七年级平面直角坐标系动点距离问题专项练习

七年级平面直角坐标系动点距离问题专项
练习
I. 问题描述
本专项练将提供一系列平面直角坐标系中的动点距离问题。

每个问题都提供了坐标平面上的两个点，要求计算它们之间的距离。

II. 问题列表
以下是一些距离问题的示例。

每个问题中的点坐标均为整数。

1. 问题1
给定点A坐标为(2, 4)和点B坐标为(6, 8)，求点A和点B之间的距离。

2. 问题2
给定点A坐标为(-3, -2)和点B坐标为(5, 1)，求点A和点B之间的距离。

3. 问题3
给定点A坐标为(0, 0)和点B坐标为(3, 4)，求点A和点B之间的距离。

4. 问题4
给定点A坐标为(-1, -1)和点B坐标为(3, 5)，求点A和点B之间的距离。

5. 问题5
给定点A坐标为(-2, 3)和点B坐标为(4, -5)，求点A和点B之间的距离。

III. 解答步骤
以下是求解该类问题的一般步骤：
1. 计算横坐标之差：$Δx = x_B - x_A$
2. 计算纵坐标之差：$Δy = y_B - y_A$
3. 使用勾股定理计算两点之间的距离：$d = \sqrt{Δx^2 +
Δy^2}$
IV. 答案
1. 问题1的答案
点A与点B之间的距离为 $\sqrt{(6 - 2)^2 + (8 - 4)^2}$，简化计算可得 $\sqrt{16 + 16}$，进一步简化可得 $\sqrt{32}$ 或
$4\sqrt{2}$。

2. 问题2的答案
点A与点B之间的距离为 $\sqrt{(5 - (-3))^2 + (1 - (-2))^2}$，简化计算可得 $\sqrt{8^2 + 3^2}$，进一步简化可得 $\sqrt{73}$。

3. 问题3的答案
点A与点B之间的距离为 $\sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2}$，简化计算可得 $\sqrt{3^2 + 4^2}$，进一步简化可得 $\sqrt{9 + 16}$ 或$\sqrt{25}$ 或 $5$。

4. 问题4的答案
点A与点B之间的距离为 $\sqrt{(3 - (-1))^2 + (5 - (-1))^2}$，简化计算可得 $\sqrt{4^2 + 6^2}$，进一步简化可得 $\sqrt{16 + 36}$ 或 $\sqrt{52}$。

5. 问题5的答案
点A与点B之间的距离为 $\sqrt{(4 - (-2))^2 + (-5 - 3)^2}$，简化计算可得 $\sqrt{6^2 + (-8)^2}$，进一步简化可得 $\sqrt{36 + 64}$ 或 $\sqrt{100}$ 或 $10$。

以上就是本专项练中的五个问题的答案。

V. 总结
本专项练习通过提供一系列平面直角坐标系中的动点距离问题，帮助七年级学生巩固对距离计算的理解和应用。

通过计算横坐标之
差和纵坐标之差，再应用勾股定理，可以准确计算出两点之间的距离。

通过解答示例问题，学生可以更好地掌握这一概念，并建立起
对平面直角坐标系的直观认识。