《一元二次方程解法》练习题(基础)

九年级数学上册《一元二次方程解法》练习题

一、填空题

1.一元二次方程的一般形式是____ ______.其解为1x =__________,2x =____________.

2.将方程x x 2)1(2=+化成一般形式为___ _______.其二次项是__________， 一次项是__________，常数项是__________.

3.方程)0(02≠=+a c ax 的解的情况是：当0>ac 时_________；当0=ac 时___________；当0

4.填写适当的数使下式成立：①++x x 62______=2)3(+x ②-2x ______1+x =2)1(-x ③++x x 42______=+x (______2)

5.关于x 的方程5)3(72=---x x m m

是一元二次方程，则m =_________. 6.05222=--x x 的根为1x =_________，2x =_________.

7.方程0652=+-x x 与0442

=+-x x 的公共根是_________. 8.32-是方程012=-+bx x 的一个根，则b =_________，另一个根是_________. 9.已知方程02=++c bx ax 的一个根是－1，则c b a +-=___________.

10.已知012722=+-y xy x ，那么x 与y 的关系是_________.

二、选择题

11.下列方程中，不是一元二次方程的是( )

A.0722=+x

B.013222=++x x

C.04152=++

x

x D.01)1(232=+++x x x 12.方程0)1()23(22=++--x x x 的一般形式是( ) A.0552=+-x x B.0552=++x x C.0552=-+x x D.052=+x

13.方程06)23(2=+++x x 的解是( ) A.6,121=

=x x B.6,121-=-=x x C.3,221==x x D.3,221-=-=x x 14.方程0)()(=-+-x b b x ax 的根是( )

A.a x b x ==21,

B.a x b x 1,21=

= C.b

x a x 1,21== D.2221,a x b x == 15.一元二次方程022=--m x x ，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.1)1(22+=-m x B.1)1(2

-=-m x C.m x -=-1)1(2 D.1)1(2+=-m x 16.已知9=xy ，3-=-y x ，则223y xy x ++的值为（ ）

A.27

B.9

C.54

D.18

17.若一元二次方程04)15(3)2(222=-+++-m x m x m 的常数项是0，则m 为（ ）

A.2

B.±2

C.－2

D.－10

18.若代数式652

++x x 与1+-x 的值相等，则x 的值为（ ）

A.5,121-=-=x x

B.1,621=-=x x

C.3,221-=-=x x

D.1-=x

19.已知1562+-=x x y ，若0≠y ，则x 的取值情况是（ ）

A.61≠

x 且1≠x B.21≠x C.31≠x D.21≠x 且3

1≠x 20.方程)3(5)3(2+=+x x x 的根是（ ） A.25=x B.3-=x 或25=x C.3-=x D.2

5-=x 或3=x 三、解答与证明

21.用配方法解下列方程

(1)0152=-+x x (2)01422=+-x x (3)

0364

12=+-x x

22.用公式法解下列各方程

(1)01252=-+x x (2)061362=++y y (3)7962=++x x

23.用因式分解法解下列方程

(1)022=+x x (2)2

2)12()1(-=+x x (3)4122=+-x x

24.如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和， 则此方程必有一根是－1.