《比的基本性质》名师课件(2)

填空并思考这样填的依据
50÷20＝500÷(200 ) ＝（5）÷2
根据商不变的性质： 被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
（ 12 ）
＝
＝
6
16
（8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或 除以一个不为零的数，分数的值不变!
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观察下面三个比，它们三个有什么关系呢？（请用 算式表示出来，并说明理由。）
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这是比的基本性质。
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比的基本性质有什么用？ 根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
49∶50＝(49×2) ∶(50×2)＝98∶100 （2）某企业去年产值与计划产值的比是275 万：250万。
275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100
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我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
23∶18 ＝23∶18
0.6∶1.4 ＝(0.6×10)∶(1.4×10) ＝ 6 ∶ 14 ＝(6÷2)∶(14÷2) ＝3∶7
2.7∶95 ＝(2.7×10)∶(95×10) ＝ 27∶950
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用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
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谈谈你的收获
1、比的基本性质：比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。 2、怎样化简比? 1）找出比的前项和后项的最大公约数； 2）用比的前项和后项分别除以这个数。
把下面各比化成最简单的整数比 。
7∶3 12 8
＝（ 7 12
×24）∶（
3 8
×24）
＝14 ∶ 9
0.125 ∶ 5 8
＝
1 8
∶
5 8
＝(
1 8
×8）∶（
5 8
×8）
＝1 ∶ 5
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把下面的化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活额棵树与种植总棵 树的比是49∶50。
5∶100＝(5÷5)∶(100÷5)＝1∶20 (2)写出盐与盐水质量的比，并化简。
0. 1 8 5∶(1×00+25)＝(5÷5)∶(105÷5)＝1∶21
0. 3 6
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我和表妹的身高比是 155∶1
小亮的说法对吗？ 不对。 正确的比应该是多少？ 正确的比是155∶100。 你会化简吗？ 155∶100＝（155÷5）∶（100÷5）＝31∶20
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
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把下面各比化成最简单的整数比 。
32 ∶ 16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
0.15 ∶ 0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100） ＝15 ∶ 30 ＝（15÷15）∶（30÷15） ＝1∶2
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(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
(× )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 (√ )
(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ乘5，比
值还是4.2。( √ )
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把下面的比化成最简单的整数比。
60∶4 ＝(60÷4 )∶(4÷4) ＝ 15∶1
3∶4；
比值： 3∶4 ＝3÷4 ＝0.75
6∶8；
6∶8 ＝6÷8 ＝0.75
它们的比值都是0.75
12∶16
12∶16 ＝12÷16 ＝0.75
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在比中会有什么规律？ 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6：8＝（6×2）:（8×2）＝ 12:16 6：8＝（6÷2）:（8÷2）＝ 3 : 4
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把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
∶
2 9
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×18）
＝3∶4
0.75∶2 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝75∶200 ＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把
它化成简单的整数比？
小学数学名师课件
比的基本性质
SHUXUE
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你 还 记 得 吗？ 比和分数、除法有什么联系和区别
比 除法 分数
联系（相当于）
区别
前 项 ∶比号
被除数 ÷除号
分子
— 分数线
后项 除数 分母
比值
一种 关系
商
一种
运算
分数值 一种数
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判断下面的比是不是最简单的整数比？
1 6
∶29
不是，前后项不是整数。
0.75 ∶ 2 不是，前项不是整数。
11 ∶ 9 是。
24 ∶ 18 不是，前后项不是互质数。
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“神州”五号搭载了两面联合 国国旗，一面长15cm,宽10cm。
＝（ 3 ）∶（ 2 ） 想：为什么要除以60？ 因为60是180和120 的最大公约数，
这样能让180和120变成互质数。
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把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
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画两个大小不同的长方形，使它 们的长与宽的比都是3∶1。
2cm
1cm
3cm 6cm
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黄金比 你听说过“黄金比”
吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一 直有人认为把黄金比应用于 造型艺术，可以使作品给人 以最美的感觉。因此，黄金 比在日常生活中有着广泛的 a∶b＝0.618∶1 应用。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是 多少？
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
想：5是15和10 的什么数？
为什么要除以5？
最大公约数。
让15和10变成互质数。
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“神州”五号搭载了两面 联合国国旗，另一面长 180cm,宽120cm 。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是 多少？ 180:120＝ (180÷ 60 ):(120÷60 )