著名机构七年级数学春季班讲义9七年级第二学期期中模拟试卷A卷(教师)

α
β （第8题图）
七年级第二学期期中模拟试卷（A 卷）
一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分） 1．16的平方根是 .
2
（填“>”或“=”或“<”）. 3．计算：
=2
1
4 .
4．如果13-=a ，那么实数=a . 5．把325表示成幂的形式是 .
6. 如果实数b 在数轴上对应的点到原点的距离等于5，那么=b . 7．如果17+<<a a ，那么整数=a .
8．如图，已知直线a 、b 相交，∠α＋∠β＝80°，那么∠α= 度. 9．如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF ⊥CD ，∠AEF =55º，那么∠BED = 度.
10．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点B 到CD 边的距离是线段 的长. 11．图中的同位角是 .
12．如图，直线//a c ，∠1=∠2，那么直线b 、c 的位置关系是 . 13．如图，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，要使AB ∥CD ，需添加
一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）
14．如图，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点E ，三角形ABE 的面积等于2，三角形CBE
的面积等于3，那么三角形DBC 的面积等于 .
二． 选择题（每题2分，满分8分)
A
B C
D
E （第11题图）
A B C
D
M N
E F （第13题图）
A
B
C
D E
F
（第9题图）
A B
C D
（第10题图）
A
B
C
D
E
（第14题图）
a b
c
1
2 （第12题图）
15．下列说法错误的是…………………………………………………（）（A）2是无理数；（B）2是实数；
（C）2是2的正平方根；（D）2是无限循环小数．
16．2)2
(-的值为……………………………………………………（）
(A) 2；(B) －2；(C)4；（D）±2. 17．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是…………………（）（A）平行或垂直；（B）平行或相交；
（C）垂直或相交；（D）以上都不对．
18．下列说法正确的是…………………………………………………（）（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
（B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
三、计算题（本大题共3小题，每题4分，满分12分）
19．计算：()15
3
15
2
6
5÷
-
⨯．
20．利用幂的运算性质计算：
6
3
1
2
1
3
2
⎪
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
21．数轴上的点A、B、C依次表示三个实数2
-、π、
2
2．（1）如图，在数轴上描出点A、B、C的大致位置；
b
（第24题图）
F
2
1
D
C
B
A
（2） 求出A 、C 两点之间的距离．
四、简答题（本大题共6题，满分48分）
22. （6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOD=130°，∠AOC ：∠EOC=5:4，求∠BOE 的度数
23．（6分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗? 说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何? 为什么?
（3）BC 平分∠DBE 吗? 直接写出答案即可．
24．（6分）按下列要求画图并填空：如图， （1）过点A 画出直线a 的垂线，与直线a 交于点C ；
过点B 画出直线a 的垂线，与直线b 交于点D ；
（第21题图）
- 3
4
3
2
1
- 2
- 1
（第23题图）
（2）如果直线a ∥b ，那么线段AC 、BD 长度的大小
关系是：AC BD （用“＞”、“＝”、“＜”连接)， 它们的长度都可以表示直线a 、b 之间的 .
25. （6分）如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度数．
26．（6分）如图，已知AB ∥DE ，∠1=∠2，那么AE 与DC 平行吗？为什么？
27. （6分）如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，试说明：AD 平分∠BAC.
A
B D
E
C
1
2
（第26题图）
E C D
M
N
A B
（第25题图）
28. （8分）如图，正方形ABCD 的面积为5，AB ⊥BC .
（1）如果点G 、E 分别在AB 、BC 上，FE ⊥BC ，说明∠CHE =∠CGB 的理由. （2）如果四边形BEFG 是正方形，且它的面积为3，求△GCE 的面积.
29．（8分）如图，已知AB ∥CD ，∠E =90°，那么∠B ＋∠D 等于多少度？ 解：过点E 作EF ∥AB ，
∴∠B ＋ ∠ =180°（ ）， ∵AB ∥CD （已知），
（第28题图） H
A
B
E
C D
F
G
A B
E
F
（第27题图）
EF∥AB（所作），
∴EF∥CD（）．
（第29题图）∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D= °（）．
即∠B＋∠BED＋∠D= °．
∵∠BED=90°（已知），
∴∠B＋∠D= °（等式性质）．。