九年级数学第20章平移与旋转测试题及答案

人教版 九年级第20章《平移与旋转》检测试题
一、选择题 (每题2分;共20分)
1;下列运动属于平移的是（ ） A ．空中放飞的风筝
B ．飞机在跑道上滑行到停止的运动
C ．球运动员投出并进入篮筐的过程
D ．乒乓球比赛中的高抛发球后;乒乓球的运动方式 2;下列说法正确的是（ ）
A ．平移不改变图形的形状和大小;而旋转则改变图形的形状和大小
B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C ．图形可以向某方向平移一定距离;也可以向某方向旋转一定距离
D ．在平移和旋转图形中;对应角相等;对应线段相等且平行
3;如图1;△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的;则平移的距离是（ ） A ．线段BE 的长度 B ．线段EC 的长度 C ．线段BC 的长度 D ．线段EF 的长度
4;将一图形绕着点O 顺时针方向旋转70°后;再绕着点O 逆时针方向旋转120°;这时如果要使图形回到原来的位置;需要将图形绕着点O 什么方向旋转的度是（ ）
A ．顺时针方向50° B．逆时针方向50° C ．顺时针方向190° D．逆时针方向190° 5;如图2;图形旋转一定角度后能与自身重合;则旋转的角度可能是( ) A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
6;如图3;面积为12cm 2
的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置;平移的距离是边BC 长的两倍;则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A ．24cm 2
B ．36cm 2
C ．48cm 2
D ．无法确定
图2
图3
图1 F C E B
二、填空题(每空2分;共20分)
1;如果△ABC 经过平移后得到△DEF ;若∠A ＝41°;∠C ＝32°;EF ＝3cm;则∠E ＝＿＿;BC ＝＿＿cm ．
2;如果△ABC 沿着北偏东35°的方向移动了6cm;那么△ABC 的一条角平分线AD 上的中点Q 向＿＿＿＿＿＿＿方向移动了＿＿＿＿cm ．
3;将一图形沿着正北方向平移5cm 后;再沿着正西方向平移5cm;这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上．
4;如图4;已知梯形ABCD ;AD ∥BC ;BC ＝6;AD ＝3;AB ＝4;CD ＝2;AB 平移后到DE 处;则ΔCDE 的周长是＿＿＿．
5;如图5;△ABC 以点A 为旋转中心;按逆时针方向旋转60°;得△AB ＇C ＇;则△ABB ＇是＿＿＿三角形．
6;如图6;在四边形ABCD 中;AD ∥BC ;BC ＞AD ;∠B 与∠C 互余;将AB ;CD 分别平移到EF 和
EG 的位置;则△EFG 为＿＿＿三角形;若AD ＝2cm;BC ＝8cm;则FG ＝＿＿＿．
三、解答题
1;先画出一个10×10的正方形网格;再根据要求;在画出的方格图中画出图形： ⑴画出四边形ABCD 关于点D 成中心对称的图形A ′B ′C ′D ′;
⑵将图形A ′B ′C ′D ′向右平移3格;再向下平移2格后的图形A ″B ″C ″D ″． 2;四边形ABCD 是正方形;△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ;如图7所示;如果AF ＝4;AB ＝7;求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？
3;在△ABC 中;∠B ＝10°;∠ACB ＝20°;AB ＝4cm;△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合;且点C 恰好成为AD 中点;如图8;⑴指出旋转中心;并求出旋转的度数。

⑵求出∠BAE 的度数和AE 的长．
4;如图9所示;平移正方形网格中的阴影图案;使点A 移到A 1的位置;然后再向下平移两格．
图4
E C
D
B
A
C ′
图5
B ′ B
A
图6
A B
F
G C
E D
5;平移如图10所示方格纸中的图形;使点A 平移到A 1;画出平移后的图形．
6;如图11;两个村庄A 和B 被一条河隔开;现要在河上架设一座桥CD ;请你为两村设计桥址;使由A 村到B 村的距离最小(假定两河岸m ;n 是平行的;且桥要与河垂直);要求还要写出作法;
并说明理由．
7;如图12所示;ΔABC 中;AB ＝AC ;AC ＋BC ＝14cm;沿着CB 的方向把AB 边平移
1
2
BC ;连结AD 和BE ;那么四边形ACED 是什么图形？请求出它的周长．
8;将RtΔABC 沿直角边AB 向右平移2个单位得到RtΔDEF ;如图13所示;若AB ＝4;∠ABC
＝90°;且△ABC 的面积为6个平方单位;试求图中阴影部分的面积．
9;如图14;在正方形ABCD 中;G 是BC 上的一点;连结AG ;作AG 的垂线EF 交AB 于E 点;交CD 于F 点;已知AG ＝10cm;求EF 的长．
图7
A
C
D B
F E
图8
D
E
B
C A
图12
B C
A
E
D 图14
F
E G B C
D A
图13
B D
图9
图11
A
ｍ B
ｎ
8;如图9;把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°;得到△A ′B ′C ;A ′B ′交AC 于点
D ;若∠A ′DC ＝90°;则∠A 的度数是＿＿＿．
9;如图10;AD 是△ABC 的高线;且AD ＝2;若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置;则A ′D ′和B ′D ′位置关系是＿＿＿;A ′D ′＝＿＿＿．
10;如图11;△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置;若∠A ＝15°;∠C ＝10°;E ;B ;C 在同一直线上;则∠ABC ＝＿＿＿;旋转角度是＿＿＿．
图11
A
B
D C
E 图9 A ′
A
B B ′
C 图10
B
D A
C B ′
D ′
A ′
C ′
参考答案
一、1;B;2;B;3; A ;4;D;5; C;6; A;7; B;8; C ;9;C;10; B．
二、11;107°;3;12;北偏东35°的方向移动了6cm;13;北偏西45°的方向上;14;9;15;120;16;65°;17;等边三角形;18;直角三角形;6cm;19;垂直;2;20;155°;25°．三、21;作图（略）;22;旋转中心：点A;旋转角度：90°;DE＝3;垂直关系;23;旋转中心：点A;旋转角度：150°;∠BAE＝60°;AE＝2cm;24;略;25;略;26;将A沿垂直于河岸的方向平移至A1;使AA1等于河宽;连结A1B与靠近B点的河岸交于点N;在N处架垂直于河的桥MN;则
路程AMNB最短;27;等腰梯形;28 cm;28;3
2
;29;10cm．。