正方形的面积是_____平方厘米.
13．一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是________平方分米。

14．在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了，若增加了，增加________
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是0.48，这个数是（）。

A．48 B．480 C．4.8
16．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（）厘米。

A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
17．一个两位小数加上一个三位小数，和是（）。

A．两位小数B．三位小数C．五位小数D．六位小数
18．小凡的邮票张数是小雨的1
4
，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有( )张．
A．120 B．360 C．180 D．45 4
19．—个书架，把第一层书的30%放入第二层，第二层的书本数正好是第一层的2倍．下列说法中，正确的是（）．A．原来第二层比第一层多30% B．原来第二层比第一层多10%
C．原来第一层比第二层少10% D．原来第二层比第一层多60%
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴。

21．在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一桶豆油容量是一瓶橄榄油容量的3倍，一瓶橄榄油售价280元，比一桶豆油售价2倍还多14元，一桶豆油售价多少元？
23．有两个装有棋子的盒子（如图），每次从甲盒中拿3个棋子放入乙盒，拿多少次之后，两盒的棋子数量相等？
24．某校为六年级学生进行了体检,下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果编译图．已知体重偏轻的有48人．
(1)该校六年级学生有多少人?
(2)体重偏重的学生占体检总人数的百分之几?有多少人?
25．把一个底面径为1 dm的圆锥形金属完全浸没在底面周长为12.56 dm的装有水的圆柱玻璃杯中，杯子的水面比原来上升了2 cm(水没有溢出)，求圆锥的高．
26．一桶油，连桶的质量是10.5千克，桶的质量是油的质量的．桶和油的质量各是多少千克？
27．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？28．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
参考答案
一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、2
3
；
7
12
；35；
1
6
；57；1.9；500 ；1.6；
【详解】略
2、⑴1；⑵2；⑶11
5
；⑷9
7
17
；⑸
3
5
；(6)
1
4
【详解】略
3、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以13
20
即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。

【详解】（1）x－4.07＝30%
解：x ＝0.3＋4.07 x ＝4.37
（2）25x ＋1
4x ＝26 解：13
20x ＝26 x ＝26÷1320
x ＝40 （3）
0.75
0.5
＝0.2x 解：0.5x ＝0.75×0.2 x ＝0.15÷0.5 x ＝0.3
故答案为：x ＝4.37；x ＝40；x ＝0.3 【点睛】
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分） 4、无 【详解】略 5、97 2 【解析】略 6、 0.6
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算． 【详解】1÷5= 3÷5=0.6（米）
答：每段是这条绳子的，每段长0.6米． 7、1∶4 4∶3
【分析】设圆柱的底面直径为2r ，则圆锥的底面半径为2r ，根据圆的面积公式即可算出它们的底面积的比。

根据圆柱的体积公式：v ＝sh ，圆柱的体积公式：v ＝1
3
sh ，以及题干中圆锥和圆锥体积的比和底面半径的关系，即可得出圆柱的高与圆锥的高的比。

【详解】解：设圆柱的底面直径为2r，则圆锥的底面半径为2r，π×（2r÷2）2∶π×（2r）2
＝πr2∶4πr2
＝1∶4
1×h圆柱＝1
3
×4×h圆锥
h 圆柱∶h圆锥＝
4
3
∶1＝4∶3
故答案为：1∶4；4∶3
【点睛】
掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题关键。

8、 5 2
【解析】分数中，分母是几，它的分数单位是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，用分母减去分子所得的数就是还需要几个这样的分数单位就等于1．
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上17-5=2个这样的分数单位就等于1．
故答案为；5；2．
9、4 5
【分析】先全部当做兔，计算出腿的只数，再算出多的只数，然后除以每只兔比鸡多的腿的只数即可求出鸡的只数，再求出兔的只数。

【详解】可以画表或画图方法来思考，如∶
全部当作兔，共有36条腿，而题中只有28条腿，相差8条腿，这样再从上题中擦掉8条腿，就变成4只鸡，还有5只兔。

鸡有∶（9×4－28）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
兔有∶9－4＝5（只）
故答案为∶4；5。

【点睛】
本题主要考查了鸡兔同笼的数学问题，关键是要理解解决此类问题时，可假设全部是某一种动物，再根据等量关系进行解答。

10、1200
【解析】略
11、30405670 3040.567 3041
【详解】（1）3个千万即千万位上是3，4个十万即十万位上是4，5个千即千位上是5，6个百即百位上是6，7个十即十位上是7，其余数位上没有一个单位用0补足，据此写出；
（2）改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
（3）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．
12、100 13924
【解析】直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.
用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)=100(cm2),右图大正方形面积最大,为(119-1)=13924(cm2).
13、18.84
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积＋底面积×2＝表面积”求得正确答案。

【详解】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×4＋3.14×2
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米。

故答案为18.84平方分米。

【点睛】
本题的关键是正确的利用圆柱表面积的公式求解，注意仔细计算。

14、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：体积：
4×4×4-1×1×1×6
=64-6
=58(立方厘米)
表面积增加了：1×1×4×6=24(平方厘米)
故答案为58立方厘米；是增加了；24平方厘米
【分析】用大正方体的体积减去6个小正方体的体积就是剩下的体积；每挖去一个小正方体就会增加四个小正方形的面，因此表面积是增加的，计算出增加的小正方形面的个数即可计算增加的面积.
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【分析】根据题意可知，此题用逆推法解答，先将现在的小数的小数点向右移动三位，再把小数点向左移动两位，据此列式解答。

【详解】0.48×1000÷100
＝480÷100
＝4.8
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位，两位，三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……。

16、C
【解析】
因为圆柱展开是一个正方形，所以底面周长和高相等，圆柱的底面半径是5厘米，所以底面周长是5×2×3.14=31.4厘米，所以高也是31.4厘米。

17、B
【分析】可以利用假设法，把百分位上取最大值，十分位上也取最大值，然后进行计算，如果取最大值时的小数位数知道了，那么取其它值时一定会比这个位数要小，由此进行解答即可。

【详解】利用假设法，把百分位上取最大值，十分位上也取最大值，都取值为9，三位小数为0.999，两位小数为0.99，它们的和为：0.999＋0.99＝1.989，只有三位小数，所以它们的和是三位小数。

故答案选：B。

【点睛】
此题考查了如何利用小数的加法来确定小数的位数，采用赋值法能容易解决。

18、A
【详解】（45×2）÷（1－1
4
）＝90÷
3
4
＝120（张）故选：A。

19、B
【详解】根据题意，把第一层书的本数看作单位“1”，把第一层书的30%放入第二层，那么这时第一层还剩1-30%=70%；此时，第二层书的本数正好是第一层的2倍，原来第二层相当于第一层的70%×2-30%=110%，则原来第二层比第一层多：110%-1=10%，解决问题．
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格，据此画出这个三角形，并画出这个三角形的对称轴如图所示；
画图如下：
【分析】将三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；放大后图形的中间所在的线即为该图形的对称轴；据此画图即可解答。

【详解】由分析可知，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；据此画图如下，并画出该三角形的对称轴如图所示：
【点睛】
本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要理解将图形按照一定的比进行放大或缩小时，对应的比也成相应的放大比或缩小比。

21、4厘米
【解析】
答：它的直径是4厘米。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、133元
【解析】解：设一桶豆油售价x元，
2x+14＝280
2x＝266
x＝133
答：一桶豆油的价格是133元．
23、5次
【分析】从甲盒中拿3个棋子放入乙盒，每进行一次，两个盒子之间的差距就减少3×2个，先求出两个盒子棋子个数的差，用差÷每次减少的差距即可。

【详解】（80－50）÷（3×2）
＝30÷6
＝5（次）
答：拿5次之后，两盒的棋子数量相等。

【点睛】
本题考查了和差问题，关键是理解甲减少3个，乙增加3个，差距减少3×2个。

24、（1）600人（2）38% 228人
【解析】（1）48÷8%=600（人）
（2）48÷8%×（100%-54%-8%）=228（人）
25、2.4dm
【解析】从题意可知，本题上升水的体积就是圆锥的体积，上升水的形状是一个底面周长12.56分米、高2厘米的圆柱体，运用圆柱的体积=底面积X高，可以求出上升水的体积，然后运用圆锥体积=底面积x高x，即可求出圆锥的高．
【详解】12.56÷2÷3.14=2(dm)
2 cm=0.2 dm
3.14×2 2×0.2×3÷(3.14×1 2)=2.4(dm)
答：圆锥的高是2.4dm．
26、油的质量是10千克，桶的质量是0.5千克．
【解析】根据题意可知，先设油的质量是x千克，用含未知数的式子表示出桶的质量，然后用桶的质量+油的质量=10.5，据此列方程解答即可.
【详解】解：设油的质量是x千克，则桶的质量是x千克，
x+x=10.5
x=10.5
x÷=10.5÷
x=10
桶的质量：10.5-10=0.5（千克）
答：油的质量是10千克，桶的质量是0.5千克．
27、15天
【解析】（48﹣1.5×20）÷1.2
＝（48﹣30）÷1.2
＝18÷1.2
＝15（天）
答：还可以烧15天．
28、216页
【解析】解：设这本书一共有X页．
1
X=45×（1+20%）
4
X=216。